Вопросы

По виду корреляционного поля можно сделать предположение, что связь между месяцем года и количеством регистраций линейная и прямая.
Построим модель линейной парной регрессии, уравнение которой имеет вид:Yx=b0+b1xПараметры b0 u b1 согласно методу наименьших квадратов находятся решением системы нормальных уравнений:

где у- фактические (эмпирические) значения результативного признака; х- факторный признак.Разделив обе части уравнений системы на n, получим систему нормальных уравнений в виде:

Решение этой системы относительно искомых параметров дает следующие выражения:

Для расчета параметров вычислим необходимые величины в таблице:

x y X2 x*y 1 78986 1 78986 2 76368 4 152736 3 63986
9 191958 4 66263
16 265052 5 71388
25 356940 6 72740
36 436440 7 55143
49 386001 28 484874 140 1868113 Итого














Найдем выборочные характеристики

Получили уравнение линейной регрессии, выражающее взаимосвязь между признаком Х (месяц) и фактором у (количество регистраций).
Yx=79465,23 - 2549,38x
Параметр показывает усредненное влияние на результативный признак (недельное потребление) неучтенных факторов, а - показывает, во сколько изменяется в среднем значение результативного признака (недельное потребление) при изменении факторного (недельный доход) на единицу его собственного измерения.
6.3.Оценим тесноту корреляционной зависимости и рассчитаем линейный коэффициент корреляции, характеризующий силу взаимосвязи между фактором и результатом.

где - среднее квадратическое отклонение фактора х.- среднее квадратическое отклонение результата у.
Коэффициент корреляции, т.е. связь между фактором и результатом достаточно сильная.
6.4. Оценим количество регистраций в феврале, используя полученное уравнение регрессии:
х=8, т.к. отчетных месяцев было 7 и следующий - 8-ой
Yx(8)=79465,23 - 2549,38*8=59070,19~59071.

Вопрос 7.
7.1. Для выбора альтернативы решения, которая минимизирует затраты, найдем величины мат.ожиданий каждого из методов управления и выберем из них в последствии наименьшее.
Для альтернативы решения собственного персонала:
М=Х1Р1+ Х2Р2+ Х3Р3=650*0,2+650*0,5+600*0,3=635
Внешний поставщик
М=Х1Р1+ Х2Р2+ Х3Р3=900*0,2+600*0,5+300*0,3=570
Сочетание
М=Х1Р1+ Х2Р2+ Х3Р3=800*0,2+650*0,5+500*0,3=635
Очевидно, что наиболее выгодной является модель управления при привлечении внешнего поставщика.
Ожидаемые ежегодные издержки составят в среднем $570.000.
7.2.
Зная математическое ожидание, найдем нужную вероятность, что издержки превысят $700000:
M=X4*P4
570=700*P4
P4=0.81.














Заключение

При написании работы мною была изучена литература по данной теме. Были рассмотрены вопросы математической статистики: определения вероятностей, анализ данных, построение графических интерпретаций данных, рассчитаны показатели развития различных ситуаций, исследовано явление корреляции.
Мною были решены задачи по каждому виду предложенных задач. Это задачи по работе с выборками, нахождением параметров распределения этих выборок, их интерпретация, решена задача с простейшим потоком событий (нахождение вероятности), несколько задач теории вероятности, задача по нахождению профиля риска.
Я считаю, что знание этой темы может пригодиться не только экономистам и людям, специально занимающимся этой наукой, но и ненаучным работникам, т.к. в жизни часто приходится сталкиваться с решением подобного рода задач.

Список использованной литературы:

Гмурман В.Е. теория вероятностей и математическая статистика. Изд. 4-е, доп. Учеб. Пособие для вузов. М., «Высшая школа», 1972.
Ильин, В.А. Математический анализ/ В.А. Ильин, В.А. Садовничий, Б.Х. Сендов. – М.: Наука, 1979
Красс, М.С. Основы математики и её приложения в экономическом образовании: Учебник. – 3-е изд. – М.: Дело,2002
Кремер, Н.Ш. Высшая математика для экономистов: Учебник для вузов/ Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н Фридман. - М.: ЮНИТИ, 2002.
Малыхин, В.И. Математика в экономике: Учебное пособие.- М.:ИНФРА - Москва, 2002.
Сборник задач и упражнений по высшей математике: теория вероятности и математическая статистика: Учеб. Пособие/ А.В. Кузнецов, В.А. Сакович, Н.И. Холод; Под. общ. ред. А.В. Кузнецова – Мн.: Выш. шк., 2002
Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учебное пособие/ Под. ред. В.И. Ермакова.- М.: Инфра – Москва, 2002.
Фихтенгольц, Г.М. основы математического анализа. Часть 1. 4-е изд. – СПб: издательство «Лань», 2002.














2



1