Решение задачи линейного программировнаия с помощью excel.
Заказать уникальную курсовую работу- 1414 страниц
- 6 + 6 источников
- Добавлена 19.05.2014
- Содержание
- Часть работы
- Список литературы
- Вопросы/Ответы
Содержание 1
1. Практическая часть 2
1.1. Исходная задача 2
1.2. Двойственная задача 7
1.3. Устойчивость решения 7
1.4. Целочисленное ограничение 8
2.Теоретическая часть 11
2.1. Пример задачи управления запасами 11
2. 2. Суть задач параметрического программирования 12
2.3. Что такое дихотомические переменные? 13
Список использованной литературы 14
Из уравнения следует: если xt-1> 0, то = cxt; если хt < 0, то = – kxt; если xt = 0, то = 0.В классической постановке задачи управления запасами предполагается, что сама величина спроса Stнеизвестна, однако она является независимой случайной величиной, имеющей заданный закон распределения. Пусть распределение вероятностей величины Stзадается непрерывной функцией распределения F с плотностью распределения f. Тогда средние полные издержки Фзадаются следующей формулой:Ф = M = dF.Задача ставится таким образом: определить объем заказа на пополнение htминимизирующий средние полные издержки, т.е.:Фmin, где ht 0.Пример задачи управления запасами: На складе хранится товар, которым обеспечивается сеть магазинов. Товар поступает на склад равными порциями через равные промежутки времени и расходуется с постоянной скоростью так, что к моменту очередного поступления его запасы становятся равными нулю Известны:с1 – стоимость доставки одной порции товара ( руб.),с2 – стоимость хранения тонны товара в течение недели (руб./(т х нед.)),τ – время между двумя последовательными поступлениями товара,Т – время обслуживания сети магазинов (плановый период,нед.),N – необходимое количество товара в течение планового периода (спрос,т).Требуется определить количество товара в порции так, чтобы общие затраты на обеспечение спросаNи хранение товара за времяТбыли минимальными.2. 2. Суть задач параметрического программированияОбщая задача линейного программирования содержит постоянные величины: коэффициенты , и свободные члены . С одной стороны, при определении этих величин на практике встречаются с тем, что в действительности они не являются постоянными, а их значения изменяются в некоторых интервалах; с другой, найдя оптимальный план некоторой экономической задачи при фиксированных значениях ,, , полученных из опыта, необходимо знать, в каких допустимых пределах можно их изменять, чтобы план оставался оптимальным.Поэтому возникает необходимость исследовать поведение оптимального решения задачи линейного программирования при изменении ее коэффициентов и свободных членов. Исследования подобного рода составляют предмет параметрического линейного программирования. Параметрическое программирование возникло в связи с изучением задач планирования производства и дает возможность управлять оптимальным планированием различных экономических процессов, которые могут быть описаны линейной математической моделью.В общем виде задача П. п. заключается в максимизации целевой функцииf(x, ) по всемх=(x1,...,хn)Rn,удовлетворяющим ограничениямgi(x, ) ≤ bi(), i = 1,…, mгде – вектор параметров, принадлежащий некоторому заданному множеству параметров. При любом фиксированном , эта задача представляет собой обычную задачу математического программирования. Пусть – множество тех значений, при которых эта задача разрешима (множество разрешимости). Оптимальноерешениеx*= x*естественным образом является функцией от. Под решением задачи параметрического программирования понимается семейство{x*} при всех.2.3. Что такое дихотомические переменные?Дихотомическая переменная –это переменная, которая может принимать только два значения, например, 0 и 1, мужской и женский и т.д.Список использованной литературыВасильевФ.П., ИваницкийА.Ю., Линейное программирование. М. Факториал Пресс, 2008.ВентцельЕ.С., Исследование операций. Задачи, принципы, методология. М.: ВШ, 2008. Исследование операций в экономике. Под ред. Кремера Н.Ш. М.: ЮНИТИ, 2009.Методы оптимальных решений для экономистов: Электронный учебно-методический ресурс/ Зайчикова Н.А.; Самарский институт (филиал) РГТЭУ. 2011. СоколовА.В., ТокаревВ.В., Методы оптимальных решений. Т.1. Общие положения. Математическое программирование. Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2010.Соколов А.В., Токарев В. В., Методы оптимальных решений. Т.2. Многокритериальность. Динамика. Неопределенность. Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2010.
1. ВасильевФ.П., ИваницкийА.Ю., Линейное программирование. М. Факториал Пресс, 2008.
2. ВентцельЕ.С., Исследование операций. Задачи, принципы, методология. М.: ВШ, 2008.
3. Исследование операций в экономике. Под ред. Кремера Н.Ш. М.: ЮНИТИ, 2009.
4. Методы оптимальных решений для экономистов: Электронный учебно-методический ресурс/ Зайчикова Н.А.; Самарский институт (филиал) РГТЭУ. 2011.
5. СоколовА.В., ТокаревВ.В., Методы оптимальных решений. Т.1. Общие положения. Математическое программирование. Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2010.
6. Соколов А.В., Токарев В. В., Методы оптимальных решений. Т.2. Многокритериальность. Динамика. Неопределенность. Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2010.
Вопрос-ответ:
Как можно решить задачу линейного программирования с помощью Excel?
Для решения задачи линейного программирования в Excel можно использовать встроенный солвер, который позволяет найти оптимальное решение на основе заданных ограничений и целевой функции. Для этого необходимо сформулировать задачу в виде математической модели, задать значения переменных и ограничений, а затем запустить солвер. Excel найдет оптимальное решение, учитывая все ограничения и требования.
Какую задачу можно решить с помощью линейного программирования в Excel?
С помощью линейного программирования в Excel можно решить различные задачи оптимизации, например, задачи планирования производства, распределения ресурсов, управления запасами и др. Все эти задачи можно свести к поиску оптимального решения при заданных ограничениях и целевой функции. Excel позволяет автоматически находить такое решение и оптимизировать процессы в соответствии с поставленными целями.
В чем заключается суть задачи параметрического программирования в линейном программировании?
Задача параметрического программирования в линейном программировании заключается в исследовании зависимости оптимального решения от изменения параметров модели. Это позволяет определить, какие изменения в условиях задачи приведут к изменению оптимального решения, а также позволяет найти оптимальные значения параметров, при которых достигается оптимальное решение. В Excel можно проводить анализ параметрического программирования, изменяя значения параметров и наблюдая за изменением оптимального решения.
Как проверить устойчивость решения задачи линейного программирования в Excel?
Устойчивость решения задачи линейного программирования в Excel может быть проверена путем изменения параметров модели и наблюдения за изменением оптимального решения. Если при некоторых изменениях параметров оптимальное решение значительно меняется или перестает быть оптимальным, то это может указывать на неустойчивость решения. В Excel можно провести анализ устойчивости решения, изменяя значения параметров и рассматривая различные сценарии.
Что такое дихотомические переменные в линейном программировании?
Дихотомические переменные в линейном программировании - это переменные, которые могут принимать только два значения: 0 или 1. Эти переменные используются для включения или исключения определенных ограничений или условий в модели. Например, дихотомические переменные могут быть использованы для выбора между различными альтернативами или для включения или исключения определенных процессов или решений. В Excel можно использовать булевские формулы или условные операторы для задания дихотомических переменных и условий.
Как с помощью Excel решить задачу линейного программирования?
Для решения задачи линейного программирования с помощью Excel необходимо использовать функцию "Солвер", которая позволяет оптимизировать целевую функцию при заданных ограничениях. Необходимо задать целевую функцию, ограничения и запустить "Солвер" для поиска оптимального решения.
Как выглядит исходная задача линейного программирования?
Исходная задача линейного программирования выглядит следующим образом: нужно найти значения переменных, при которых целевая функция будет минимальной или максимальной, при условии ограничений на значения переменных. Формально она записывается в виде системы линейных уравнений и неравенств.
В чем заключается суть двойственной задачи в линейном программировании?
Двойственная задача в линейном программировании состоит в поиске оптимального решения для двойственной целевой функции при ограничениях, которые являются двойственными к ограничениям исходной задачи. Она позволяет получить информацию о ценности ресурсов и интерпретировать значения двойственных переменных.
Как обеспечить устойчивость решения в линейном программировании?
Устойчивость решения в линейном программировании обеспечивается путем проведения чувствительности анализа. Это позволяет узнать, как изменение параметров задачи (коэффициентов целевой функции, ограничений и т. д.) влияет на оптимальное решение. Таким образом, можно оценить, насколько устойчиво полученное решение относительно изменения условий задачи.
Что означает целочисленное ограничение в линейном программировании?
Целочисленное ограничение в линейном программировании означает, что переменные в задаче должны принимать только целочисленные значения. Это ограничение часто возникает в практических задачах, например, в задачах планирования производства, где нецелые значения переменных не имеют смысла.
Как решить задачу линейного программирования с использованием Excel?
Для решения задачи линейного программирования с помощью Excel необходимо создать модель, определить целевую функцию и ограничения, затем воспользоваться встроенными инструментами, такими как солвер.