Управление портфелем облигаций: принципы и модели.

Будущий курс облигации необходимо определять при расчете ожидаемой реализованной доходности; это делается по стандартной формуле стоимости облигации, приведенной ниже.
Будущая стоимость дисконтной облигации рассчитывается как
,
где T - время (количество периодов) до даты, на которую рассчитывается будущая стоимость.
Для процентных облигаций доход получается в виде купонов, т. е. имеет место поток платежей Ct, распределённый во времени. В этом случае текущая стоимость рассчитывается следующим образом:

Т.е. для процентных облигаций суммируется дисконтированная сумма основного долга (номинала) и каждого из непогашенных купонов.
Ниже так же представим три различных метода оценки эффективности вложений:
Расчет доходности к приобретению за определенный срок.
Расчет доходности к приобретению за определенный срок с учетом ввода-вывода денежных средств.
Расчет доходности к приобретению за определенный срок с учетом ввода-вывода денежных средств.
1 метод:



где:
- стоимость портфеля на начало периода
- цена i-ой серии облигации на начало периода
- количество облигаций i-ой серии на начало периода
- денежные средства в момент соответственно
- момент начало периода
- момент окончания периода
- соответственно на конец периода
В этом случае доходность вложений можно определить по следующей формуле:
(по формуле простых процентов)
2 метод:
Рассмотрим методику расчета доходности портфеля к приобретению с учетом ввода-вывода. Сложность заключается в том, что в течение периода инвестирования происходит ввод-вывод средств в портфель. Этот случай часто встречается на практике, поэтому данный метод оценки является с практической точки зрения наиболее актуальным.
Разобьем весь период инвестирования на периоды, границами которых являются моменты ввода-вывода средств. Пусть вводу-выводу средств соответствует время t0,...,tn+1, где t1,...,tn - моменты ввода-вывода средств в середине периода инвестирования, t0=t,tn+1=T - начальный и конечный моменты периода инвестирования.
Тогда определим стоимость портфеля в каждый момент ввода-вывода средств как:


где:
- рыночная цена облигации i-ой серии в момент tj
- количество бумаг i-ой серии в портфеле соответственно до ввода-вывода средств и после
- денежные средства в момент соответственно
- стоимость портфеля соответственно до ввода-вывода средств и после
Определим доходность к приобретению между моментами ввода-вывода средств как:
(3.6)
Тогда доходность всего портфеля можно определить следующим образом:
(3.7)
Рассмотрим так же метод оценки эффективностью управления портфелем.
Предлагаемая методика рассматривает доходность портфеля (с учетом потоков ввода-вывода средств) в сравнении со среднерыночной доходностью, рассчитанной методом индексов. Расчетные формулы выглядят следующим образом:

где I - сводный индекс рынка ГКО нарастающим итогом(например, по методике расчета СОЛ-индекса);T0 - длительность отчетного периода.
Доходность портфеля за отчетный период с учетом ввода-вывода средств, % годовых.

- соответственно конечная и начальная сумма активов в портфеле ГКО, рассчитанная по средневзвешенным ценам выпусков(включая остаток лицевого счета)
- сумма ввода(вывода), при вводе средств mi>0, при выводе mi<0
- продолжительность периода от момента ввода(вывода) до даты окончания отчетного периода.
Дополнительная прибыль - разность между абсолютной фактической прибылью портфеля и условной прибылью «среднерыночного» портфеля с аналогичным потоком вводов-выводов.


где - фактическая прибыль портфеля за отчетный период
(3.11)
Пср - условная прибыль портфеля с аналогичной начальной суммой и потоком ввода-вывода, обладающего среднерыночной доходностью за базовый период(среднерыночная прибыль)

Мы рассмотрели одни из самых распространенных моделей оценки портфеля облигаций, все многообразие метод целесообразно рассматривать с учетом поставленной управленческой задачи, перед оценкой конкретного предприятия, а так же с учетом целей оценки облигаций.
Заключение
Облигация является - долговой ценной бумагой, продаваемой по установленным правилам, которая представляет собой заем эмитента у инвестора; владелец облигации получает периодические проценты и возмещение номинальной стоимости облигации при ее погашении.
Облигации приносят инвесторам два вида доходов:
1) большую сумму в виде текущего дохода;
2) значительные суммы в виде прироста капитала.
Изменение процентных ставок является наиважнейшим фактором на рынке облигаций, поскольку оно определяет размер не только текущего дохода, но и прироста (или убытка) капитала, который получит инвестор. К сожалению, изменения рыночных процентных ставок могут иметь драматические последствия для совокупных годовых прибылей, фактически полученных от облигаций. К тому же в то время как инвесторы, ориентированные на текущий доход, предпочитают высокие процентные ставки, те, кто ориентирован на прирост капитала, предпочитают, чтобы они снижались.
Облигации могут выпускаться либо с единой датой погашения (срочная облигация), либо с сериями сроков погашения (как в серийных облигациях). Каждая облигация выпускается с тем или иным видом оговорки об отзыве — будь то облигации со свободным отзывом, не подлежащие досрочному погашению облигации или облигации с отложенным отзывом. Кроме того, облигации могут выпускаться с условиями наличия выкупного фонда, которые определяют, каким образом выпуск будет погашен в течение срока действия облигации.
Благодаря своему более высокому статусу облигации являются относительно надежными инвестиционными инструментами и обычно рассматриваются как относительно гарантированные от невыполнения обязательств ценные бумаги. Однако существует ценовой (рыночный) риск, поскольку даже по первоклассным облигациям с высоким рейтингом курсы падают, когда рыночные процентные ставки начинают повышаться; поскольку условия действия облигации являются фиксированными на момент выпуска, изменения в рыночных условиях фактически ведут к изменению ее курса.
Изменение курсов облигации зависит от купонной ставки, срока погашения выпуска и изменения рыночных процентных ставок. Когда рыночные процентные ставки снижаются, курсы облигаций возрастают, и наоборот; тем не менее степень повышения или снижения курсов облигаций зависит от купонной ставки и срока погашения выпуска. Облигации с более низкими купонными ставками и/или более длительными сроками погашения сопряжены с более резкими колебаниями курсов.
В основном существуют три вида доходности, важные для инвесторов: текущая доходность, заявленная доходность (к погашению) и реализованная доходность. Заявленная доходность (также известная как доходность к погашению) является наиболее важным и широко используемым критерием оценки облигации и охватывает как текущий доход, так и прирост капитала. Реализованная доходность, напротив, является критерием оценки, используемым наиболее активными биржевыми брокерами по операциям с облигациями, для того чтобы показать общую прибыль, которая может быть получена от операций с облигацией задолго до срока ее погашения.
Будучи инструментом инвестиций, облигации могут быть использованы в качестве источника текущего дохода, способа получения прироста капитала благодаря спекуляции на изменении процентных ставок или способа получения привлекательных долгосрочных доходов. Для достижения этих целей инвесторы обычно применяют одну или несколько следующих инвестиционных стратегий по облигациям: стратегию длительного владения облигациями, стратегию систематической торговли облигациями, основанную на прогнозируемом изменении рыночных процентных ставок, и свопы с облигациями.
Список литературы
Виленский П. Л., Рябикова Н. Я. Рекомендации по расчетам экономической эффективнности инвестиционных проектов. –Москва: 2002.
Бухалков М.И. Планирование на предприятии: учебник. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2005, с 321
Биржевая деятельность: Учебное пособие / Под редакцией А.Г. Грязновой. - М.: Финансы и статистика, 2004-187с.
Гитман Л.Дж., Джонк М.Д. Основы инвестирования. М.: 2002 – 449с.
Грегори А. Стратегическая оценка компаний: практическое руководство. М.: Квинто-Консалтинг, 2003. - 224с.
Грязнова А.Г., Федотова М.А. Оценка бизнеса. М.: Финансы и статистика, 2003. - 512с.
Курс экономики: Учебник. – 2-е изд., доп./Под ред. Б.А. Райзенберга. – М.: ИНФРА-М, 2005.- 716 с.
Лоренс Дж. Гитман, Майкл Д. Джонк «Основы инвестирования». Пер. с англ. – М.: Дело, 2001.- 450с
Малышев О.А. Оценка инвестиционной стоимости российских предприятий. М.:, 2003. - 174с.
Миллер Н.Н. Финансовый анализ в вопросах и ответах: Учебное пособие. :М ТК Велби, Изд-во Проспект, 2005 – 224с
Н.Т. Клещев, А.А. Федулов Рынок ценных бумаг: Шаг России в информационное общество: Учебник.-2-е издание.- М.: Финансы и статистика, 2001.-476с.
Рынок ценных бумаг: Учебник. / Под редакцией В.А. Галанова, А.И. Басова. - М.: Финансы и статистика, 2006 -352 с.
Рынок ценных бумаг: Учебное пособие / Под редакцией К.А. Колесникова. - М.: Финансы и статистика, 2005- 127 с.
Ценные бумаги: Учебник / Под ред. В.И. Коллесникова, В.С.Торкановского, - 2-е изд., перераб. и доп., - М.: Финансы и статистика, 2000. – 448 с.: ил.
Феррис, Кеннет, Пешеро, Барбара, Пети. Оценка стоимости компании: как избежать ошибок при приобретении.: Пер. с англ.- М.: Вильямс, 2003. - 256с.
Шарп У.Ф.,Александер Г., Бейли Дж.Инвестиции: пер. с англ. – М.:ИНФРА-М, 2003- 580с.
Шеремет А.Д, Ионова А.Ф. Финансы предприятий: менеджмент и анализ.- М.ИНФРА-М, 2004 -538с (Учебники экономического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова)- 538с
Грегори А. Стратегическая оценка компаний: практическое руководство. М.: Квинто-Консалтинг, 2003. - 5с.
Грегори А. Стратегическая оценка компаний: практическое руководство. М.: Квинто-Консалтинг, 2003. - 5с.
Шеремет А.Д, Ионова А.Ф. Финансы предприятий: менеджмент и анализ.- М.ИНФРА-М, 2004 -538с ( Учебники экономического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова)- 69с
Шеремет А.Д, Ионова А.Ф. Финансы предприятий: менеджмент и анализ.- М.ИНФРА-М, 2004 -538с ( Учебники экономического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова)- 69с
Шеремет А.Д, Ионова А.Ф. Финансы предприятий: менеджмент и анализ.- М.ИНФРА-М, 2004 -538с ( Учебники экономического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова)- 69с
Шеремет А.Д, Ионова А.Ф. Финансы предприятий: менеджмент и анализ.- М.ИНФРА-М, 2004 -538с ( Учебники экономического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова)- 70с

Данная формула называется моделью Уильямса - в честь Джона Уильямса, предложившего ее в 1937 г. в своей докторской диссертации как один из инструментов работы на рынке ценных бумаг
Миллер Н.Н. Финансовый анализ в вопросах и ответах: Учебное пособие. :М ТК Велби, Изд-во Проспект, 2005 – 130с

Миллер Н.Н. Финансовый анализ в вопросах и ответах: Учебное пособие. :М ТК Велби, Изд-во Проспект, 2005 – 139с

Малышев О.А. Оценка инвестиционной стоимости российских предприятий. М.:, 2003. - 59с.

Феррис, Кеннет, Пешеро, Барбара, Пети. Оценка стоимости компании: как избежать ошибок при приобретении.: Пер. с англ.- М.: Вильямс, 2003. - 86с.

Феррис, Кеннет, Пешеро, Барбара, Пети. Оценка стоимости компании: как избежать ошибок при приобретении.: Пер. с англ.- М.: Вильямс, 2003. - 97с.
Грегори А. Стратегическая оценка компаний: практическое руководство. М.: Квинто-Консалтинг, 2003. - 219с.

Грегори А. Стратегическая оценка компаний: практическое руководство. М.: Квинто-Консалтинг, 2003. – 220с.
Грегори А. Стратегическая оценка компаний: практическое руководство. М.: Квинто-Консалтинг, 2003. - 223с.

Грегори А. Стратегическая оценка компаний: практическое руководство. М.: Квинто-Консалтинг, 2003. - 190с.

Грязнова А.Г., Федотова М.А. Оценка бизнеса. М.: Финансы и статистика, 2003. – 203-204с.
Грязнова А.Г., Федотова М.А. Оценка бизнеса. М.: Финансы и статистика, 2003. - 204с.
Грязнова А.Г., Федотова М.А. Оценка бизнеса. М.: Финансы и статистика, 2003. - 205с.

Лоренс Дж. Гитман, Майкл Д. Джонк «Основы инвестирования». Пер. с англ. – М.: Дело, 2001.- 59с

Лоренс Дж. Гитман, Майкл Д. Джонк «Основы инвестирования». Пер. с англ. – М.: Дело, 2001.- 59с













34























0 1 2 3 ---------------------- m-1 m n-1 n

0 1 2 3 ------------------------- n-1 n

Pc

----------

CF

CF

CF

CF

CF

Pm

Время

M

----------

CF

CF

CF

CF

CF

Pm

Время

----------

CF

CF

CF

CF

CF

0 1 2 3 ------------------------- n-1 n

Pm

Время

0 1 2 3 ----------------------------n-1 n

Время

М

Pm