Модель оценки капитальных активов (САРМ). Особенности применения в РФ.

Премия за страновой риск рассчитывается на основе кредитного рейтинга долговых инструментов Российской Федерации, присвоенного международным рейтинговым агентством Moody’s Investors Service
http://www.moodys.com/.
Второй вариант расчета премия за страновой риск заключается в расчете разницы между доходностью облигаций Казначейства США и доходностью долговых инструментов Российской Федерации с аналогичным сроком погашения в долларах (Источник данных: информационное агентство C-Bonds http://www.cbonds.info/quotes/index.php).
Премия за малую капитализацию:
Необходимость введения данной поправки обуславливается тем, что при вложениях в небольшие компании инвесторы требуют большую компенсацию за риск, нежели при вложении в крупные компании. Это связано, прежде всего, с теми преимуществами, которые имеет крупная компания: относительно более легкий доступ к финансовым рынкам при необходимости привлечения дополнительных ресурсов, а также большая стабильность бизнеса по сравнению с малыми конкурентами. Относительно небольшие фирмы имеют менее устойчивую динамику развития, чем их крупные отраслевые конкуренты.
Показатель премии за риск инвестирования в компании с небольшой капитализацией рассчитывается как разница между средней исторической доходностью по инвестициям в небольшие компании и средней исторической доходностью по инвестициям на фондовом рынке США (таблица 3).
Таблица 3. Расчет долгосрочной прибыли сверх CAPM для портфелей десятичных групп NYSE/AMEX/NASDAQ (1926-2005 гг.)
  Десятичные группы Рыночная капитализация наименьших компаний (в тыс. долл. США) Рыночная капитализация наибольших компаний (в тыс. долл. США) Премия за размер (прибыль сверх CAPM) 1 Максимальные значения 16 848,063 371 178,363 -0,36% 2   7 874,424 16 820,566 0,65% 3   4 098, 254 7 777,183 0,81% 4   2 861,655 4 085, 184 1,03% 5   1 947,240 2 848,771 1,45% 6   1 379,267 1 946,588 1,67% 7   977,912 1 496,588 1,62% 8   627,017 1 378,476 2,28% 9   314,912 626,955 2,70% 10 Минимальные значения 2,247 314,433 6,27%   Средняя кап. 3-5 1 947,240 7 777,163 0,97%   Низкая кап. 6-8 627,017 1 946,588 1,76%   Сверхнизкая кап. 9-10 2,247 626,955 3,88%        Источник: Ibbotson Associates, Ежегодник за 2007 год
Премия за специфический риск компании:
Премия за специфический риск компании отражает дополнительные риски, связанные с инвестированием в оцениваемую компанию, которые не были учтены при в коэффициенте бета и премии за страновой риск.
Факторами, оказывающими влияние на специфический риск компании, могут быть:
зависимость от государственного регулирования тарифов;
колебания цен на сырье и материалы;
риск ключевой фигуры в управлении;
компетентность руководства;
зависимость от ключевых покупателей;
зависимость от ключевых поставщиков;
перспективы развития отрасли и предприятия;
местоположение предприятия и инфраструктура;
"текучесть" и квалификация персонала;
доступность капитала.
Рекомендуемый диапазон премии за специфический риск компании лежит в пределах от 0 до 10%. Выбор конкретной величины специфического риска основывается на субъективном мнении.
Пример расчета стоимости собственного капитала
В таблице 4 представлен пример расчета стоимости собственного капитала компании на 01.01.2008 г.
Таблица 4. Расчет стоимости собственного капитала с использованием модели оценки капитальных активов (САРМ)
 Название  Величина  Источник  Безрисковая ставка  4,50%  www.economagic.com/fedbog.html  Премия за риск инвестирования в акционерный капитал  7,1%-1,5%=5,6%  Yearbook 2007, Ibbotson Associates, Т. Коупленд, Т. Котлер, Д. Муррин "Стоимость компании" 4-ое издание 2005 г.  Коэффициент бета  0,91 (медиана коэф. бета без учёта долговой нагрузки для компаний-аналогов)
1,19 (значение, рассчитанное на основе целевой стуктуры капитала 28,5% кредиты, 71,5% соб. капитал; и налоговой ставки 24%)    Страновый риск  5,83%-4,50%=1,33%    Премия за малую капитализацию  3,88%    Премия за специфический риск  3%    Итого:  19,35%  
Примеры расчета стоимости капитальных активов по САРМ
Проведем расчет доходности акций нескольких российских компаний по формуле: Ri = Rf + β(Rm – Rf).
1. ОАО «Северсталь»: для расчета возьмем данные за период с июня по ноябрь 2008 года. Данные о значения коэффициента «бета» берем с сайта www.rbc.ru раздел индикаторы рынка. Коэффициент β = 0,6612
Можно сделать вывод о том, что акции ОАО «Северсталь» были менее рисковыми, чем рынок в целом (коэффициент β меньше 1). Доходность по акциям ОАО «Северсталь» изменяется в том же направлении, что и рынок в целом. Таким образом, при изменении индекса РТС на 1%, доходность акций ОАО «Северсталь» изменится на 0,6612 %.
Доходность индекса РТС на 01.11.2008 г. – -6,3%
Безрисковая ставка – 4,5 %.
Тогда доходность RОАОСеверсталь = 4,5%+0,6612(-6,3%-4,5%)=-2,64 %
2. ОАО «Лукойл»: коэффициент β составил 0,9148. Т.е. при изменении индекса РТС на 1%, доходность по акциям ОАО «Лукойл» изменится на 0,9148%.
RОАОЛукойл = 4,5%+0,96(-6,3%-4,5%)=-5,868 %
3. ОАО «Ростелеком»: коэффициент β составил 0,8518. Т.е. при изменении индекса РТС на 1%, доходность по акциям ОАО «Ростелеком» изменится на 0,8518%. Таким образом, акции ОАО «Ростелеком» являются менее рискованными, чем рынок в целом.
RОАОРостелеком = 4,5%+0,8518(-6,3%-4,5%)=-4,70 %
4. ОАО «Сбербанк»: коэффициент β составил 0,7347. Т.е. при изменении индекса РТС на 1%, доходность по акциям ОАО «Сбербанк» изменится на 0,7347%. Таким образом, акции ОАО «Сбербанком» являются менее рискованными, чем рынок в целом.
RОАОСбербанк = 4,5%+0,7347(-6,3%-4,5%)=-3,4348 %
5. ОАО «Газпромнефть» коэффициент β составил 0,7347. Т.е. при изменении индекса РТС на 1%, доходность по акциям ОАО «Газпромнефть» изменится на 0,9438%. Таким образом, акции ОАО «Газпромнефть» являются менее рискованными, чем рынок в целом.
RОАОГазпромнефть = 4,5%+0,9438(-6,3%-4,5%)=-5,693 %
6. ОАО «Мосэнерго» коэффициент β составил 1,3399. Т.е. при изменении индекса РТС на 1%, доходность по акциям ОАО «Мосэнерго» изменится на 1,3399%. Таким образом, акции ОАО «Мосэнерго» являются более рискованными, чем рынок в целом.
RОАОМосэнерго = 4,5%+1,3399(-6,3%-4,5%)=-9,9709 %










ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Модель САРМ основывается на ряде предположений о поведении инвестора и существовании совершенных фондовых рынков. Исходя из этих предположений, портфели рискованных активов у всех инвесторов будут одинаковыми. Инвесторы отличаются лишь размерами осуществляемого ими безрискового заимствования и кредитования.
Общий для всех инвесторов портфель рискованных активов называется рыночным портфелем. Рыночный портфель включает все ценные бумаги, причем доля каждой ценной бумаги равна отношению ее рыночной стоимости к суммарной рыночной стоимости всех ценных бумаг.
Линейное эффективное множество в модели САРМ называется рыночной линией (линией рынка капитала) CML. Эта прямая отображает равновесную зависимость между ожидаемыми доходностями и стандартными отклонениями эффективных портфелей. Согласно САРМ, подходящей мерой риска ценной бумаги является ее ковариация с рыночным портфелем.
Линейное соотношение ковариации и ожидаемой доходности известно как рыночная линия ценной бумаги SML. Альтернативной мерой риска, вносимого ценной бумагой в рыночный портфель, является коэффициент «бета» этой бумаги. Значение «бета» равно отношению ковариации бумаги и рыночного портфеля к дисперсии рыночного портфеля.
Согласно САРМ, совокупный риск ценной бумаги складывается из рыночного (систематического) и нерыночного (систематического) рисков.
Несмотря на то, что существуют множество модификаций САРМ, в том числе и для развивающихся рынков, эмпирические исследования показывают, что САРМ является наиболее адекватной теорией для обоснования стоимости активов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Аксинадзи В.М., Максимова В.Ф., Петров В.С. Инвестиционное дело: учебник. М.: Маркет ДС, 2007. – 512 с.;
Бочаров В.В. Инвестиции: Учебнки для вузов. 2-е издание. – СПб.: ПИТЕР, 2008. – 384 с.;
Дамодаран А. инвестиционная оценка. Инструменты и методы оценки любых активов. 5-е издание. – Альпина Бизнес Букс, 2008 – 1340 с.;
Ример М.И., Касатов А.Д., Матиенко Н.Н. Экономическая оценка инвестиций. 2-е издание. – СПб.: ПИТЕР, 2008. – 480 с.
Карбовский В.Ф. Новый подход к инвестированию на рынке акций. – М.: Веришина, 2006. – 224 с.;
Корчагин Ю.А., Маличенко И.П. Теория инвестиций. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2008. – 352 с.;
Коршунова Л.Н., Проданова Н.А. Оценка и анализ рисков. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2007. – 96 с.;
Орлова Е.Р. Инвестиции. – М.: Омега-Л, 2008 г. – 238 с.;
Попов В.Ю., Шаповал А.Б. Инвестиции. Математические методы. – М.: Форум, 2008. – 144 с.;
Чиченов М.В., Черноусенко А.И., Зозуля В.И., Хрусталева Н.А. Инвестиции. – М.: КноРус, 2008. – 368 с.;
Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. ИНВЕСТИЦИИ: Пер. с англ. – М.: ИНФРА-М, 2006. – 1028 с.;
Айзин К.И., Лившиц В.Н. Риск и доходность ценных бумаг на фондовых рынках стационароной и нестационарной экономики// Аудит и финансовый анализ, № 4, 2006, С 195-199;
Казаков В.А. Модели формирования портфеля акций в современной теории инвестиций // Финансы и кредит. № 5, 2006.;
Леонтьева В. Адекватная ставка дисконтирования. Как рассчитать и обосновать// Русское издание Financial Director. № 5, 2008;
Теплова Т.В., Селиванова Н.В. Эмпирические исследования применимости модели DCAPM на развивающихся рынках//Электронный журнал «Корпоративные финансы». №3, 2007.;
Теплова Т.В., Селиванова Н.В. Тестирование гипотезы «риск-доходность» на российском рынке с введением нетрадиционных мер оценки риска// Электронный журнал «Корпоративные финансы». №5, 2007.;





Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. ИНВЕСТИЦИИ: Пер. с англ. – М.: ИНФРА-М, 2006 – С. 259
Аксинадзи В.И., Максимова В.Ф., Петров В.С. Инвестиционное дело: учебник. М.: Маркет ДС, 2007. – С. 410
Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. ИНВЕСТИЦИИ: Пер. с англ. – М.: ИНФРА-М, 2006 – С. 265
Казаков В.А. Модели формирования портфеля акций в современной теории инвестиций // Финансы и кредит. № 5, 2006
Теплова Т.В., Селиванова Н.В. Тестирование гипотезы «риск-доходность» на российском рынке с введением нетрадиционных мер оценки риска Электронный журнал «Корпоративные финансы». №5, 2007.;

Казаков В.А. Модели формирования портфеля акций в современной теории инвестиций // Финансы и кредит. № 5, 2006
Леонтьева В. Адекватная ставка дисконтирования. Как рассчитать и обосновать// Русское издание Financial Director. № 5, 2008;

Дамодаран А. инвестиционная оценка. Инструменты и методы оценки любых активов. 5-е издание. – Альпина Бизнес Букс, 2008 – С. 237;

Леонтьева В. Адекватная ставка дисконтирования. Как рассчитать и обосновать// Русское издание Financial Director. № 5, 2008












3