определение оптимального параметрического ряда изделий общетехнического применения для заданной функции спроса, начальных затрат и затрат на единичное изделие

Задача заключается в минимизации S(UN). При этом в зависимости от числа N членов параметрического ряда различаются следующие задачи оптимизации.1. N – фиксировано. Необходимо найти члены ряда Uk, k = 1, 2, ..., N, из условия .Эта задача называется задачей выбора N – оптимального параметрического ряда.2. Задано некоторое число N0 . Необходимо найти члены рядаUk, k = 1, 2, ..., N, из условия ,причем N≤ N0 В этой задаче имеется некоторая свобода выбора числа членов параметрического ряда. В этом случае минимальные затраты представляют собой .Эта задача называется задачей выбора N0– оптимального параметрического ряда.3. Нет никаких ограничений на число N, оно может быть любым. В этом случае затраты на полное удовлетворение спроса достигают минимума как по N, так и по UΝ: ,Для нахождения оптимального параметрического ряда в этом случае требуется определить N – число типов унифицированных изделий, входящих в параметрический ряд, и значения Uk , k = 1, 2, ..., N параметров унифицированных изделий этого ряда. ПриэтомВстречающиеся ни практике задачи оптимизации параметрических рядов обладают свойствами, позволяющими для решения этих задач построить эффективные вычислительные алгоритмыОбозначимпараметрическийрядU5 = (U1, U2,U3,U4,U5),ВидизделияСФ01234501002003004005000403050201001351015Определяетсяпосоответствующей:Рассчитаем Ф:Получим:ВидизделияСФ012345010020030040050004030502010013510150040309050Рассчитаем Минимальное значение достигается при использовании второго вида изделия в количество 40 штук.Список литературы1. Ногин В.Д.,Протодьяконов И.О., Евлампиев И.И. Основы теории оптимизации./под ред. И.О.Протодьяконова-М: Высшая школа,1986-384с.10. Резниченко С.С., Ашихмин А.А. Математические методы и моделирорование в горной промышленности.-М.: Изд-во Моск. гос. ун-та,1997,404 с.11. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ.-М.: Высш.школа,1997.12. РекляйтисГ.,РейвиндранА.,Регдел К. Оптимизация в технике:В 2-х кн.,кн.1.Пер. с англ.-М.:Мир,1986.-500 с.2. Исследование операций в экономике: Учебн. пособие для вузов/Н.Ш.Кремер, В.А.Путко, И.М.Тришин, М.Н.Фридман; Под ред. проф. Н.Ш.Кремера.-М. Банки и биржи, ЮННИТИ,1997.-493 с.3. Комаров Д.М. Математические модели оптимизации требований стандартов. Изд. ст-ов, 1976,- 184 с.4. Акулич.И.Л. Математическое программирование в задачах и примерах: Учебн. пособие.-2-е изд.,испр. и доп.-М.: Высш. школа,1993.-336 с.5. Алексеев Г.А. Методические и организационные вопросы стандартизации: Учебн. пособие. -СПб.: СЗПИ, 1994 -104 с.6. Амиров Ю.Д. Основы конструирования: Творчество - стандартизация - экономика: Справочное пособие. -М.: Изд. Ст-ов,1991.-392 с.7. Береснев В.Л., Гимади Э.Х., Дементьев В.Г. Экстремальные задачи стандартизации. - Новосибирск: Наука,1978.8. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1980.9. Сборник задач и упражнений по высшей математике: Математическое программирование./А.В. Кузнецов,В.А. Сакович, Н.И.Холод и др.; Под общей ред. А.В. Кузнецова.-М.: Высшая школа,1995.-382 с.