Электрические машины и электропривод

м
Сравнивая полученные значения ηн и cosφ1н видно, что они практически идентичны.





Рис. 8. Рабочие характеристики двигателя

3. Рассчитаем и построим механическую характеристику М2(s) и токовую характеристику I1(s) асинхронного двигателя при изменении скольжения от 0 до 1 в относительных единицах по формуле:

Момент на валу двигателя в Нм М2 = М*2 . М2н.
Для построения механической характеристики определим при скольжениях равных 0,2; 0,4; 0,6; 0,8 и, кроме того в четырех характерных точках, а именно:
в номинальном режиме при s = sн, М2 = М2н или М*2 = 1
в точке максимального момента при s = sк
= 0,09
3) в начальный момент пуска при s = 1, при этом r/2s = r/21
х1s+ х/2s = хк1

при идеальном холостом ходе при s =0, М2 = 0
zдв = = =5,73
r/2s и х/2s — приведенные активное сопротивление и индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротора в относительных единицах. Индекс s обозначает, что значение сопротивления зависит от скольжения. Сумму сопротивлений х/1s и х/2s обозначим хкs.

,
где kr, kx — коэффициенты увеличения активного сопротивления ротора и уменьшения индуктивного сопротивления, обусловленные вытеснением тока;
kнас — коэффициент насыщения, характеризующий уменьшение индуктивного сопротивления рассеяния обмоток статора и ротора;
br - отношение активного сопротивления стержня ротора к активному сопротивлению фазы ротора при низкой частоте тока в роторе. Примем для двигателя с числом пар полюсов 2р = 2 br=0,45.
Для определения коэффициента kr используем кривую зависимости kr от приведенной высоты стержня ротора (рис. 9).
Вначале определим коэффициент kr1, т.е. коэффициент kr при s = 1.
kr1 = 2,22(r/21// r/2) -1,22 = 2,22 . (0,028/0,019) -1,22 = 2,05
Затем по кривой (рис. 9) определим ζ1 — значение приведенной высоты стержия при скольжении s=1.
ζ1 = 2,1
Приведенная высота стержня при других значениях скольжения определяется из выражения ζ = ζ1 .и, затем по графику (рис. 9) определяется kr для данного скольжения.

Рис.9. Зависимость коэффициента увеличения активного сопротивления стержней ротора kr, от приведенной высоты стержня ζ,

Коэффициент kx с достаточной точностью определяется по коэффициенту kr:
kx ≈ 1 при kr < 1,3
kx ≈ 1,27 – 0.27 при 1,3 ≤ kr ≤ 2,3
kx ≈ 1,5kr при kr > 2,3
Для определения коэффициента насыщения необходимо вначале определить kнас1 т. е. значение при s = 1:
kнас1 ≈ хк1 / [x1 +0,5(1 + kx1) х/2 ] = 0,116 / 0,091 +0,5.(1 + 1,27) . 0,116] ≈ 0,5
Затем в зависимости от kнас1 и от скольжения по графику (рис.10) определяется коэффициент насыщения. Причем, для скольжений s >0,4 kнас = kнас1.

Рис. 10. Зависимость коэффициента насыщения от скольжения
при разных kнас1

Ток I*1 определяется как I*1 =1/zдв, где zдв — полное сопротивление двигателя, для скольжений s>sк> 0,09 можно принять

Начальный пусковой ток в относительных единицах при s = 1 и номинальном напряжении
= 6,5
Результаты расчётов сведём в табл. 3



Таблица 3
Величина Скольжение 0 0,017 0,09 0,1 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 ζ 0 0,27 0,63 0,66 0,94 1,33 1,63 1,88 2,1 kr 1,0 1,0 1,02 1,03 1,08 1,21 1,5 1,71 2,0 kx 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 0,97 0,83 0,62 kнас 1,0 0,9 0,7 0,68 0,55 0,5 0,5 0,5 0,5 r/2s 0,019 0,019 0,019 0,019 0,02 0,021 0,023 0,025 0,028 xкs 0,207 0,186 0,145 0,14 0,11 0,104 0,103 0,099 0,092 zдв 5,73 1,0 0,288 0,266 0,176 0,137 0,129 0,121 0,112 М*2 0 1,0 2,97 3,11 3,72 3,08 2,56 2,02 1,4 I*1 0,17 1,0 3,47 3,76 5,68 7,29 7,75 8,26 8,9 М2, Н.м 0 178 529 554 662 548 456 359 249 I1, А 9,2 54 187,4 203 306,7 393,7 418,5 446 482,1
Расчеты с учетом вытеснения тока и насыщения магнитной цепи выявляют максимальный момент для этого двигателя при скольжении 0,2.

Рис.11. Механическая М2(s) и токовая характеристики I1(s) асинхронного двигателя
Литература

1. Электрические машины и электропровод. Задание на курсовую работу с методическими указаниями. – М.:РГОТУС, 2007.
2. Орлов В.В., Шумейко В.В., Седов И.И. Электрические машины. Ч.1- М..2004.














24