О возникновении и развитии способов записи натурального числа.

Какбылоописановыше,всредниевекаогромныйвкладвразвитиеарифметикибылвнесенматематикамиИндии,арабскимистранамиистранамиСреднейАзии.НачинаясXIII в.,свойвкладвнеслитакжеевропейскиеученые.Первым,ктоупотребилтермин«натуральноечисло»былримскийученыйАницийМанлийТоркватСеверинБоэций,жившийоколо480–524гг.ВIIвекенашейэрыдревнегреческийматематикНикомахнаписалматематическийтруд«Введениевматематику»,вкоторомговорилосьо«естественномряде»чисел.Никомахбылнеопифагорейцем.Всвоихсочиненияхонобобщилвсеарифметическиезнанияпифагорейцевинеопифагорейцев.Затакиеработыегопрозвали«Евклидомарифметики».Онзанималсятеориейимистикойчисел.ИменноэтоттрудбылпереведенБоэциемналатинскийязык.ПозжеЖанЛеронД’Аламберначалупотреблятьпонятиенатуральногочиславпривычномнамвиде.ВXIXвекеученыеобратилибольшоевниманиенапостроениеиобоснованиематематическихтеорийнатуральногочисла,аименнотехтеорий,которыеявляютсяосновойвычисленийснатуральнымичислами.ВовторойполовинеXIXвекаученыепредпринялипопыткистрогоопределитьсаминатуральныечисла,атакжесоздатьтеориюнатуральногоряда.НеобходимостьаксиоматизацииосновматематикиподтвердиласьвначалеXXвекапосколькубылиобнаруженыпротиворечия(парадоксы,антиномии)втеориимножеств,которыебыливызваныничемнеограниченнымупотреблениемобщихпонятий.В1861годуГрассманввелиндуктивныеопределенияоперацийсложенияиумножениянатуральныхчисел,онисходилизоперации«взятияследующегочисла»,идоказалихосновныесвойства.В1889годуПеанодалследующее индуктивное определение натуральным числам:1)1 является натуральным числом;2)еслиn является натуральным числом,тоn'тоженатуральное число;3)любоенатуральноечисломожетбытьполученоприменениемпервыхдвухпунктов;4)n'≠1длякаждогонатуральногочислаn;5)m'=n' <=> m=nдлялюбыхнатуральныхчисел.Внашевремясвойстванатуральныхчисел,атакжедействиянадними,изучаютсяразделомматематики,которыйназывается«теориячисел».ЗаключениеНатуральные числа – основа для познания мира, один из основных инструментов в философском понимании Вселенной. Несмотря на то, что современная наука далеко ушла вперед, находчивости и гениальности древних ученых можно только позавидовать, поскольку этим математическим инструментом мы успешно пользуемся до сих пор. В данной работе было показано развитие натуральных чисел с древнейших времен по настоящее время. СписокиспользованныхисточниковСтойлова,Л.П.Основыначальногокурсаматематики:Учебноепособиедляучащихсяпедагогическихучилищ / Л. П. Стойлова, А. М. Пышкало.–М.:Просвещение,1988.–319с.Историяматематики /под редакцией А.П. Юшкевича. –М. : Наука,1970. – т. 1. – 352 с. Понтрягин, Л.С. Обобщения чисел: Библиотечка «Квант». Вып.54. – М.: Наука, 1986. – 118 с.Вечтомов, Е.М. Прямой способ введения отношения порядка всистеме Пеано// Математический вестник педвузов Волго-Вятскогорегиона. – 1998. – Вып. 1. – С. 6-14 .Курош, A.Г. Лекции по общей алгебре / А. Г. Курош. – М.: Наука, 1973. – 400 с.Феферман, С. Числовые системы / С. Феферман. – М.: Наука, 1971. – 440 с.