Управление сбытом продукции на предприятии

Время обслуживания автомобилей укрупненной комплексной бригадой подчинено показательному закону с параметром и. Это означает вероятность того, что время обслуживания  меньше t и равно Р( < t), где F(t) – функция распределения времени обслуживания; 1/ – математическое ожидание времени обслуживания.
Время обработки автомобилей, прибывающих на предприятие, зависит от количества груза, типа автомобиля, пунктов погрузки, погрузочных механизмов и других причин. Таким образом, требования идентичны, а время обслуживания – случайная величина.
В теории массового обслуживания приводится доказательство теоремы о том, что простейший поток подчинен закону распределения Пуассона. Так как поток автомобилей является простейшим, т.е. удовлетворяет требованиям стационарности, ординарности и отсутствия последствия, то вероятность того, что в течение единицы времени на предприятие прибудут m автомобилей за время t, определяется выражением (1.1).
Следовательно, поток автомобилей определяется математическим ожиданием числа автомобилей, прибывших на предприятие, в единицу времени. Если же в момент прибытия очередного автомобиля на базу все бригады заняты, то он становится в очередь. Время обработки одного автомобиля определяется законом распределения F(t) с параметром /.
Автомобиль может уйти с базы только после полной погрузки, поэтому вводится условие, не позволяющее очереди автомобилей расти безгранично: / < n. Это условие в рассматриваемой задаче имеет следующий смысл:  – среднее число автомобилей, прибывающих на базу под обработку в единицу времени; 1/ – среднее время обработки автомобиля, поэтому  * 1/ – среднее число укрупненных комплексных бригад грузчиков, которое необходимо иметь, чтобы обрабатывать в единицу времени среднее число автомобилей.
Рассматриваемая нами обслуживающая система называется системой с ожиданием.
Отсюда условие означает, что число укрупненных комплексных бригад грузчиков должно быть больше среднего их числа, чтобы за единицу времени обрабатывать все автомобили, приходящие на базу.
Задаваясь последовательно числом укрупненных бригад, большим /, можно определить математическое ожидание числа простаивающих автомобилей в единицу времени в ожидании погрузки и математическое ожидание числа простаивающих укрупненных бригад в ожидании автомобилей. Очевидно, что с увеличением числа бригад расходы, связанные с простоем автомобилей, будут уменьшаться, а расходы по простою укрупненных бригад – расти.
Оптимальным будет то число укрупненных бригад грузчиков и рабочих, при котором сумма затрат по простою автомобилей и бригад минимальна.
Не приводя вычислений, напишем выражение, характеризующее вероятность того, что все обслуживающие аппараты заняты:
, (1.2)
откуда среднее время ожидания начала обработки из-за занятости укрупненных комплексных бригад равно:
, (1.3)
а простой автомобилей в единицу времени вследствие отсутствия свободных укрупненных комплексных бригад
, (1.4)
Математическое ожидание числа простаивающих бригад (среднее число свободных обслуживающих аппаратов):
, (1.5)
где Р0 – вероятность, что все обслуживающие аппараты (комплексные бригады) свободны и равны.
, (1.6)
Потери (убытки) в сутки, вызванные простоем автомобилей, определяем в приведенных затратах:
Ra = Gож * Эф, (1.7)
где Эф – убытки в результате простоя автомобиля за час, руб.
В связи с простоем укрупненных бригад, обслуживающих базу, а с ними и расходы по базе, связанные с простоем бригады, определяем из
Rб = Эб * М2, (1.8)
где Эб – убытки часа простоя бригады; М2 – математическое ожидание числа простаивающих бригад в ожидании погрузки автомобилей.
Для производства соответствующих расчетов с помощью математического аппарата теории массового обслуживания необходимо определить значение параметров.
Параметр , характеризующий среднее число автомобилей, прибывающих на базу в течение рабочего дня, определяется по формуле:
(автомобиля),
где Qсут – суточный грузооборот, т; nс – количество ездок автомобилей; – коэффициент использования грузоподъемности; q – грузоподъемность автомобиля, т.
Чтобы определить значение параметра , необходимо предварительно рассчитать средний простой автомобилей под погрузкой tпр под грузовыми и вспомогательными операциями.
Время простоя под грузовыми операциями автомобиля определяем из уравнения:
, (1.9)
где tпр – продолжительность нахождения автомобиля под погрузкой, ч; W – производительность комплексной бригады.

Таблица 2
Время простоя автомобиля и значение параметра и в зависимости от производительности комплексной бригады


Производительность комплексной бригады в час, т, W Время простоя автомобиля, ч Параметр u 25 0,090 11 30 0,075 13 40 0,056 18 60 0,037 30
Зная параметры  и , определяем число бригад, принимая во внимание, что производительность в час равна 40 т, из соотношения . Поскольку  = 54/18 = 3, то минимальное число бригад будет равно четырем.
Таким образом, рассмотрим транспортный процесс с четырьмя бригадами. Начнем с вычисления вероятности того, что в момент прибытия автомобилей под погрузку обслуживающие бригады свободны (формула 1.6):
.
Рассчитаем первое слагаемое:
=1+3+4,5+4,5=13.
Второе слагаемое:
,
откуда
.
Теперь вычислим вероятность того, что в момент прибытия очередного автомобиля под погрузку все комплексные бригады заняты (формула 1.2):
.
Среднее время ожидания одним автомобилем начала погрузки вследствие занятости бригад определяем по формуле (1.3):
.
Поскольку среднесуточное количество автомобилей, прибывающих на базу под погрузку, составляет 54, то простой автомобилей за смену в ожидании погрузки составит:
= Gож *  = 0,028 * 54 = 1,512 автомобиле-часов,
а потери (убытки) в сутки, вызванные простоем автомобилей, в приведенных затратах по формуле (8.25) равны:
Rа = – Эа= 1,512 * 0,412 = 0,62 тыс. руб.,
где Эа – убытки простоя автомобиля за час, тыс. руб.
Определим математическое ожидание числа простаивающих бригад в ожидании погрузки автомобилей при m = 4 по формуле (1.7):
.
Следовательно, в сутки будет простаивать одна бригада, а расходы предприятия, связанные с простоем бригады, по формуле (1.8) составят:
Rб = M2 * Эб = 1 * 3,0 = 3,0 тыс. руб./ч,
где Эб – убытки часа простоя бригады, равные 3 тыс. руб.
Произведенные расчеты показывают, что убытки по предприятию, вызванные простоем автомобилей и простоем бригад, составят:
R = Ra + Rб = 0,62 +3,0 = 3,62 тыс. руб./ч.
Данные аналогичных расчетов вариантов с пятью и шестью комплексными бригадами приведены в табл. 3.
Таблица 3
Количество бригад, х Gож М Ra Rб R 4 1,512 1 0,62 3,0 3,620 5 0,7182 2 0,295 6,0 6,295 6 0,108 3 0,045 9,0 9,045
Из приведенных расчетов видно, что оптимальным вариантом является загрузка автомобилей четырьмя бригадами. Следовательно, оптимальная численность транспортно-складских рабочих составит 16 человек (4х4).
Отсутствие грузчиков, в равной мере как и отсутствие погрузочно-разгрузочных механизмов, влияет на использование производительности подвижного состава, приводит к большим простоям, отсюда ведет к убыткам транспортной организации и к увеличению количественного состава автомобилей. Поэтому определение оптимального количества транспортно-складских рабочих имеет большое значение для фирм, транспортных и сбытовых организаций.

1.7. Методы линейного программирования
Многие задачи, решаемые в логистике, удобно решать, применяя методы линейного программирования. При проектировании любых технических объектов, технологических процессов и систем всегда решаются задачи выбора и принятия решений. Цель – найти оптимальное решение при выполнении всех установленных ограничений на переменные модели. Как цель, так и ограничения должны быть представлены в виде функций от управляемых переменных. В первую очередь определяется математическая модель системы.
Для построения математической модели важно:
1) Иметь строгое представление о цели функционирования
исследуемой системы.
2) Установить, значениями каких характеристик (переменных)
исследуемой системы можно варьировать, т.е. выявить
множество так называемых управляемых переменных.
3) Располагать информацией об ограничениях, которые определяют
область допустимых значений управляемых переменных.
Заметим, что полученное с помощью некоторой модели конкретное оптимальное решение является наилучшим только в рамках использования именно этой модели, т.е. только тогда, когда выбранный критерий оптимизации полностью адекватен цели. В практических ситуациях этого достичь не просто.
Задачей принятия решения называют кортеж (совокупность)
,
где – множество вариантов решения задачи;
– принцип оптимальности, дающий представление о качестве вариантов, в простейшем случае – это правило их предпочтения друг перед другом.
Решением задачи принятия решений называется множество , которое является подмножеством множества , полученное на основе принципа оптимальности.
Задачи принятия решений классифицируются по наличию информации об и и бывают трех видов:
и – неизвестны. Это общая задача принятия решений. Данные для получения xопт определяют в данной задаче в процессе ее решения.
– неизвестно, – известно ( эта задача поиска вариантов).
и – известны ( это задача оптимизации).
В общем случае задача принятия решения решается в два этапа:
1 этап: Задача формализуется, т.е. строится ее математическая модель, в которой конкретные физические, технические, технологические, экономические условия и требования к объекту воплощаются в виде задачи оптимизации с определенной целевой функцией и допустимым множеством вариантов.
2 этап: Решение задачи оптимизации с использованием известных методов.
Постановка задачи оптимизации включает в себя множество допустимых решений и числовую функцию , определенную на этом множестве, которая называется целевой функцией.
Нельзя отождествлять критерий (критерии) оптимальности и целевую функцию.
Целевая функция – это аналитическая зависимость между критерием (критериями) оптимальности и подлежащими оптимизации параметрами с указанием направления экстремума.
Отличие понятий «критерий» и «целевая функция» состоит в следующем:
Целевая функция может включать в себя более одного критерия.
Для целевой функции всегда и обязательно указывается вид экстремума:
.
Различают два вида задач оптимизации:
Задачу минимизации.
Задачу максимизации.
Чтобы решить задачу минимизации функции на множестве , необходимо найти такой вектор ( а также соответствующее значение целевой функции ), чтобы неравенство: выполнялось для всех . При этом называют оптимальным решением (точнее здесь – минимальным решением),а - оптимумом (минимумом).
Чтобы решить задачу максимизации функции на множестве , необходимо найти такой вектор ( а также соответствующее значение целевой функции ), чтобы неравенство: выполнялось для всех . При этом называют оптимальным (максимальным ) решением, а – оптимумом ( максимумом ).
В общем виде находится именно вектор , т.к., например, при решении двухпараметрической задачи, он будет включать в себя два параметра, трехпараметрической – три параметра и т.д.
 Существует много способов решения данных задач. Основными являются решение задач линейного программирования с помощью геометрического подхода и симплекс-метод.
С помощью методов линейного программирования можно решать различные задачи логистики. Например, определение ассортимента производимой продукции при ограничение ресурсов производства, времени производства и др., целевой функцией в данном случае может являться функция, значения которой показывают издержки производства, соответственно, необходимо найти минимум данной функции, или наоборот, целевая функция определяет прибыль от реализованной продукции, следовательно, находится максимум целевой функции и т.п.
Заключение

В работе рассмотрены основы управления сбытом продукции на предприятии. Сделан акцент на системе логистики и применении методов математического моделирования и линейного программирования для решения задач, которые охватывает организация производства.
Данная тема является актуальной в наше время, поскольку грамотное применение вышеизложенных методов повышает эффективность производства и помогает увеличить объем продаж, что является важным в условиях рыночной экономики. Правильная организация работы предприятия и, в частности, службы сбыта российских производителей приводит к увеличению доли отечественных товаров и услуг на рынке, что благоприятно воздействует на экономику государства. Без использования методов оптимизации невозможен выход на мировой рынок, т. к. предприятие вряд ли будет конкурентоспособным.
Хотелось бы добавить несколько слов о факторе, который остался в стороне, а именно, о стимулировании сбыта продукции. В последнее время на рынках товаров и услуг значительно возрос ассортимент предлагаемой продукции, появилось много новых торговых марок. Поэтому появилась необходимость в организации дополнительных мероприятий по продвижению продукции. В первую очередь они направлены на ознакомление покупателя с новинкой и на привлечение новых потребителей. Для этого проводятся рекламные акции, организуется система скидок на определенные виды товаров, допускается продажа товара в кредит и т.п. периодически устраиваются торговые ярмарки. В результате увеличивается объем продаж и, следовательно, и прибыль предприятия. Обычно организацией данных мероприятий занимается отдел маркетинга, который является подразделением предприятия и имеет много общего с отделом (службой) сбыта.



Список литературы


Ефимова С.А. Управление сбытом или как увеличить объем продаж, М.: Альфа-Пресс, 2006.
Производственный менеджмент под ред. Ильенковой С.Д. М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2000.
Копосов В.Н. Математическое моделирование процессов в машиностроении. http://elib.ispu.ru/library/lessons/Koposov/index.htm/
Котлер Ф. Основы маркетинга. Пер. с англ. М.: Ростинтэр, 1996.
Кожекин Г.Я., Синица Л.Д. Организация производства, Минск: Экоперспектива,1998.
Райзберг Б.А., Лозовский Л.Ш., Стародубцева Е.Б. Современный экономический словарь. 2-е изд. М.: ИНФРА-М, 1999.
Сергеев И.В. Экономика предприятия. Учебное пособие. 3-е изд., М.: Финансы и статистика, 2006.
Скляренко В.К., Прудников В.М., Акуленко Н.Б., Кучеренко А.И. Экономика предприятия, М.: ИНФРА-М, 2006.













37



Местный склад

Отгрузка продукции

Отгрузка продукции

Местная розничная сеть или региональный склад

Завод – региональный склад

Региональный склад – потребитель

Региональный склад

Местный склад

Потребитель продукции

Завод – местный склад

Потребитель продукции

Потребители

Непосредственно с завода потребителю

Отгрузка продукции

Местная розничная сеть

Отгрузка продукции

Местная розничная сеть

Запасы продукции на предприятии

Местная рынок сбыта

I

I

I

I

I

I

Распредели-тельные склады продукции

Районные распредели-тельные склады продукции

Завод-изготови-тель продукции

Распредели-тельные склады продукции

Отгрузка продукции в отраслевые склады

Районные распредели-тельные склады продукции

I

Распредели-тельные склады продукции

Районные распредели-тельные склады продукции

I

I