Выполнить задания: стр. 20 (по варианту № 9) и часть II стр. 31 таблица № 1 (по варианту № 9).

Получим выборочное уравнение линейной регрессии Y на X: Задача 69Найти спектральную плотность стационарной случайной функции Х(t), если ее корреляционная функция имеет вид: РешениеПо таблице соответствий корреляционных функций и спектральных плотностей получим:Задача 79На вход линейной стационарной динамической системы, описываемой данным дифференциальным уравнением, подается стационарная случайная функция X(t) с математическим ожиданием mx и корреляционной функцией . Найти: а) математическое ожидание, б) дисперсию случайно функции Y(t) на выходе системы в установившемся режиме.mx=3РешениеПо виду дифференциального уравнения имеем:Для функции Y математическое ожидание и дисперсия равна: берется из корреляционной функции .Часть 2Построить статистическую модель заданной нормальной случайной величины Х.Исходные данные:Объем выборки n=50Математическое ожидание равно 4, СКО равно 6, случайное число – 12.РешениеВыпишем 50 двузначных чисел из таблицы. №ЧислоЗначение из интервалаxoiXi1120,121,1811,082170,170,889,283680,680,335,984330,330,285,685730,730,396,346790,790,315,867640,640,859,18570,570,818,869530,534,53110340,340,537,181170,070,859,112270,270,396,3413680,680,627,7214500,50,285,6815360,361,8615,1616690,690,366,1617730,730,084,4818610,610,627,7219700,70,426,5220650,650,084,4821810,810,859,122330,331,6513,923980,981,2911,7424850,851,3512,125450,450,446,6426570,571,2311,3827180,180,818,8628240,240,748,442960,064,53130350,351,6513,931300,30,416,4632340,340,164,9633260,260,185,0834140,141,8615,1635860,860,446,6436790,790,537,1837900,90,346,0438740,740,285,6839390,390,114,664020,020,064,364150,050,074,4242160,160,919,4643560,560,818,8644920,920,426,5245680,680,396,3446660,660,889,2847570,570,164,9648480,480,034,1849180,180,215,2650730,730,134,78Среднне8,6212Дисперсия29,54593