№6,Характеристика и применение моделей оценки финансовых активов(САРМ,АРТ)

Для акций, торгуемых в РТС, проверялась регрессионная зависимость курсовой стоимости акций от перечисленных факторов.
В работе Алексеенковой М.В. исследуется роль отраслевого анализа при изучении ценообразования российских акций. Проверка зависимости фондовых индикаторов каждой отрасли от нескольких факторов осуществлялась при помощи модели APT. Для этого использовались индексы промышленного производства по отраслям промышленности, индексы цен на промышленную продукцию, обменный курс рубля к доллару, индексы цен акций агентства АК&М, ставки рынка ГКО-ОФЗ.
Основываясь на указанных исследованиях можно составить следующий набор факторов, существенно влияющих на доходность российских предприятий (см. табл. 1).
Таблица 1
Фактор Обозначение Отрасли промышленности, для которых влияние данного фактора является наибольшим Индекс российского фондового рынка RTS, AK&M Все отрасли промышленности Котировки государственных ценных бумаг ОФЗ, ОВВЗ, ГКО Все отрасли промышленности. Особенно значим для нефтехимической отрасли и машиностроения Общий и отраслевые индексы промышленного производства Ip Большинство отраслей промышленности Индексы цен на материалы и полуфабрикаты, а также индекс цен на готовую продукцию по отраслям Ic Значим для отдельных отраслей, таких как цветная металлургия, нефтехимическая отрасль и машиностроение Валютный курс EXR Большинство отраслей промышленности Динамика ВВП GDP Большинство отраслей промышленности Представленный в таблице набор факторов включает общеэкономические и отраслевые показатели и может быть расширен на микроуровне. Следует отметить, что выбор факторов для расчета ставки дисконтирования с помощью модели АРТ индивидуален для каждого предприятия. Но, все же, отвечая на вопрос о выборе факторов, можно сказать, что перечисленные показатели влияют на доходность российского фондового рынка и, следовательно, должны учитываться при составлении прогнозов.
Практические возможности использования модели арбитражного ценообразования для расчета ставки дисконта в российских условиях ограничены по нескольким причинам. Во-первых, это недостаток информации. АРТ требует изучения статистических данных по предприятию и конкурентам, а также динамики экономических показателей. С этой точки зрения использовать ее можно только для компаний, акции которых торгуются на фондовом рынке.
Во-вторых, это отсутствие специальных методик расчета отдельных элементов в рамках модели арбитражного ценообразования, вынуждающее использовать проверенные способы расчета ставки дисконтирования для получения более обоснованных и надежных результатов.
И, в-третьих, сложность расчетов. Учитывая первые два момента, сложность расчетов может сделать использование АРТ попросту нецелесообразным исходя из соотношения затрат труда и качества полученных результатов.
Разобраться в целесообразности использования АРТ на практике поможет ответ на вопрос о способах расчета премий за риск (k1…kn) и чувствительностей (b1…bn) по каждому фактору в российских условиях.
В соответствии с теорией арбитражного ценообразования премия за риск, связанный с каждым отдельным фактором, представляет собой разницу между доходностью среднего актива с единичной чувствительностью к данному фактору и нулевой ко всем остальным (рыночной ставкой доходности) и безрисковой нормой доходности:
kj = rmj – rf, где
rmj – рыночная ставка доходности за риск по фактору j;
rf – безрисковая норма доходности.
На практике не существует активов, чувствительных лишь к одному фактору. Поэтому приходится выделять из средней доходности всего рынка премии за риск, связанные с тем или иным фактором. Среднерыночная доходность российского фондового рынка определяется на основе фондовых индексов.
Одним из вариантов выделения премий за риск является ранжирование факторов по степени влияния на доходность и последующее разделение премии за риск всего рынка на факторные составляющие в соответствии с рангом. В любом случае вопрос расчета премий за риск по различным факторам требует серьезного изучения.
Бета-коэффициенты (b1…bn) рассчитываются на основе сопоставления динамики показателей эффективности деятельности компании (объемы продаж, выручка, чистая прибыль, сумма выплаченных дивидендов по акциям и др.), стоимости акций компании на фондовом рынке и аналогичных показателей по экономике или фондовому рынку в целом.
Процедура расчета бета-коэффициентов представляет собой статистическое исследование, исходными данными для которого являются экономические показатели деятельности компании и экономики в целом.
При моделировании набора факторов рассматривались основные макроэкономические переменные, предположительно влияющие на динамику курсов акций. В качестве одного из факторов рассматривался темп прироста промышленного производства. Обозначим уровень промышленного производства в t месяце IP(t), тогда прирост промышленности за период t равен:
MP(t) = log(IP(t)) – log(IP(t–1)) за месяц,
YP(t) = log(IP(t)) – log((IP(t–12)) за год.
Так как IP(t) это текущий уровень промышленности в t месяце, то MP(t) – изменение в уровне промышленного производства в t месяце с лагом, примерно, в полмесяца. Прирост за год YP(t) был выделен отдельно из-за того, что равновесие на рынке связано с изменениями в промышленной активности в долгосрочном периоде. Поскольку рыночные цены включают в себя оценку движения денежных средств (cash flows) за долгосрочный период, соответствующие колебания макропараметров могут быть и не связаны с колебаниями курсов акций (и их доходности) непосредственно в текущем периоде, но такая связь может иметь место, если использовать соответствующие лаговые переменные. Помимо промышленного производства рассматривались также показатели, характеризующие динамику цен: инфляция, ее изменение по сравнению с ожидаемым уровнем, изменения собственно ожидаемого уровня инфляции.
Еще один экономический фактор, предположительно оказывающий влияние на ожидаемую доходность активов, – это величина премии за риск:
UPR(t) = Baa(t) – LGB(t),
где LGB(t) – это доходность долгосрочных государственных ценных бумаг (векселей), а Baa(t) –низкодоходных ценных бумаг. В отсутствие риска UPR будет иметь среднее значение, равное 0.
Следующий фактор – UTS(t) – это разница между ожидаемыми и реальными доходностями казначейских векселей:
UTS(t) = LGB(t) – TB(T–1),
где TB – ставка процента по казначейским векселям. При предположении определенной рисковой нейтральности среднее значение UTS(t) равно 0.
Помимо перечисленных макроэкономических параметров, по аналогии с работой (Chen, Roll, Ross, 1986) в модель включалась динамика общего фондового индекса. Также в указанной работе изучалось влияние изменения цен на нефть на доходность, но проведенное исследование показало, что коэффициент при этом факторе оказался незначим.
По результатам отбора факторов и предварительного анализа доходности активов оценивалась факторная модель следующего вида:
R = a + bMP + cDEI + dUI + fUPR + gUTS + e,
где b, c, d, f ,g – соответствующие чувствительности факторов, а – константа, а е – ошибка регрессии.
При оценках использовалась следующая процедура статистического анализа. На первом шаге, описанном выше, выделялись и включались в модель возможные факторы. На втором шаге проводилась оценка влияния данных факторов на доходность с использованием временных рядов. На третьем шаге строилась регрессия на cross-section данных для оценки премий за риск, связанных с определенными факторами. Эта процедура повторялась для каждого временного периода, значимость коэффициентов проверялась по t-статистике.
В условиях переходной экономики целесообразно использование и других, кроме описанных выше, факторов. В частности, такими факторами могут быть: производительность труда, различия в условиях конкуренции и ценах на энергоносители, различия в налоговой нагрузке, колебания относительных цен на продукцию компаний, состояние приватизации по отрасли и формы собственности, динамика продаж и заказов, инвестиционная активность, конкуренция с импортом, обменный курс и др.
Для проверки соответствующих гипотез для России был использован портфель наиболее ликвидных акций, торгующих в РТС (акции голубых фишек) (табл. 2).
В качестве факторов, входящих в модель, при проведении оценок для России были выбраны следующие показатели: индекс РТС; индекс потребительских цен; индекс нефтяного фондового рынка; индекс промышленного производства; премия за риск (как разница между доходностями акций второго эшелона и ГКО); реальный валютный курс.
Таблица 2. Выборка для проверки гипотезы
Компании Объемы торгов ОАО ЮКОС 210 тыс. шт ОАО ЦентрТелеком 10500 тыс. шт. ОАО Ростелеком 350 тыс. шт. ОАО РАО ЕЭС России 10500 тыс. шт. ОАО Сургутнефтегаз 4000 тыс. шт. ОАО Уралсвязьинформ 3500 тыс. шт. ОАО Сибирьтелеком 890 тыс. шт. ОАО Северо-Западный Телеком 2000 тыс. шт. ОАО Лукойл 280 тыс. шт. 280 тыс. шт. ОАО Мосэнерго 2000 тыс. шт. В ходе анализа российских временных рядов пришлось столкнуться с рядом существенных проблем, среди которых наиболее серьезными являются высокая инфляция и наличие сильной зависимости коэффициентов от времени, которое устранялось при помощи расчета ограниченного временного периода и пересчета коэффициентов. Для этого рассматриваемый период разбивался на три подпериода: 1998–2000 гг., 2000–2004 гг., 2004–2007 гг. Кроме того, из-за низкой ликвидности российского рынка было необходимо проводить сглаживающие процедуры: фильтрование цен, резко выбивающихся из рыночной конъюнктуры, и усреднение цен по времени.
Результаты анализа показали, что сила влияния факторов изменяется во времени. Так, например, реальный валютный курс значим в период 1998–2000 гг., менее значим в 2000–2004 гг. и незначим в 2004–2007 гг. Как и следовало ожидать, индекс потребительских цен также оказывается незначимым в 3-м периоде, при этом некоторые из факторов, например, индекс РТС и величина премии за риск, оказываются значимыми на всех подпериодах, что, скорее всего, говорит о том, что влияние данных факторов достаточно сильно и стабильно.

Список использованной литературы
Боровкова В.А. «Рынок ценных бумаг», СПб – Питер, 2007, 320 с.
Международная финансовая корпорация, член группы Всемирного Банка «Пособие по корпоративному управлению, М. 2006,830с.
Пантелеева П.А. Рынок ценных бумаг. – М.: ИНФРА-М, 2007, 170с.
Рынок ценных бумаг: Учебник /Под ред. Н.Т. Клещеева. – М.: Экономика, 2005, 260с.
Рынок ценных бумаг: Учебник /Под ред. В.А. Галанова, А.И. Басова. – М.: Финансы и статистика, 2007, 310с.
Жуков Е.Ф. «Ценные бумаги и фондовые рынки». – М.: ЮНИТИ, 2006, 250с.
Connor, Gregory; Korajczyk, Robert, “The Arbitrage Pricing Theory and Multifactor Models of Asset Returns”, Finance, Handbooks in Operations Research and Management Science, Volume 9 (edited by R. Jarrow, V. Maksimovic, and W. Ziemba), North-Holland, Amsterdam, 1995.
Haim Reisman, “A General Approach to the Arbitrage Pricing Theory (APT)”, Econometrica, Vol. 56, No. 2. (Mar., 1988), pp. 473–476.
Nai-Fu Chen; Richard Roll; Stephen A. Ross, “Economic Forces and the Stock Market”, The Journal of Business, Vol. 59, No. 3. (Jul., 1986), pp. 383–403.
Richard Roll; Stephen A. Ross, “An Empirical Investigation of the Arbitrage Pricing Theory”, The Journal of Finance, Vol. 35, No. 5. (Dec., 1980), pp. 1073-1103.
Рынок ценных бумаг: Учебник /Под ред. Н.Т. Клещеева. – М.: Экономика, 2005, 260с.












23