Прохождение информационного сигнала и шума через резонансный усилитель

  • 16 страниц
  • 0 источников
  • Добавлена 13.01.2014
800 руб.
  • Содержание
  • Часть работы
  • Список литературы
  • Вопросы/Ответы
Содержание

Содержание 1
Исходные данные 1
8.1 Расчёт амплитудного Uвх(ω) спектра входного АМ сигнала и построение его диаграммы. 2
8.2 Расчёт мощности входного АМ сигнала и отношение сигнал/шум на входе резонансного усилителя. 3
8.3 Рассчитать характеристики параллельного резонансного контура 4
8.4 Построение графиков АЧХ и ФЧХ параллельного резонансного контура 5
8.5 Расчёт частотного коэффициента передачи усилителя T(jω) 5
8.6 Влияние на АЧХ контура параметров R, L, C, S, Ri 6
8.7 Расчёт амплитудного спектра Uвых(ω) АМ сигнала на выходе резонансного усилителя. 6
8.8 Запись аналитического выражения АМ сигнала на выходе резонансного усилителя. 11
8.9 Расчёт спектральной плотности мощности случайного процесса на выходе усилителя и построение его графика. 11
8.10 Вычисление дисперсии, функции корреляции, коэффициента корреляции и интервала корреляции случайного процесса на выходе усилителя. 12
8.11 Построение графика одномерной плотности вероятности и функции распределения процесса на выходе резонансного усилителя. 15
8.12 Отношение сигнал/шум на выходе усилителя 16
8.13 Вывод о качестве фильтрации помехи резонансным усилителем и о влиянии эквивалентной добротности усилителя на отношение сигнал/шум. 16
Фрагмент для ознакомления

Uвых(t) = 0,022*cos(2*π*450*103t + 630,2) + 0,0075* cos(2*π*427,5*103t +637)
+ 0,0064* cos (2*π*472,5*103t + 622) + 0,012* cos (2*π*405*103*t + 644) +
+ 0,008* cos (2*π*495*103t + 619).
8.9 Расчёт спектральной плотности мощности случайного процесса на выходе усилителя и построение его графика.
Найдём спектральную плотность мощности случайного процесса на выходе усилителя Wвых(ω), используя формулу (1):
|T(jω|2 = 1/[1 + 0,282*10-12*(ωL – 1/ ωC)2]. (2)
Wвых(ω) = W0*(|T(jω|2) = W0*|- 1/[1+j* 0,28*10-6*(ωL – 1/ ωC)]|2 (3)
График спектральной плотности мощности случайного процесса на выходе усилителя Wвых(ω), полученный в результате расчёта в Math Cad,
приведен на рис. 3.5



Рис. 3.5


8.10 Вычисление дисперсии, функции корреляции, коэффициента корреляции и интервала корреляции случайного процесса на выходе усилителя.
Для упрощения дальнейших преобразований перейдём к нормированным значениям частоты Ω = ω/106 и нормированным значениям индуктивности и ёмкости Ln = L*106 =1,5825*10-3 * 106 = 1,5825*103 Гн ,
Cn = C*106= 1,25*10-12* 106 = 1,25*10-6 Ф .
Нормируем также спектральную плотность мощности гауссовского шума: WN0 =

Подставим нормированные значения в (3) и запишем выражение для нормированного значения спектральной плотности мощности случайного процесса на выходе усилителя
WNвых(Ω) = WN0*(|T(jΩ|2) =
=0,2828*|- 1/[1+j* 0,28*10-6*(Ω*1,5825*103 – 1/( Ω*1,25*10-6)]|2 (4)
Проделав простейшие арифметические операции, выражение (4) запишем в виде:
WNвых(Ω) =0,2828* Ω2/(0,05 + Ω2 + Ω4)
Функция корреляции выходного процесса является обратным преобразованием Фурье от функции спектральной плотности мощности и находится по формуле:
(5)
Здесь буква N означает нормированность величины. Интеграл был взят с использованием теоремы о вычетах:

, где


Подставим полученные значения в (5) и запишем формулу для нормированной функции корреляции выходного процесса:


Произведём денормирование и получим функцию корреляции выходного случайного процесса:

Дисперсию выходного процесса определяем как значение функции корреляции в нуле:

Находим коэффициент корреляции процесса на выходе резонансного усилителя:

График коэффициента корреляции rвых(τ) случайного процесса на выходе усилителя, полученный в результате расчёта в Math Cad,
приведен на рис. 3.6

Рис. 3.6
Находим и вычисляем интервал корреляции процесса на выходе резонансного усилителя:

Первый интеграл :


Второй интеграл:

τк = I1 – I2 = 0.
Интервал корреляции процесса на выходе резонансного усилителя равен нулю.
8.11 Построение графика одномерной плотности вероятности и функции распределения процесса на выходе резонансного усилителя.
По условию входной сигнал резонансного усилителя имеет гауссово распределение. В силу линейности усилителя его выходной сигнал также будет иметь гауссово распределение. Математическое ожидание входного шума равно нулю, поэтому математическое ожидание выходного процесса также будет нулевым. Поэтому одномерную плотность вероятности и функцию распределения процесса можно рассчитать по формулам:
одномерная плотность вероятности, где . График W(Uвых), полученный в результате расчёта в Math Cad, приведен на рис. 3.7



Рис. 3.7
F(Uвых) = Ф(Uвых/σвых), функция распределения где
Ф(х) = - интеграл вероятности
График F(Uвых), полученный в результате расчёта в Math Cad, приведен на рис. 3.8.



Рис. 3.8


8.12 Отношение сигнал/шум на выходе усилителя

SNRвых = <PАМвых>/σ2вых = 0,395* 10-3/(1,05 *10-7) = 3760 (35,75 дБ)

8.13 Вывод о качестве фильтрации помехи резонансным усилителем и о влиянии эквивалентной добротности усилителя на отношение сигнал/шум.
Частота резонанса усилителя не совпадает с частотой несущей АМ сигнала. Низкое выходное сопротивление каскада сильно шунтирует резонансный контур. Поэтому эквивалентная добротность мала, что привело к широкой полосе пропускания по уровню 3 дБ, а также к тому, что резонансный усилитель плохо фильтрует помеху. Усилитель практически не усиливает сигнал и мощность сигнала, и отношение сигнал/шум на выходе меньше, чем на входе.



16

-

Содержание

Введение

1. Работа

2. Подготовка к поменять работу

3. Определение статистических характеристик суммарного процесса на входе амплитудного детектора

4. Определение статистических характеристик суммарного процесса на выходе амплитудного детектора

Список используемой литературы

Введение

Функциональная схема анализируемого устройства содержит последовательно соединенные первый безынерционный усилитель и фильтр низкой пропускной способностью, нелинейную цепь, второй безынерционный усилитель и фильтр низкой частоты (ФНЧ). Совокупность первого безынерционного усилителя и фильтров, узкополосных является резонансный усилитель промежуточной частоты (УПЧ), который предназначен для выделения полезного сигнала из шума. Выделение информационного сообщения, заложенного в амплитуда сигнала осуществляется цепью нелинейной, в качестве которых используют ответ детектор.

Второй безынерционный усилитель и ФНЧ являются усилителем нижних частот (УНЧ) предназначены для усиления информационного сообщения и его выделения из шума.

На вход анализируемого устройства действует аддитивная смесь гармонического сигнала и белого гауссового шума с энергетического спектра W0, т. е. x(t)=Um*cos(щ0t ц0) (t).

информационное сообщение представляет собой постоянное априори неизвестная измеряемая в шумах, расчет сводится к решению классической задачи оценки помехоустойчивости приема сигналов. Погрешность в оценке информационного сообщения определяется значение математического ожидания и дисперсии шума на выходе УНЧ.

1. Работа

1) Найти отношение сигнал/шум на входе амплитудно-линейный детектор (AL), для того, чтобы найти энергетический спектр, функция корреляции, функция распределения процесса на выходе усилителя промежуточной частоты. Определить время корреляции, (аналитический и графический) и ширину энергетического спектра.

2) Найти отношение сигнал/шум на выходе, найти энергетический спектр, функция корреляции, функция распределения процесса на выходе. Определить время корреляции, (аналитический и графический) и ширину энергетического спектра.

3) Найти отношение сигнал/шум на выходе УНЧ, найти энергетический спектр функции корреляции. Определить время корреляции, (аналитический и графический) и ширину энергетического спектра.

Узнать стоимость работы