Оптимизация параметров развития ООО Криница

Среднесуточный прирост по половозрастным группам планируется по данным предприятий с учетом продуктивного потенциала скота и планируемого уровня кормления.Исходя из планируемого среднесуточного прироста по половозрастным группам и среднегодового поголовья скота объем прироста в расчете на 1 структурную голову составит в плановом периоде 3,54 ц, объем реализованной живой массы – 3,87 ц. (таблица 9)Потребность в кормах в расчете на одну структурную голову определяется исходя из уровня продуктивности крупного рогатого скота, структуры рационов кормления и затрат корма на производство единицы продукции. Планируемый надой на одну фуражную корову составляет 6 100 кг, среднесуточный прирост по стаду – 631 г. (таблица 9). Планируемая структура затрат корма для замкнутого оборота стада представлена в таблице 10.Таблица 10. Планируемая структура затрат корма на производство продукции скотоводстваКормаСтруктура затрат корма, %на молокона приростВсего корма100,0100,0в т.ч. концентраты27,522,6комбикорм7,01,0ячмень19,520,6прочие1,01,0грубые корма20,418,0сено10,216,9солома10,21,0сочные корма21,632,8сенаж8,221,4силос13,411,4зеленые корма21,023,1меласса 7,1молоко0,5обрат2,5ЗЦМ0,6БВМД2,4Для разработки модели также необходимо иметь информацию о питательности кормов и кормовых добавок, производящихся вне предприятия (таблица 11).Таблица 11. Питательность кормов и кормовых добавокКормаСодержится в 1 ц кормац ЭКЕПП, цКомбикорм0,870,155Меласса0,940,060Молоко0,270,033Обрат0,130,035ЗЦМ2,400,426БВМД0,850,333Исходя из планируемого уровня продуктивности дойных коров (6 100 кг) и их живой массы (500 кг) норматив затрат корма на производство 1 кг молока составляет 0,98 ЭКЕ при содержании переваримого протеина в 1 ЭКЕ 91,8 г. По затратам корма на прирост аналогичные показатели составляют 9,25 ЭКЕ и 120 г соответственно.Общая сумма затрат корма на производство молока определяется как произведение величины годового надоя молока на 1 фуражную корову и норматива затрат корма на производство 1 кг молока (6 100*0,98/100=59,78 ц ЭКЕ), а на производство прироста как произведение выхода прироста на 1 структурную голову и норматива затрат корма на производство 1 кг прироста (3,54*9,25/100=32,75 цЭКЕ).Потребность в переваримом протеине рассчитывается путем перемножения годовой потребности в кормах в ц ЭКЕ и соответствующих нормативов минимального содержания переваримого протеина в 1 ЭКЕ. Годовая потребность в переваримом протеине на производство молока составляет 59,78*91,8/1000=5,50 кг, а на производство прироста – 32,75*120/1000=3,93 кг. Таким образом, минимальная годовая потребность в переваримом протеине в расчете на 1 структурную голову крупного рогатого скота составит 5,50+3,93=9,43 кг переваримого протеина.При определении потребности в кормах в расчете на 1 структурную голову используются следующие нормативы формирования страхового фонда кормов: по концентрированным кормам собственного производства – 10%, по грубым кормам – 15%, по сочным– 20%.Расчет годовой потребности в кормах в расчете на 1 структурную голову крупного рогатого скота приведен в таблице 12.Таблица 12. Годовая потребность в кормах в расчете на 1 структурную голову крупного рогатого скотаВиды кормаНа молокоНа приростВсегоСтраховой фондВсего со страховым фондом, ц.к.ед. %ц ЭКЕ%ц ЭКЕц ЭКЕ%ц ЭКЕц ЭКЕВсего коpма100,056,00100,003,5459,544,0463,58в т.ч. концентpаты27,515,4022,600,8016,201,1717,37 в т.ч. комбикорм7,003,921,000,043,963,96ячмень19,5010,9220,600,7311,6510,01,1712,82прочие1,000,561,000,040,600,60Сено10,205,7116,900,606,3115,00,957,26Солома10,205,711,000,045,7515,00,866,61Сенаж8,204,5921,400,765,3520,01,076,42Силос13,407,5011,400,407,9020,01,589,48Зеленый корм во 2-ой половине мая2,601,462,900,101,561,56 в 1-ой половине июня2,601,462,900,101,561,56 во 2-ой половине июня2,601,462,900,101,561,56 в июле5,302,975,800,213,183,18 в августе5,302,975,800,213,183,18 в сентябре2,601,462,800,101,561,56Меласса 7,103,983,983,98Молоко0,500,020,020,02Обpат2,500,090,090,09ЗЦМ0,600,020,020,02БВМД2,401,341,341,34Переваримый протеин, кг5,100,425,520,375,90Материально-денежные затраты в расчете на 1 структурную голову крупного рогатого скота (без стоимости кормов) планируются на уровне 33,9 тыс. руб. Молоко на корм собственного производства потребляется по складывающейся себестоимости, а остальные корма и кормовые добавки приобретаются по следующим ценам: комбикорм – 12,25 руб.; обрат – 1,50 руб.; заменитель цельного молока (ЗЦМ) – 42,00 руб.; меласса – 2,80 руб.; белково-витаминно-минеральная добавка (БВМД) – 13,00 руб. за 1 кг. Исходя из рыночной конъюнктуры планируются следующие цены реализации продукции животноводства: молоко – 1 330 руб., прирост КРС - 6 800 руб. за 1 ц. В этом случае стоимость товарной продукции в расчете на 1 структурную голову составит: (61,00-0,16/0,27)*1330+3,87·6800= 106,657 тыс. руб.Разработка и реализация экономико-математической модели по оптимизации отраслевой структуры производстваПостроение экономико-математической моделиСистема переменных данной экономико-математической задачи представлена основными и вспомогательной переменными. За основные переменные принимаются: - площадь посева j-ой сельскохозяйственной культуры, га; - поголовье j-го вида сельскохозяйственных животных, стр. гол.; - объем приобретения j-го вида корма или кормовой добавки, ц;x1-Площадь посева озимой пшеницы x2-ячменя товарногоx3-ячменя фуражногоx4-соиx5-сахарной свеклыx6-подсолнечникаx7-кукурузы на силосx8-кукурузы на зеленый корм 1 срока севаx9-кукурузы на зеленый корм 2 срока севаx10-однолетних трав на сеноx11-однолетних трав на сенажx12-однолетних трав на зеленый корм 1 срока севаx13-однолетних трав на зеленый корм 2 срока севаx14-многолетних трав на сеноx15-многолетних трав на сенажx16-многолетних трав на зеленый кормx17-озимых на зеленый кормx18-Площадь параx19-Площадь пастбищx20Комбикормx21-Мелассаx22-Молоко на кормx23-Обратx24-Заменитель цельного молока (ЗЦМ)x25-Белково-витаминно-минеральная добавка (БВМД)x26-Поголовье крупного рогатого скотаВспомогательные переменные и используется соответственно для определения стоимости товарной продукции и суммы производственных затрат по предприятию, тыс. руб.x27-Стоимость товарной продукцииx28-Производственные затратыВсе условия задачи записаны в виде линейных уравнений и неравенств (ограничений), которые можно разбить на группы:по использованию ресурсов;по выполнению агротехнических требований возделывания сельскохозяйственных культур;по выполнению договорных обязательств по реализации продукции;по обеспеченности потребностей животноводства кормами собственного производства;по определению стоимости производственных затрат.Основными ограничениями (с 1 по 3) являются условия, ограничивающие систему фактическим наличием ресурсов. Ограничение по использованию пашни будет записано следующим образом:(i=1)(2.1), где - площадь посева j-ой сельскохозяйственной культуры; - затраты пашни в расчете на 1 га посева j-ой сельскохозяйственной культуры; - наличие пашни в хозяйстве.То есть, условие, гарантирующее, что площадь посева всех сельскохозяйственных культур и пара не превысит площади пашни, имеющейся в наличии, записывается как:1X1+1X2+1X3+1X4+……+1X17+1X18 ≤ 4400(i=1).Ограничения по использованию остальных видов сельскохозяйственных угодий описываются неравенством следующего типа:(2.2), где - площадь j-ого вида сельскохозяйственных угодий;- бинарные коэффициенты связи (равны либо 0, либо 1) по i-му виду сельскохозяйственных угодий; - наличие в хозяйстве j-ого вида сельскохозяйственных угодий.Исходя из этого, условие, гарантирующее, что площадь используемых пастбищ не превысит площади пастбищ, имеющихся в наличии, будет записано в следующем виде1X19 ≤ 210(i=2).Так как поголовье сельскохозяйственных животных не должно превышать имеющего количества скотомест для его содержания, то третье основное ограничение в структурном виде записывается как:(2.3),где - поголовье j-го вида скота;- бинарные коэффициенты связи (равны либо 0, либо 1) по i-му виду сельскохозяйственных животных; - наличие скотомест для содержания i-го вида сельскохозяйственных животных.То есть использование производственных помещений для размещения поголовья крупного рогатого скота ограничивается через реализацию условия:1X26 ≤ 425(i=3).Первую группу дополнительных ограничений (с 4 по 13) составляют ограничения по выполнению агротехнических требований, соблюдение которых необходимо для соблюдения научно обоснованного чередования сельскохозяйственных культур. Эти требования представлены условиями двух видов: во-первых, по насыщению севооборота отдельными культурами или группами культур; во-вторых, по обеспечению озимых культур предшественниками.Ограничение по насыщению севооборота отдельными культурами или группами культур в структурном виде может быть записано как:(i=4,…,12)(2.4) где - площадь j-ого вида сельскохозяйственных угодий;- верхние или нижние пределы насыщения севооборотов отдельными сельскохозяйственными культурами или группами культур.Например, ограничение по насыщению севооборота зерновыми и зернобобовыми культурами может быть записано следующим образом:1X1+1X2+1X3+1X4+1X17 ≥ 2200i=4,1X1+1X2+1X3+1X4+1X17 ≤ 2640i=5.Ограничение по насыщению севооборота озимыми: 1X1+1X17 ≥ 800i=6,1X1+1X17 ≤ 1320i=7.Аналогично заполняются ограничения по насыщению севооборота соей, сахарной свеклой, подсолнечником, паром.Ограничение по обеспечению озимых культур предшественниками в структурном виде может быть записано как:(36), где - площадь посева j-ой озимой культуры; - площадь посева j-ой сельскохозяйственной культуры; - коэффициент возможного использования посевов j-ой сельскохозяйственной культуры в качестве предшественника под озимые.Данное ограничение может быть записано следующим образом1X1 - 1X4 - 1X8 - 1X10 - 1X11 - 1X12 - 1X13 - 0,33X14 - 0,33X15 - 0,33X16 - 1X18 ≤ 0(i=13).Вторую группу дополнительных ограничений (с 14 по 17) составляют ограничения по выполнению договорных обязательств по реализации продукции и расчету за аренду земельных долей. (37), где - площадь посева j-ой сельскохозяйственной культуры или; - поголовье j-го вида скота;- выход продукции i-го вида в расчете на 1 га посева j-ой сельскохозяйственной культуры;- выход продукции i-го вида в расчете на 1 структурную голову j-го вида скота; - минимально необходимый объем производства продукции i-го вида.Хозяйство заключило договора на реализацию трех видов продукции: пшеницы (2013ц), сахарной свеклы (110408ц) и молока (19040), а по договорам аренды за пользование землей арендодателям должно быть передано 1467ц пшеницы и 3 667ц ячменя. Ограничения по минимально требуемым объемам производства продукции будут записаны следующим образом:39,16X1 ≥ 3480i=14,32,89X2≥ 3667i=15,450X5≥ 110408i=16.Ограничение по реализации молока будет иметь вид:-1X22+61,00X26>=19040i=17.Третью группу дополнительных ограничений (с 18 по 38) составляют ограничения по обеспечению потребности животноводства в кормах. Эти ограничения гарантируют, что эта потребность будет удовлетворена за счет как собственных, так и приобретенных кормов.(38),где - площадь посева j-ой сельскохозяйственной культуры; - объем приобретаемых кормов и кормовых добавок j-го вида; - поголовье j-го вида скота; - выход корма i-го вида в расчете на 1 га посева j-ой сельскохозяйственной культуры; - содержание энергетических кормовых единиц в единице приобретаемого j-ого вида корма или j-ой кормовой добавки; - потребность в корме i-го вида в расчете на 1 структурную голову j-ого вида сельскохозяйственных животных.Ограничение по удовлетворению общей потребности отрасли животноводства в кормах может быть записано следующим образом:0,93X1+10,42X2+51,54X3+4,47X4+……+2,40X24+0,85X25 99,43X26 ≥ 0 i=18.По обеспечению рациона кормления переваримый протеином:0,0912X1+0,4584X2+4,3267X3+0,2768X4+……+0,426X24+0,333X2510,13X26 ≥ 0 i=19.Аналогично записываются ограничения по обеспечению потребности в отдельных кормах.Например, ограничение по удовлетворению потребности в концентрированных кормах запишется как:0,91X1+0,85X2+39,66X3+0,56X4+0,87X20 25,60X26 ≥ 0 i=20.Ограничение по удовлетворению потребности в ячмене:0,85X2+39,66X3 20,17X26≥ 0 i=22.Ограничение по удовлетворению потребности в соломе:9,52X2+9,52X3+3,84X5 7,38X26 ≥ 0 i=25.С помощью ограничений 28-33 происходит моделирование «зеленого конвейера», позволяющего обеспечить равномерное поступление зеленых кормов. Распределение зеленой массы кормовых культур по срокам использования в расчете на 1 га посева приведено в таблице 7. Например, ограничение по удовлетворению потребности в зеленых кормах в июле запишется следующим образом:26,40X13+17,60X16+2,20X19 5,05X26 ≥ 0 i=31.В ограничениях по определению потребности в приобретаемых на стороне кормах и кормовых добавок технико-экономические коэффициенты по переменным, обозначающим их объем, отражают питательность 1 ц кормов и добавок.Так ограничение по удовлетворению потребности в комбикорме записывается как:0,87X20 4,50X27 =0 i=21.Ограничение по удовлетворению потребности в мелассе:0,94X34 4,24X27 =0 i=34.Вспомогательными являются ограничения по определению стоимости товарной продукции и производственных затрат в целом по предприятию.Ограничение по определению стоимости товарной продукции:(39),где - площадь посева j-ой сельскохозяйственной культуры; - поголовье j-го вида скота; - стоимость товарной продукции по предприятию;- выход товарной продукции растениеводства в стоимостном выражении в расчете на 1 га посева j-ой сельскохозяйственной культуры;-выход товарной продукции растениеводства в стоимостном выражении в расчете на 1 структурную голову j-ого вида сельскохозяйственных животных.Данное ограничение может быть записано следующим образом:18,797X1+13,485X2+17,544X4+63,000X5+24,288X6 + 94,331X26 X27 = 0.Ограничение по определению суммы производственных затрат можно записать как:(i=40), где - площадь посева j-ой сельскохозяйственной культуры; - объем приобретаемых кормов и кормовых добавок j-го вида; - поголовье j-го вида скота; - производственные затраты по предприятию; - материально-денежные затраты в расчете на 1 га посева j-ой сельскохозяйственной культуры; - цена приобретения j-ого вида корма или j-ой кормовой добавки;материально-денежные затраты без учета стоимости кормов в расчете на 1 структурную голову j-ого вида сельскохозяйственных животных.Это ограничение может быть записано следующим образом10,100X1+8,500X2+8,500X34+…+1,300X25+…+33,900X26X28=0.Значения всех переменных должны быть неотрицательными: .Поскольку в качестве критерия оптимальности в данной задаче выбрана максимизация сумма чистого дохода (разница между стоимостью товарной продукции и суммой производственных затрат по предприятию), то целевая функция примет вид: или Zmax=X27X28.В матричном виде экономико-математическая модель по оптимизации отраслевой структуры производства представлена в таблице 13.Таблица 13. Экономико-математическая модель по оптимизации отраслевой структуры производства (часть 1)Продолжение таблицы 13 (часть 2).СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВАзарнова Т.В., Каширина И.Л., Чернышова Г.Д. Линейное программирование: Учеб.пособие. Воронеж: Изд-во ВГУ, 2002. 60 с.Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах: Учеб.пособие. 2-е изд., испр. и доп. М.: Высшая школа, 1993. 336 с.Алесинская Т.В. Учебное пособие по решению задач по курсу «Экономико-математические методы и модели». Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2002, 153 с. Афанасьев М.Ю., Суворов Б.П. Исследование операций в экономике: модели, задачи, решения: Учеб.пособие. М.: ИНФРА-М, 2003. 444 с. Багриновский К.А., Матюшок В.М. Экономико-математические методы и модели (микроэкономика): Учеб.пособие. М.: Изд-во РУДН, 1999. 183 с.Барбаумов В.Е. Справочник по математике для экономистов / Под ред. В.И.Ермакова . 2-е изд., перераб.и доп. М.: Высш. шк., 1997. 384 с.Глухов В.В., Медников М.Д., Коробко С.Б. Математические методы и модели для менеджмента: Учеб.пособие. Изд. 2-е, испр. и доп. СПб. [и др.]: Лань, 2005. 525 с.Канторович Л.В., Горстко А.Б. Математическое оптимальное программирование в экономике. М.: Изд-во «Знание», 1968. 96 с.Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математические методы и модели для магистрантов экономики: Учеб.пособие. М. [и др.]: Питер, 2006. 496 с.Курносов А.П. Вычислительная техника и программирование: Учебник. М.: Финансы и статистика, 1991. 344 с.Маркин Ю.П. Математические методы и модели в экономике: Учеб.пособие. М.: Высшая школа. 2007. 422 с.Минюк С.А., Ровба Е.А., Кузьмич К.К. Математические методы и модели в экономике: Учеб.пособие. Мн.: ТетраСистемс, 2002. 432 с.Савиных В. Н. Математическое моделирование производственного и финансового менеджмента: Учеб.пособие. М.: КноРус, 2009. 192 с.ТахаХемди А. Введение в исследование операций. 7-е издание: Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильямс», 2005. 912 с.Улезько А.В., А.А. Тютюников. Практикум по моделированию социально-экономических систем и процессов: Учеб.пособие. Воронеж: ВГАУ, 2009. 143 с.