Планирование и организация эксперимента
Заказать уникальную курсовую работу- 88 страниц
- 0 + 0 источников
- Добавлена 28.03.2013
- Содержание
- Часть работы
- Список литературы
- Вопросы/Ответы
Задание. Проверить гипотезу Фишера о равенстве систематической погрeшности среди установок. Проверить на адекватность математическую модель:
ŷ=a0+a1x1+a2x2+a12x1x2
Табличные значения критериев Фишера для дисперсионного анализа примите FТ1=3,4, для регрессионного анализа критерий Кохрена GТ=0,51, критерий Стьюдента tT=2,04, критерий FT=5,6.
Для этого составим дополнительную таблицу.№1234СуммаI423,409,459,69716,281158,81II447,468,829,80742,741208,83III469,415,465,98699,471180,32 3547,96Критерий , тогда, так как , то гипотеза о равенстве систематических погрешностей среди установок принимается.Исключим одну из установок. Для этого проверим разность факторов в .Так как у первой установки разница наибольшая, то исключаем эту установку.Проверим гипотезу об адекватности математической моделиСтроим расчетную таблицу:11-1-11-11,47-10,78-10,19-10,87-11,05221-1-17,377,966,787,758,4633-11-17,76,157,787,178,744411137,8137,1637,8136,4437,59 1-11,0111,0111,01-11,0127,757,75-7,75-7,7537,62-7,627,62-7,62437,2637,2637,2637,26Проверим адекватность модели по критерию Фишера.-1-11-1-1111Дисперсия адекватности:Гипотеза об адекватности модели принимается.
Вопрос-ответ:
Какая цель исследования?
Целью исследования является проверка гипотезы Фишера о равенстве систематической погрешности среди установок и проверка на адекватность математической модели.
Какая математическая модель используется?
В данном исследовании используется математическая модель ŷ=a0+a1x1+a2x2+a12x1x2.
Какие табличные значения критериев Фишера приняты в исследовании?
Для дисперсионного анализа применено значение FТ1=3,4, для регрессионного анализа используется значение GТ=0,51, значение tT=2,04 принимается для критерия Стьюдента, а значение FT=5,6 принято для критерия Фишера.
Какая дополнительная таблица была составлена в исследовании?
В исследовании была составлена дополнительная таблица с данными по номерам эксперимента и суммам величин I, II и III.
Какими методами была проверена гипотеза Фишера?
Гипотеза Фишера была проверена с помощью дисперсионного и регрессионного анализа.
Как проверить гипотезу Фишера о равенстве систематической погрешности среди установок?
Для проверки гипотезы Фишера о равенстве систематической погрешности среди установок необходимо провести дисперсионный анализ. Для этого составляем таблицу с суммами для каждой установки, после чего вычисляем суммы квадратов отклонений и средние квадратические отклонения. Далее, находим значение критерия Фишера по формуле Fэксп = (MSфакт/MSост) , где MSфакт - среднеквадратическая ошибка фактическая, MSост - среднеквадратическая ошибка общая. Затем, сравниваем полученное значение Fэксп с табличным значением критерия Фишера FТ1. Если Fэксп > FТ1, то гипотеза Фишера отвергается, если Fэксп < FТ1, то гипотеза Фишера принимается.
Как проверить адекватность математической модели ŷ=a0+a1x1+a2x2+a12x1x2?
Для проверки адекватности математической модели ŷ=a0+a1x1+a2x2+a12x1x2 необходимо выполнить регрессионный анализ. Сначала определяем суммы квадратов отклонений: S1, S2, S12. Затем находим суммы квадратов отклонений факторов и остатков: Sфакт, Sост. Далее, вычисляем суммы квадратов зависимых переменных: Sфактур, Sостур. Вычисляем среднеквадратическую ошибку фактическую: MSфакт = Sфакт/(n-k), где n - количество наблюдений, k - количество факторов. Затем, находим среднеквадратическую ошибку общую: MSост = Sост/(n-1). После этого вычисляем значение критерия Кохрена по формуле Gэксп = MSфакт/MSост. Затем, сравниваем полученное значение Gэксп с табличным значением критерия Кохрена GТ. Если Gэксп > GТ, то математическая модель адекватна, если Gэксп < GТ, то математическая модель неадекватна.
Какие значения критериев Фишера необходимо использовать в данной задаче?
В данной задаче необходимо использовать следующие значения критериев Фишера: для дисперсионного анализа - FТ1=3,4, для регрессионного анализа - FT=5,6.
Какие таблицы необходимо составить в данной задаче?
В данной задаче необходимо составить таблицу с суммами для каждой установки, а также дополнительную таблицу с указанием суммы I, II, III для каждого значения x1 и x2, а также для их произведения x1x2.
Какая гипотеза Фишера проверяется в данном эксперименте?
В данном эксперименте проверяется гипотеза Фишера о равенстве систематической погрешности среди установок.
Какая математическая модель используется в данном эксперименте?
В данном эксперименте используется математическая модель ŷ=a0+a1x1+a2x2+a12x1x2.