Вычислительные методы для инженеров (вариант 2)
Заказать уникальную курсовую работу- 1414 страниц
- 0 + 0 источников
- Добавлена 02.01.2014
- Содержание
- Часть работы
- Список литературы
- Вопросы/Ответы
1. Постановка задачи 4
2. Описание алгоритма задачи, блок-схема алгоритма 5
3. Описание программы 8
4. Результаты счета 9
Заключение 10
Список использованных источников 11
Приложение А. 12
вузов / Е. Н. Жидков. — М.: Издательский центр «Академия», 2010. — 208 с.
Приложение А.
Текст функции, заданной в уравнении
function f=y(x)
y=2.*exp(x)+x-1
Текст функции-метода
function [c,err,yc]=regular(f,a,b,delta,eps,max)
disp('iteration xa xb xc f(c) dx')
ya=feval(f,a);
yb=feval(f,b);
for k=1:max
dx=ya*(a-b)/(ya-yb);
c=a-dx;
ac=c-a;
yc=feval(f,c);
if yc==0,break;
elseif yb*yc>0
b=c;
yb=yc;
else
a=c;
ya=yc;
end
dx=min(abs(dx),ac);
X=[k,a,b,c,yc,dx];
disp(X);
if (abs(dx)
c;
err=abs(b-a)/2;
yc=feval(f,c);
end
Текст программы и результат ее выполнения
>> x=[-3:0.5:3]
x =
Columns 1 through 7
-3.0000 -2.5000 -2.0000 -1.5000 -1.0000 -0.5000 0
Columns 8 through 13
0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 2.5000 3.0000
>> y=2.*exp(x)+x-1
y =
Columns 1 through 7
-3.9004 -3.3358 -2.7293 -2.0537 -1.2642 -0.2869 1.0000
Columns 8 through 13
2.7974 5.4366 9.4634 15.7781 25.8650 42.1711
>> plot(x,y),grid
>> fx=inline(' 2.*exp(x)+x-1');
>> [c,err,yc]=regular(fx,-0.4,-0.2,10^-6,10^-10,50)
iteration xa xb xc f(c) dx
1.0000 -0.3761 -0.2000 -0.3761 -0.0030 0.0239
2.0000 -0.3749 -0.2000 -0.3749 -0.0002 0.0012
3.0000 -0.3748 -0.2000 -0.3748 -0.0000 0.0001
4.0000 -0.3748 -0.2000 -0.3748 -0.0000 0.0000
5.0000 -0.3748 -0.2000 -0.3748 -0.0000 0.0000
c =
-0.3748
err =
0.0874
yc =
-2.0510e-008
6
Начало
a, b, delta, eps, max
ya=f(a) yb=f(b)
k=1,max
dx=ya*(a-b)/(ya-yb);
c=a-dx; ac=c-a;
yc=feval(f,c);
yc= =0
(abs(dx)
b=c; yb=yc;
a=c; ya=yc;
dx=min(abs(dx),ac);
X=[k,a,b,c,yc,dx];
disp(X);
err=abs(b-a)/2; yc=feval(f,c);
c, err, yc
yb*yc>0
Конец
–
+
+
–
Вопрос-ответ:
Как поставить задачу для вычислительных методов?
Задача для вычислительных методов ставится путем формализации математической модели, определения входных данных и требуемых результатов.
Как описать алгоритм решения задачи?
Алгоритм решения задачи можно описать с помощью блок-схемы, где на каждом шаге указывается последовательность операций и условий.
Какая программа использовалась для решения задачи?
Для решения данной задачи использовалась программа, разработанная авторами, которая реализует вычислительные методы.
Каковы были результаты вычислений?
Результаты вычислений показали, что метод успешно решает поставленную задачу и дает точные ответы.
Какие источники были использованы для написания статьи?
Для написания статьи был использован список литературы, указанный в конце статьи.
Какую задачу решает данный алгоритм?
Данный алгоритм решает задачу численного нахождения корней уравнений.
Какой алгоритм используется для решения задачи?
Алгоритм используемый в данной задаче называется методом половинного деления.
Каково описание программы, решающей данную задачу?
Программа использует функцию f(y, x) = y^2 * exp(x) - x - 1 и метод половинного деления для численного нахождения корня уравнения.
Каковы результаты счета данной программы?
Результаты счета зависят от начальных условий и точности, заданных в программе. В данной статье не приведены конкретные численные результаты.
Какие источники были использованы при написании статьи?
При написании статьи использовались источники из списка использованных источников, приведенного в конце статьи.
Какую задачу решает данная статья?
Статья рассматривает вычислительные методы для инженеров и описывает алгоритм и программу для решения задачи.
Какая функция задана в уравнении, описанном в статье?
Функция задана в уравнении как f(y, x) = y^2 * exp(x * (x - 1)).