Многофакторная зависимость основных фондов от времени и душевного ВВП

Однако, с экономической точки зрения, закрепленная в статистической отчетности отрицательная корреляция между динамикой ВВП и основными фондами, равно как и отрицательная корреляция между динамикой производительности труда и ее базового фактора роста — фондовооруженности труда (рис. 6) является достаточно неожиданной, а потому требует к себе дополнительного внимания.

Рис. 6. Распределение погодовых индексов роста
производительности труда (P*=Y*/L*) в зависимости от величины
погодовых индексов роста фондовооруженности труда (F*=K*/L*)
России (a) и Беларуси (б) за 1991-2002 гг.

Избыток основных фондов по отношению к численности занятых в экономике не является все же экономическим парадоксом, а лишь свидетельствует о наличии диспропорции в динамике этих факторов и низкой эффективности использования основных фондов в 1991-2002 гг. в обеих странах.
По мере повышения отдачи основных фондов их относительный избыток будет уменьшаться, отрицательная эластичность связи с динамикой ВВП - ослабевать, а затем вовсе исчезнет, так что характер этой связи станет «нормальным» (положительным).
Следует подчеркнуть, что указанный процесс уже происходит: на рис. 5 можно видеть, что отрицательный наклон корреляционного поля по России за 1991-1998 гг. заметно больше, чем он же в 1999-2002 гг. Аналогичная картина характерна и для Беларуси применительно к 1991-1996 гг. и 1997-2002 гг.
Вместе с тем для обеих стран не исключено, к сожалению, воздействие и другого фактора — некачественных отчетных данных по динамике основных фондов.
Существует относительно надежная статистика трудовых ресурсов и численности занятых в экономике. То же самое в целом можно, видимо, сказать и об отчетных данных по ВВП, хотя систематически проводимые Госкомстатом России масштабные «уточнения» отчетности по динамике ВВП (по итогам 2000 г., например, индекс роста со 109% был поднят до 110%) не могут не настораживать. Что же касается отчетных данных по основным фондам в сопоставимой оценке, используемых для расчета их динамики, то не исключено, что их надежность низка.
Несмотря на то, что в дореформенный период существовала налаженная система учета основных фондов, итоги их переоценок (а вместе с тем и динамические ряды основных фондов в сопоставимых ценах) неоднократно подвергались развернутой критике в экономической литературе, в частности, такими авторитетными учеными, какЯ.Б. Кваша и В.П. Красовский.
После 1991 г. к нерешенным удовлетворительно ценовым и методологическим трудностям добавились низкая достоверность статистики цен, ненадежность дефляторов, лавинообразное нарастание объема работ и новизны требований к статистике в условиях резкой нехватки времени. Все это не могло не сказаться на качестве статистических работ, в том числе и при построении динамики основных фондов в сопоставимых ценах.
Модель и показатели качества расчетов на ее основе. Как известно, любой процесс производства, взятый в его материально-вещественной форме, представляет собой процесс трансформации вовлеченных в него ресурсов (факторов производства) в продукцию, причем форма их преобразования в продукцию неизвестна. В этих условиях при моделировании данного процесса мы, пользуясь удачным выражением А.Я. Боярского в несколько ином контексте, «вступаем в область самых разнообразных гипотез, каждая из которых хороша тем, что другие обоснованы не более, чем она». Поскольку, однако, при анализе отчетных данных применительно к рассматриваемым странам в 1991-2002 гг. связь ВВП с базовыми факторами роста оценивалась нами как недостаточно надежная и устойчивая, из числа указанных гипотез мы исключили многопараметрические зависимости как заведомо ненадежные.
Самой простой и давно известной является мультипликативная степенная форма связи труда и капитала с ВВП, впервые использованная при описании процесса производства Ч. Коббом и П. Дугласом около 75 лет назад:

где через Yt, Kt, Lt обозначены ВВП, основные фонды и численность занятых в экономике соответственно; A и m — неизвестные параметры производственной функции; символ t означает, что показатель рассматривается как переменный во времени (является динамическим рядом); «*» свидетельствует о принадлежности динамического ряда к отчетным данным, а ее отсутствие — о принадлежности соответствующего динамического ряда к расчетным показателям. Форма связи (1) может быть представлена также в более удобном для анализа виде:
Yt=ARt. (la)
Производственная функция (1) после деления правой и левой части на L принимает вид
pt = aftm*,
иначе говоря, ею постулируется степенная зависимость производительности живого труда Pt=Yt/Lt от его фондовооруженности F* =K*/L*. Применительно к России и Беларуси за 1991-2002 гг. эта
зависимость эмпирически представлена на рис. 6.
Форма связи (1а), где параметр А совокупной эффективности национального производства является константой, может быть
обобщена в виде Yt = At Rt. Далее использовано иное обобщение формы (1а): по линии Yt = AR Rt при AR= a1 + a2Rt, т.е.:
Yt=(al+a2Rt)Rt (2)
Основные результаты оценивания производственной функции (2) для России за 1991-2002 гг. сведены в табл. 1. Аналогичные показатели по Беларуси представлены в табл. 2.
Главный вывод из анализа приведенных в табл. 1 и табл. 2 показателей,состоит в том, что производственная функция (2) удовлетворительно отражает исходные данные, а потому может быть использована для экспериментальных расчетов при анализе экономического развития обеих стран в 1991-2002 гг., хотя и требует доработки по линии улучшения качества аппроксимации исходных данных и статистики Дарбина-Уотсона (уменьшения автокорреляции остатков).
Таблица 1.
Статистические характеристики производственной функции (2)
и коэффициента эластичности роста ВВП в зависимости
от роста основных фондов (m) по России за 1991-2002 гг.
и отдельные части этого периода
№ 1991-
1999 гг. 1991-
2000 гг. 1991-
2001 гг. 1991-
2002 гг. 1 Коэффициент вариации 0,054 0,052 0,048 0,047 2 Статистика Дарбина-Уотсона (dw) 2,66 2,67 2,71 2,51 3 Коэффициент детерминации ( R ) 0,37 0,59 0,64 0,65 4 Коэффициент эластичности роста Y -0,35 -0,25 -0,28 -0,35 Таблица 2
Статистические характеристики производственной функции (2)
и коэффициента эластичности роста ВВП в зависимости
от роста основных фондов (m) по Беларуси за 1991-2002 гг.
и отдельные части этого периода
№ Показатель 1991-
1999 гг. 1991-
2000 гг. 1991-
2001 гг. 1991-
2002 гг. 1 Коэффициент вариации ( * „ ) 0,062 0,057 0,054 0,052 2 Статистика Дарбина-Уотсона (dw) 1,36 1,47 1,48 1,44 3 Коэффициент детерминации ( R ) 0,50 0,55 0,58 0,58 4 Коэффициент эластичности роста Y
-0,28 -0,31 -0,38 -0,32
Статистические показатели качества аппроксимации в обеих странах за 1991-2002 гг. примерно одинаковы. Наряду с коэффициентами вариации, представленными в табл. 1 и табл. 2, об этом можно судить по анализу рис. 7.
Коэффициенты детерминации по обеим странам также свидетельствуют о необходимости доработки модели, поскольку R2»0,6, что заметно меньше единицы. Детерминация по Беларуси меньше, чем по России. Как было отмечено выше, оба последних факта обусловлены исходной информацией за 1991-2002 гг.

Рис. 7. Качество аппроксимации отчетного динамического ряда индексов
роста ВВП (-l-) расчетным рядом (-—--) по России (a) и Беларуси (б) за 1991-2002 гг.

В табл. 1 и табл. 2 содержатся также оценки коэффициентов эластичности роста ВВП в зависимости от роста основных фондов, в обеих странах они примерно равны и отрицательны. Эти коэффициенты, не относящиеся к числу инструментальных характеристик производственной функции (2), приведены как свидетельство зеркального отражения моделью особенностей отчетных данных по России и Беларуси за 1991-2002 гг., представленных на рис. 4 и рис. 6.
Любые модели экономического роста, если они, разумеется, в достаточной мере адекватны реальной динамике ВВП за отчетный период позволяют получить дополнительную полезную информацию для анализа.
Определенный интерес в этом отношении имеет, в частности, макроэкономическая оценка роли отдельных лет в росте национального производства стран за отчетный период, представленная на рис. 8.
Из приведенных данных видно, что положительный вклад в формирование среднего уровня динамики ВВП в России за отчетный период, наряду с 1991 г., внесли также 1995, 1997, 1999 и 2000 гг. Экономический рост за 1991-2002 гг. был особенно сильно замедлен спадом производства в 1992-1994 гг., а также в 1996 г. и 1998 г. Обращает на себя внимание тот факт, что экономический рост в 2001 г. был на уровне, а в 2002 г ниже среднего значения (тренда) за период в целом.

Рис. 8. Погодовые отклонения фактических значений
индексов роста ВВП от среднего уровня в России (a) и Беларуси (б)
за 1991-2002 гг.
В Беларуси спад национального производства имел место в 1992-1994 гг., а замедление его роста — в год смещенного (относительно России) дефолта — 1999 г. Экономический рост в оставшиеся годы, в том числе в 2001 г. и 2002 г., был выше, чем в среднем за 1991-2002 гг.
Особенности погодовой динамики совокупной эффективности национального производства России и Беларуси за 1991-2002 гг. показаны на рис. 9.

Рис. 9. Темпы прироста (+), снижения (—) совокупной эффективности национального производства России (a) и Беларуси (б) за 1991-2002 гг.

Для экономического развития обеих стран в 1991-2002 гг. характерен переход от падения совокупной эффективности производства к ее росту. Однако масштабы продвижения стран в этом направлении совершенно различны: в России в среднем за 1991-2002 гг. совокупная эффективность национального производства ежегодно снижалась на 0,75%, тогда как в Беларуси - росла на 1,8%4. Поэтому за количественными соотношениями, представленными в табл. 3 и на рис. 9, стоит качественное различие в типе экономического роста обеих стран за рассматриваемый период.
Исходя из положения о двух типах расширенного воспроизводства5, до 1991 г. экономисты выделяли в динамике ВВП две составляющих: рост ВВП в меру увеличения затрат (суммарных затрат факторов производства) и рост ВВП «сверх того» — за счет повышения эффективности последних. Поскольку величина «сверх того» в такой постановке вопроса всегда оказывалась со знаком «плюс», первая из этих составляющих, соотнесенная с общим ростом ВВП, отождествлялась с экстенсивной, а вторая — с интенсивной формой экономического роста.
После 1991 г. хозяйственная практика в странах с переходной экономикой столкнулась с иными формами экономической динамики — причем не только роста, но и падения производства.
Если производство ВВП падает в меру сокращения затрат (суммарных затрат факторов производства), такое падение, сохраняя прежнюю логику в терминологии, следует считать экстенсивным, а падение ВВП «сверх того» — падением, ускоренным за счет снижения эффективности использования совокупного ресурса, т.е. интенсивным. Именно такое падение производства было характерно для России в 1991-2002 гг.
Случай, когда совокупные затраты факторов производства снизились в большей мере, чем производство (величина «сверх того» имеет в этом случае знак «плюс» и потому замедляет падение ВВП), можно назвать контринтенсивным падением. Такой тип падения производства имел место в Беларуси в 1991-2002 гг.


Заключение

Проведенные выше расчеты представляют определенный интерес как с точки зрения экономики, так и в методическом отношении, поскольку выявили источники получения новой полезной информации об экономическом росте стран, его структуре и качестве; показали принципиальную возможность построения научно обоснованных оценок показателей экономического роста (падения) национального производства на основе использования производственной функции, адекватной исходным статистическим данным.
С позиций экономики, новой и полезной, в частности, является информация о том, что на протяжении 1991-2002 гг. совокупная эффективность национального производства в России ежегодно снижалась в среднем на 0,75% (за период в целом - на 8,6%), тогда как в Беларуси - росла в среднем на 1,8% (за период в целом - на 24%).
Известный интерес представляют также и сведения о погодовой динамике этого показателя в обеих странах, приведенные в табл. 3 и на рис. 9. Существенным представляется вывод о том, что за фактом снижения ВВП России и Беларуси в 1991-2002 гг. (индексы роста по странам соответственно 74 и 97%) стоят качественно разные типы экономической динамики: все еще интенсивное, т.е. ускоренное снижением эффективности национального производства, падение производства в России и контринтенсивное, т.е. с торможением благодаря росту эффективности национального производства падение производства в Беларуси - причем уже в стадии завершения падения и перехода к стадии роста.
Существенна также выявленная в ходе анализа факторная несбалансированность между динамикой труда и основных фондов в обеих странах: избыточный относительно динамики труда рост основных фондов или, если говорить формально, недостаточный относительно динамики основных фондов рост труда.
Список использованной литературы
Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. / Учебник. – М.: ЮНИТИ, 1998 – 400 с.
Бородич С.А. Эконометрика. – Минск: Новое знание, 2001.-328 с.
Виноградова Н.М., Евдокимов В.Т., Хитарова Е.М., Яковлева Н.И. Общая теория статистики. - М.: Статистика, 1998. – 312 с.
Герчук Я.П. Графики в математико-статистическом анализе. - М.: Статистика, 1992. - 235 с.
Доугерти К. Введение в эконометрику. – М.: Финансы и статистика, 1999.-256 с.
Елисеева И.И., Курышева С.В., Гордиенко Н.М. и др. Практикум по эконометрике. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 452 с.
Елисеева И.И., Курышева С.В., Костеева Т.В. и др. Эконометрика. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 200 с.
Ланге О. Введение в эконометрику. / Пер. с польск. – М.: Прогресс, 1964. – 222 с.
Лизер С. Эконометрические методы и задачи. М.: Статистика, 1971 – 224 с.
Маленво Э. Статистические методы в эконометрии. – М.: Статистика, 1976.- 320 с.

Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. / Учебник. – М.: ЮНИТИ, 1998 – С.167

Елисеева И.И., Курышева С.В., Гордиенко Н.М. и др. Практикум по эконометрике. – М.: Финансы и статистика, 2001. – С.208

Доугерти К. Введение в эконометрику. – М.: Финансы и статистика, 1999.- С.112

Герчук Я.П. Графики в математико-статистическом анализе. - М.: Статистика, 1992. - С.189
Виноградова Н.М., Евдокимов В.Т., Хитарова Е.М., Яковлева Н.И. Общая теория статистики. - М.: Статистика, 1998. – С.189-190

Елисеева И.И., Курышева С.В., Костеева Т.В. и др. Эконометрика. – М.: Финансы и статистика, 2001. – С.127-128












6