Особенности поведения и регулирования российских естесственных монополий .Статистический анализ естесственных монополий.

руб абсолютный прирост цепной, млн.р абсолютный прирост базисный, ед коэффициент роста цепной коэффициент роста базисный темп роста цепной, % темп роста базисный, % темп прироста цепной темп прироста базисный, % 2001 1 869                 2 915 46 46 1,05 1,05 105,3% 105,3% 5,3% 5,3% 3 984 69 115 1,08 1,13 107,5% 113,2% 7,5% 13,2% 4 1050 66 181 1,07 1,21 106,7% 120,8% 6,7% 20,8% 2002 1 1105 55 236 1,05 1,27 105,2% 127,2% 5,2% 27,2% 2 1151 46 282 1,04 1,32 104,2% 132,5% 4,2% 32,5% 3 1214 63 345 1,05 1,40 105,5% 139,7% 5,5% 39,7% 4 1286 72 417 1,06 1,48 105,9% 148,0% 5,9% 48,0% 2003 1 1319 33 450 1,03 1,52 102,6% 151,8% 2,6% 51,8% 2 1392 73 523 1,06 1,60 105,5% 160,2% 5,5% 60,2% 3 1450 58 581 1,04 1,67 104,2% 166,9% 4,2% 66,9% 4 1506 56 637 1,04 1,73 103,9% 173,3% 3,9% 73,3% 2004 1 1564 58 695 1,04 1,80 103,9% 180,0% 3,9% 80,0% 2 1611 47 742 1,03 1,85 103,0% 185,4% 3,0% 85,4% 3 1645 34 776 1,02 1,89 102,1% 189,3% 2,1% 89,3% 4 1680 35 811 1,02 1,93 102,1% 193,3% 2,1% 93,3% 2005 1 1730 50 861 1,03 1,99 103,0% 199,1% 3,0% 99,1% 2 1791 61 922 1,04 2,06 103,5% 206,1% 3,5% 106,1% 3 1821 30 952 1,02 2,10 101,7% 209,6% 1,7% 109,6% 4 1862 41 993 1,02 2,14 102,3% 214,3% 2,3% 114,3% 2006 1 1915 53 1046 1,03 2,20 102,8% 220,4% 2,8% 120,4% 2 1986 71 1117 1,04 2,29 103,7% 228,5% 3,7% 128,5% 3 2056 70 1187 1,04 2,37 103,5% 236,6% 3,5% 136,6%
Для характеристики интенсивности развития за длительный период рассчитываются средние показатели динамики; метод их расчета представлен в таблице.
Средние показатели динамики
Показатель Метод расчета 1. Средний абсолютный прирост (Δ)

2. Средний коэффициент роста (Kр)

3. Средний темп роста (Тр), %

4. Средний темп прироста (Тп), %

Средние показатели динамики исчисляются одинаковым методом для интервальных и моментных рядов, исключение составляет лишь расчет среднего уровня ряда.
При написании формул приняты следующие условные обозначения:
У1,У2,…Уn — все уровни последовательных периодов (дат);
п - число уровней ряда;
t - продолжительность периода, в течение которого уровень не изменялся.
Отсюда получим
Средний абсолютный прирост равен в Москве (3350-1217)/(23-1)=97 млн.р в квартал, в Петербурге (2056-869)/22=54 млн.р.
Средний коэффициент роста равен в Москве и в Петербурге.
Средний темп роста равен 1,047*100%=104,7% в Москве и 1,040*100%=104,0 в Петербурге
Средний темп прироста равен 104,7%-100%=4,7% в Москве и 104,0-100%=4,0% в Петербурге.
Сглаживание ряда
Перед тем, как перейти к сглаживанию ряда динамики, выявим, существует ли тенденция вообще в изучаемом ряду динамики. Для достижения этой цели наиболее эффективным и дающим хорошие результаты является такой метод, как Кумулятивный Т-критерий. Он позволяет определить наличие не только самой тенденции, но и ее математического выражения – тренда. Выдвигается основная гипотеза (H0:) об отсутствии тенденции в исходном ряду динамики. Гипотеза проверяется на основе кумулятивного Т-критерия, расчетное значение которого определяется по следующей формуле:
,где
Zn – это накопленная сумма отклонений эмпирических значений признаков от среднего уровня исходного ряда динамики;
- общая сумма квадратов отклонений, определяемая по формуле:


n – количество наблюдений
По данным таблицы рассчитаем значение критерия.

год квартал Прибыль естественных монополий Москвы, млн.руб, Y Y2 Y-Ycр Zn Z2 2001 1 1217 1481089 -1014 -1014 1028372,4 2 1305 1703025 -926 -1940 3764274,8 3 1464 2143296 -767 -2707 7329261,4 4 1524 2322576 -707 -3414 11657771 2002 1 1615 2608225 -616 -4030 16244405 2 1695 2873025 -536 -4567 20853121 3 1730 2992900 -501 -5068 25680658 4 1820 3312400 -411 -5479 30016106 2003 1 1950 3802500 -281 -5760 33175096 2 2070 4284900 -161 -5921 35056696 3 2121 4498641 -110 -6031 36372437 4 2214 4901796 -17 -6048 36578830 2004 1 2380 5664400 149 -5899 34799740 2 2425 5880625 194 -5705 32549505 3 2516 6330256 285 -5420 29379699 4 2580 6656400 349 -5071 25719010 2005 1 2640 6969600 409 -4662 21738704 2 2708 7333264 477 -4186 17518956 3 2815 7924225 584 -3602 12971898 4 2910 8468100 679 -2923 8542404 2006 1 3110 9672100 879 -2044 4177225,1 2 3156 9960336 925 -1119 1251966,4 3 3350 11222500 1119 0 0 Итого   51315 123006179 0 -92610 446406135
Дисперсия 123006179/23-2231,092=370332
СКО равно σ=608,54
446406135/370332=1205
По таблице t-распределение Стьюдента определим для и . (0.05;23)=2,0687.
Так как Трасч.>Ткрит., то гипотеза об отсутствии тенденции в исходном ряду динамики отвергается. Следовательно, в данном ряду есть тенденция и ее математическое выражение – тренд.
Аналогично для Санкт-Петербурга:

год квартал Прибыль естественных монополий Санкт-Петербурга, млн.руб, Y Y2 Y-Ycр Zn Z2 2000 1 869 755161 -605 -605 366025 2 915 837225 -559 -1164 1354896 3 984 968256 -490 -1654 2735716 4 1050 1102500 -424 -2078 4318084 2001 1 1105 1221025 -369 -2447 5987809 2 1151 1324801 -323 -2770 7672900 3 1214 1473796 -260 -3030 9180900 4 1286 1653796 -188 -3218 10355524 2002 1 1319 1739761 -155 -3373 11377129 2 1392 1937664 -82 -3455 11937025 3 1450 2102500 -24 -3479 12103441 4 1506 2268036 32 -3447 11881809 2003 1 1564 2446096 90 -3357 11269449 2 1611 2595321 137 -3220 10368400 3 1645 2706025 171 -3049 9296401 4 1680 2822400 206 -2843 8082649 2004 1 1730 2992900 256 -2587 6692569 2 1791 3207681 317 -2270 5152900 3 1821 3316041 347 -1923 3697929 4 1862 3467044 388 -1535 2356225 2005 1 1915 3667225 441 -1094 1196836 2 1986 3944196 512 -582 338724 3 2056 4227136 582 0 0 Итого   33902 52776586 0 -53180 147723340
Дисперсия 121958
СКО равно σ=349.22
147723340/121958=1211,26
По таблице t-распределение Стьюдента определим для и . (0.05;23)=2,0687.
Так как Трасч.>Ткрит., то гипотеза об отсутствии тенденции в исходном ряду динамики отвергается. Следовательно, в данном ряду есть тенденция и ее математическое выражение – тренд.
Мы подтвердили, что в изучаемых рядах динамики существует тенденция. Теперь попытаемся определить ее вид.
Проведем сглаживание рядов с помощью трехмесячной скользящей средней
Скользящая средняя - подвижная динамическая средняя, которая исчисляется по ряду при последовательном передвижении на один интервал, т. е. сначала вычисляют средний уровень из определенного числа первых по порядку уровней ряда, затем - средний уровень из такого же числа членов, начиная со второго. Если в ряду динамики имеются периодические колебания, то период скользящей средней должен совпадать с периодом колебания или быть кратным ему. Если в ряду периодических колебаний нет, то период скользящей подбирают, начиная с наименьшего (т. е. с двух уровней), если в этом случае тенденция не проявляется, то период укрупняют. Период скользящей может быть четным и нечетным, практически удобнее использовать нечетный период, так как в этом случае скользящая средняя будет отнесена к середине периода скольжения.
Скользящие средние с продолжительностью периода, равной 3, следующие:



Полученные средние записываются к соответствующему срединному интервалу (второму, третьему, четвертому и т. д.).
Сглаженный ряд «укорачивается» по сравнению с фактическим на (3— 1)/2=1 член с одного и другого конца,
где т — количество уровней, входящих в интервал.
Обеспечиваемое при применении способа скользящей средней погашение колебаний величин индивидуальных уровней ряда динамики называется сглаживанием динамического ряда.

год квартал Прибыль естественных монополий Москвы, млн.руб Прибыль естественных монополий Санкт-Петербурга, млн.руб трехлетняя скользящая средняя в Москве, млн.р. трехлетняя скользящая средняя в СПб, млн.р. 2001 1 1217 869     2 1305 915 1328,667 922,6667 3 1464 984 1431,000 983 4 1524 1050 1534,333 1046,333 2002 1 1615 1105 1611,333 1102 2 1695 1151 1680,000 1156,667 3 1730 1214 1748,333 1217 4 1820 1286 1833,333 1273 2003 1 1950 1319 1946,667 1332,333 2 2070 1392 2047,000 1387 3 2121 1450 2135,000 1449,333 4 2214 1506 2238,333 1506,667 2004 1 2380 1564 2339,667 1560,333 2 2425 1611 2440,333 1606,667 3 2516 1645 2507,000 1645,333 4 2580 1680 2578,667 1685 2005 1 2640 1730 2642,667 1733,667 2 2708 1791 2721,000 1780,667 3 2815 1821 2811,000 1824,667 4 2910 1862 2945,000 1866 2006 1 3110 1915 3058,667 1921 2 3156 1986 3205,333 1985,667 3 3350 2056    

Данный прием выявления общей тенденции изменения динамического ряда не позволяет получить описание плавной линии развития (тренда) данного ряда. Для этой цели используется аналитическое выравнивание, сущность которого заключается в нахождении уравнения, выражающего закономерность изменения явления как функцию времени yt =f(t).
Вид уравнения определяется характером динамики развития конкретного явления.
Логический анализ при выборе вида уравнения может быть основан на рассчитанных показателях динамики, а именно:
• если относительно стабильны абсолютные приросты (первые разности уровней приблизительно равны), сглаживание может быть выполнено по прямой;
• если абсолютные приросты равномерно увеличиваются (вторые разности уровней приблизительно равны), можно принять параболу второго порядка;
• при ускоренно возрастающих (замедляющихся) абсолютных приростах принимают параболу третьего порядка;
• при относительно стабильных темпах роста принимают показательную функцию.
В данном случае выбор сделан в пользу прямой.
Вычислительный процесс нахождения параметров уравнения при сохранении полной идентичности конечных результатов может быть значительно упрощен, если ввести обозначения дат (периодов) времени с помощью натуральных чисел (t), с тем, чтобы Σt=0.
Коэффициенты линейного уравнения регрессии y=a+bt (где y – величина прибыли, а t – тренд) определяются на основе системы нормальных уравнений.
год квартал Прибыль естественных монополий Москвы, млн.руб, y1 Прибыль естественных монополий Санкт-Петербурга, млн.руб, y2 t y1t y2t t2 2000 1 1217 869 -11 -13387 -9559 121 2 1305 915 -10 -13050 -9150 100 3 1464 984 -9 -13176 -8856 81 4 1524 1050 -8 -12192 -8400 64 2001 1 1615 1105 -7 -11305 -7735 49 2 1695 1151 -6 -10170 -6906 36 3 1730 1214 -5 -8650 -6070 25 4 1820 1286 -4 -7280 -5144 16 2002 1 1950 1319 -3 -5850 -3957 9 2 2070 1392 -2 -4140 -2784 4 3 2121 1450 -1 -2121 -1450 1 4 2214 1506 0 0 0 0 2003 1 2380 1564 1 2380 1564 1 2 2425 1611 2 4850 3222 4 3 2516 1645 3 7548 4935 9 4 2580 1680 4 10320 6720 16 2004 1 2640 1730 5 13200 8650 25 2 2708 1791 6 16248 10746 36 3 2815 1821 7 19705 12747 49 4 2910 1862 8 23280 14896 64 2005 1 3110 1915 9 27990 17235 81 2 3156 1986 10 31560 19860 100 3 3350 2056 11 36850 22616 121 Итого   51315 33902 0 92610 53180 1012

Отсюда в случае Москвы b=92610/1012=91.51, a=2231.09, а уравнение выглядит как Y=91.51t+2231.09
У Петербурга b=53180/1012=52.55, a=33902/23=1474
Проиллюстрируем графически



Заключение
Статистический анализ явлений и процессов, происходящих в социальной жизни общества, осуществляется с помощью специфических для статистики методов — методов обобщающих показателей, дающих числовое измерение количественных и качественных характеристик объекта, связей между ними, тенденций их изменения. Эти показатели отражают социальную жизнь общества, выступающую как предмет исследования социальной статистики.
Сложная и многогранная по своей природе социальная жизнь общества представляет собой систему отношений разного свойства, разных уровней, разного качества. Будучи системой, эти отношения взаимосвязаны и взаимообусловлены. Их единство проявляется в разнообразных формах: во взаимодействии, в соподчиненности, в противоречивости. Из этого следует, что вычленение отдельных направлений исследования в рамках социальной статистики не более чем условный прием, облегчающий познание.
Поведение населения как потребителя услуг и участника социальных процессов имеет ту существенную особенность, что наряду с объективными факторами оно детерминировано субъективным фактором — сознанием. Индивидуальное, групповое и общественное сознание вырабатывает особые системы ценностей, социальные нормы, иерархию приоритетов в сфере потребления.
В данной работе проведен статистический анализ динамики развития естественных монополий в Москве и Санкт-Петербурге. В работе описаны теоретические подходы к статистическому изучению динамики, проведен анализа динамики развития монопольных компаний, рассчитаны параметры, характеризующие вариацию и ее динамику.

Список литературы
Баликоев В.З., Общая экономическая теория, М., Лада, 2006
Башкатов Б.И. Экономическая статистика.: Учебное пособие / Московский государственный институт экономики, статистики и информатики. – М.: МЭСИ, 2002 г.
Вечканов Г.С., Микроэкономика (Курс лекций), СПб, Питер,2007
Добрынин А.И., Журавлева Г.П., Общая экономическая теория, СПб, Питер, 2005
Евстигнеев А.А., Статистика: Учебник, М., 2006
Илларионов О. Статистика, М, Финансы, -- М., Финансы, 196с
Козлова С.В. Анализ факторов, влияющих на цены // Экономика и мат. методы. - М., 1994. - Т. 30, вып 3.
Показатели отечественной статистики.: Учебное пособие / Сафронова В.П. – М.: Финстатинформ, 1999, 78с
Проблемы прогнозирования . – М., 2000 г. №1.
Российский статистический ежегодник: Стат. сб. / Госкомстат РФ. – М., 2002. .
Рябушкин Б.Т. Национальные счета и экономические балансы.: Практикум. - М.: Финансы и статистика, 2003 г. – 128с.
Социальная статистика: Учебник / Под ред. чл-корр. РАН И.И. Елисеевой. – М., 1999, 485с
Фармеров М., Статистический анализ, М., 2005

Добрынин А.И., Журавлева Г.П., Общая экономическая теория, СПб, Питер, 2005
Баликоев В.З., Общая экономическая теория, М., Лада, 2006
Баликоев В.З., Общая экономическая теория, М., Лада, 2006
Вечканов Г.С., Микроэкономика (Курс лекций), СПб, Питер,2007
Вечканов Г.С., Микроэкономика (Курс лекций), СПб, Питер,2007
Вечканов Г.С., Микроэкономика (Курс лекций), СПб, Питер,2007
Теория статистики.: Учебник / Под редакцией проф. Шмойловой Р.А. – 3-е издание, перераб. – М.: Финансы и статистика, 1999 г.
Экономическая статистика. 2-е издание, доп.: Учебник / Под редакцией Иванова Ю.Н. – М.: Инфра – М, 2001 г
Экономическая статистика / под редакцией Яблокова М.В., М., Статистика, 2003
Илларионов О. Статистика, М, Финансы, -- М., Финансы
Башкатов Б.И. Экономическая статистика.: Учебное пособие / Московский государственный институт экономики, статистики и информатики. – М.: МЭСИ, 2002, С.159












39