Проектирование несущих конструкций многоэтажного каркасного здания

Постоянная и длительная 4,33+2,4 =6,73 кН/м.Величины расчетных изгибающих моментов в неразрезной балочной плите с равными или отличающимися не более чем на 20 % пролетами(= = 1,08 < 1,2) определяются с учетом перераспределения усилий вследствие пластических деформаций бетона и арматуры в соответствии с [3] последующим формулам:в крайних пролетах: = = 2,12 кН·м;в средних пролетах и над средними опорами (см. Рис. 11, Рис. 12):= = ±1,69 кН·м;над второй от конца опорой при армировании рулонными сетками (непрерывное армирование): = = -2,46 кН·,где l– больший из примыкающих к опоре расчетный пролет.6.3.3 Определение толщины плитыДля монолитного железобетонного перекрытия принимаем бетон проектного класса по прочности на сжатие В15. С учетом соотношения длительных нагрузок к полным, равного = 0,65 < 0,9(в соответствии с п. 3.3 [3]) расчетные сопротивления определяютсяс коэффициентом условий работы b1 = 1; Rb = 1*8,5 = 8,5 МПа; Еb = 24000 МПа; Rbt = 1*0,75 = 0,75 Мпа.Арматуру в плите перекрытия принимаем для следующего варианта армирования:арматурой класса В500 с расчетным сопротивлениемRs = 415 МПа = 415 Н/мм2 при армировании рулонными сварными сетками (непрерывное армирование), Еs = 166000 МПа.Необходимую толщину плиты перекрытия определяем при среднем оптимальном коэффициенте армирования = 0,006 по максимальному моменту МВ= 2,46кН·м иширинеплиты b'f= 1000 мм.Расчетная высота сечения плиты при относительной ее высоте = = 0,29< = 0,502,где = 0,502– для арматуры класса В500; определяется по табл. 3.2 [3]и при и Мmax = 2,46кН·м: = 0,29*(1-0,5*0,29) = 0,248 – для арматуры класса В500; = = 36,4 мм.Полная высота сечения плиты при диаметре арматуры d = 10 мм и толщине защитного слоя 10 мм:= 36,4+15 = 51,4 мм,где а = 10+5 = 15 мм.Оставляем принятую ранее толщину плиты. Принимаемh'f= 60 мм и расчетную высоту сечения = 60-15 = 45 мм.Таблица . Расчет рабочей арматуры в многопролетной неразрезной плите монолитного перекрытияРасчетныесеченияРасчетные характеристикиПринятые сварные сетки сплощадью сечениярабочей арматуры As, мм2/мМ,Н·ммb,ммh0, мм;Rb=8,5 МПаАрматура классаВ500 с Rs=415Мпа,1234567На крайних участкахмежду осями1-2 и 8-9В крайнихпролетах2,12*1061000450,123121,4+ = 100,5+62,8 = 163,3 см2У опор В2,46*1061000450,143142,9+ = 100,5+62,8 = 163,3 см2В среднихпролетах1,69*1061000450,09895,2, = 100,5 см2У опор С1,69*1061000450,09895,2, = 100,5 см2На средних участках между осями 2-8В крайнихпролетах2,12*1061000450,123121,4+, = 83,8+71,8 = 155,6 см2У опор В2,46*1061000450,143142,9+, = 83,8+71,8 = 155,6 см2В среднихпролетах1,35*1061000450,07874,9, = 83,8 см2У опор С1,35*1061000450,07874,9, = 83,8 см26.3.4 Расчет продольной арматуры в плитеРасчеты по определению необходимого количества рабочей арматуры в многопролетной неразрезной плите монолитного перекрытия сведены в таблицу(Таблица 3) для двух вариантов армирования – непрерывного, сварными рулонными сетками из арматуры класса В500 и раздельного, плоскими сварными сетками из арматуры класса А400 (рис. 4, 5). В курсовом проекте достаточно расчета по одному из вариантов армирования.При расчете продольной арматуры в плите перекрытия на средних участках между осями 2-8 учтено указание[11] о том, что для плит, окаймленных по всему контуру монолитно связанными с ними балками, в сечениях промежуточных пролетов и у промежуточных опор величины изгибающих моментов, а, следовательно, и необходимое количество рабочей продольной арматуры разрешается уменьшать до 20 %.На участках в средних пролетах и над средними опорами = ±0,8*1,69 = ±1,35 кН·м.Рис. . Схема армирования монолитной плиты перекрытия.При выборе сеток в таблице (Таблица 3) учтено указание п. 1.6 ГОСТ 8478-81 о том, что вследствие ограниченной номенклатуры стандартных сеток, разрешается изготовление нестандартных, при условии, что диаметры всех продольных рабочих стержней будут одинаковыми, не превышающими 5 мм в рулонных сетках, диаметры всех поперечных стержней будут также одинаковыми, не превышающими 8 мм, как в рулонных, так и в плоских сетках.При армировании разрешается разрезка сеток.6.4 Расчет второстепенной балки Б-16.4.1 Статический расчетВторостепенная балка, крайними опорами которой служат стены, а промежуточными – главные балки, работает и рассчитывается как неразрезная многопролетная конструкция.Расчетные средние пролеты исчисляются как расстояния в свету между гранями главных балок, а за расчетные крайние пролеты принимаются расстояния между гранями главных балок и серединами площадок опирания на стены (Рис. 14).Рис. . К определению расчетного пролета второстепенной балки.При ширине ребер главных балок (ориентировочно) 250 мм и глубине заделки второстепенных балок и стены на 250 мм.lкр = 5280-0,5*250+0,5*250 = 5280 мм;lср = 5800-2*0,5*250 = 5550 мм.Расчетные нагрузки на наиболее нагруженную второстепенную балку Б-1 с грузовой площадью шириной 1,86 м, равной расстоянию между осями балок, кН/м:постоянная:от веса пола и плиты:5,21*1,86 = 9,69;от веса балки с ориентировочными размерами сечения 200500 мм при плотности вибрированного железобетона 2500 кг/м3: = 2,37;временная по заданию (Таблица 1):длительная = 2,4*1,86 = 4,46; кратковременная = 3,6*1,86 = 6,7Полная расчетная нагрузка:g + v= (9,69+2,37)+4,46+6,7 = 23,22 кН/м.Постоянная и временная длительная:(9,69+2,37)+4,46 = 16,52 кН/м.С учетом коэффициента надежности по ответственности = 0,95:полная расчетная нагрузка: 23,22*0,95 = 22,06 кН/м;постоянная и временная длительная: 16,52*0,95 = 15,69 кН/м.Рис. .Расчетные изгибающие моменты в неразрезных балках (Рис. 15) с равными или отличающимися не более чем на 10 % пролетами:= = 1,05 1,10в соответствии с [11] с учетом перераспределения усилий, вследствие пластических деформаций, определяются по формулам:в крайних пролетах: = = 55,91кН·м;в средних пролетах и над средними опорами:= = ±42,5кН·м;над вторыми от конца промежуточными опорами В:= = -48,5кН·м,где l – больший из примыкающих к опоре В расчетный пролет.Величины значений возможных отрицательных моментов в средних пролетах при невыгоднейшем загружении второстепенной балки временной нагрузкой в соответствии с [11] определяются по огибающим эпюрам моментов для неразрезной балки в зависимости от соотношения временной и постоянной нагрузок по формуле:где – коэффициент, принимаемый по приложению (Приложение 1).При = = 0,93 для сечений на расстоянии 0,2l от опоры В во втором пролете: II = -0,0186и 0,2l от опоры С в третье пролете:III =0,0116.Соответствующие значения расчетных изгибающих моментов:minMII = = -12,64кН·м;minMIII = = -7,88кН·м.Расчетные поперечные силы:= 0,4*22,06*5,28 = 46,59 кН; = -0,6*22,06*5,28 = -69,89 кН; = 0,5*22,06*5,55 = 61,22 кН;= -0,5*22,06*5,55 = -61,22 кН.6.4.2 Определение размеров сечения второстепенной балкиПринимаем для балки бетон класса В15 (как для плиты). Поскольку отношение постоянных и длительных нагрузок к полным = 0,7< 0,9, принимаем коэффициент γb1 = 1,0. Тогда характеристики бетона:Rb = 8,5 МПа;Rbt = 0,75 МПа; Еb = 24000 МПа, Rbtser = 1 МПа.В качестве рабочей в каркасах используем стержневую арматуру периодического профиля класса А400 с Rs = 355 МПа и сварные сетки из обыкновенной арматурной проволоки класса В500 с Rs = 415 МПа.Поперечная и монтажная арматура – класса А 240 с характеристиками: Rs = 215 МПа; Rsw = 170 МПа. Необходимую высоту балки определяем по максимальному опорному моменту, задавшись шириной ребра b = 200 мм и приняв относительную высоту сжатой зоны = 0,3, поскольку в соответствии с [11] расчетные усилия в балке подсчитаны с учетом перераспределения усилий и возможного образования в опорных сечениях пластических шарниров.При = 0,3, αm= 0,3*(1-0,5*0,3) = 0,255; расчетная высота сечения:= = 359,1 мм.Полная высота сечения при однорядном расположении стержней продольной арматуры:= 359,1+35 = 394,1 мм.Принимаем высоту второстепенной балки h = 400 мм, ширину ребраb = 200 мм.Тогда расчетная высота сечения балки будет равна: = 400-35 = 365 мм.Проверка достаточности принятых размеров сечения производится согласно п. 3.30 [3] из условия обеспечения прочности балки по наклонной полосе между наклонными трещинами с учетом поперечного армирования.6.4.3 Расчет продольной рабочей арматурыВ соответствии с эпюрами моментов плита, работающая совместно с балкой, в пролетах располагается в сжатой зоне, поэтому за расчетное принимается тавровое сечение с полкой в сжатой зоне.В опорных сечениях плита расположена в растянутой зоне и при образовании в ней трещин из работы выключается. Поэтому вблизи опор за расчетное принимается прямоугольное сечение с шириной равной 200 мм.При действии в средних пролетах отрицательных моментов плита в них также оказывается в растянутой зоне, поэтому за расчетное сечение балки также принимается прямоугольное сечение.Расчетная ширина полки в элементе таврового сечения при:= 60/400 = 0,15 > 0,1в соответствии с п. 3.26 [3] принимается меньшей из двух величин:= 1860 мм;= 5280/6*2+200 = 1960 мм.Округляя, принимаем bf= 1860 мм.Рис. . Схема армирования второстепенной балки.Расчет продольной арматуры в пролетных и опорных сечениях второстепенной балки, выполненной для двух вариантов армирования, сведен в таблицу (Таблица 4). В опорных сечениях предусмотрено армирование сварными сетками с рабочей арматурой класса А400 сRs = 355 МПа. В пролетных сечениях арматура класса А400.Монтажная и поперечная арматура – класса А240 (Рис. 16). При расчете продольной арматуры в пролете второстепенной балки при расчетное сечение принимаем прямоугольнымс шириной, а при– тавровым (п. 3.23, 3.24 [3]).Таблица . Расчет продольной арматуры второстепенной балкиРабочаяарматураРасчетныесеченияРасч.усилиеМ, Н·ммbf, ммb, ммh0, ммαmКласс арм.Расч.арм.Принятая арматура As, мм2В нижней зонев крайних пролетах55,91*1061860–3650,027А4004452 18А400As = 509в двух плоских каркасахв средних пролетах42,5*1061860–3650,020А4003282 16А400As = 408в двух плоских каркасахВ верхней зонево втором пролете12,64*106–2003650,056А4001012 10А400As = 157в двух каркасахво всех средних пролетах7,88*106–2003650,035А400622 10А400As = 157в двух каркасахна опоре В48,5*106–2003650,214А4004262 18А400As = 509в одной П-образной сеткена опоре С42,5*106–2003650,188А4003672 16А400As = 408в одной П-образной сетке6.4.4 Расчет по прочности наклонных сечений второстепенной балкиПри = 46,59 кН > 0,5Rbtbh0 = 0,5*0,75*10^3*0,2*0,365 == 27,38 кН, поперечная арматура в балке должна ставиться по расчету.Принимаем поперечную арматуру класса A240 с Rsw = 170 МПа (см. табл. 2.6 [3]). В двух плоских каркасах при диаметре стержней продольной арматуры 18 мм поперечные стержни из условия технологии сварки принимаем диаметром 6 мм (dw ≥ 0,25·d, см. п. 9. ГОСТ 14098-91).У опоры А имеем:Asw= 2*28,3 = 57 мм2 (26А240), = 46,59 кН.Максимально допустимый шаг поперечных стержней у опор в соответствии с п. 5.21 [3] при h0 = 400-35 мм = 365 мм:s 0,5h0 = 0,5*365 = 183 мм; s 300 мм.Кроме того, в соответствии с п. 3.35 [3]:= = 0,43 м.Принимаем шаг поперечных стержней в каркасах s = 150 мм.Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями.Расчет прочности по наклонной полосе между наклонными сечениями производим из условия 3.43 [3]:, где Q принимается на расстоянии не менее h0 от опоры: = = 186,2 кН;= 46,59-22,06*0,365 = 38,54 кН,т. е. прочность наклонной полосы на сжатие обеспечена.Расчет прочности на действие поперечной силы по наклонномусечению:= = 64,60 кН/м,см. формулу (3.48) [3].Так как:= 64,6 кН/м > = 0,25*0,75*1000*0,2 = 37,50 кН/м,= = 29,98 кН·м,см. п. 3.31 и формулу (3.46) [3].Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c.При расчете элемента на действие равномерно распределенной нагрузки q значение c принимают равным , а если при этом < или , следует принимать: (см. п. 3.32 [3]); = = 0,431 < 2.Так как: = = 1,17 м > = = 0,931 м, = 1,17 м, но не более 3h0 = 3*0,365 = 1,095 м (см. п. 3.32 [3]).Поскольку = 1,17> = 1,095 м, принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения равной = 1,095 м.Длину проекции наклонной трещины c0принимают равным c, но не более 2h0 = 0,365*2 = 0,730 м (см. п. 3.31 [3]).Принимаем длину проекции наклонной трещины =0,73 м. Тогда: = 0,75*64,6*0,73 = 36,48 кН.Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяют по формуле , но не болееи не менее(см. п. 3.31 [3]).Имеем:= = 27,4 кН;= = 136,9 кН=27,4 кН < = 29,98/0,73 = 41,07 кН < =136,9 кН.Принимаем = 41,07 кН.Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из условия ,где Q – поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции c; при вертикальной нагрузке, приложенной к верхней грани элемента, значение Q принимается в нормальном сечении, проходящем на расстоянии c0 от опоры; при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной c0: = 46,59-11,16*0,73 = 38,44 кН.При = 36,48+41,07 = 76,44 кН > Q = 38,44 кН, т. е. прочность наклонных сечений у опоры А обеспечена (см. п. 3.31 [3]). У опор В и С при Аsw = 28,3*2 = 57 мм2 (2 6 А240) и поперечной силе = 69,89 кН; QВп=QCл= 61,22 кН.Максимально допустимый шаг поперечных стержней у опор в соответствии с п. 5.21 [3] при h0 = 365 мм:= 0,5*365 = 183 мм; s 300 мм.Кроме того, в соответствии с п. 3.35 [3]:= = 0,286 м.Принимаем шаг поперечных стержней в каркасах s = 150 мм.Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями.Расчет прочности по наклонной полосе между наклонными сечениями производим из условия 3.43 [3]:, где Q принимается на расстоянии не менее h0 от опоры: = 186,2 кН>= 69,89-22,06*0,365 = 61,84 кН,т. е. прочность наклонной полосы на сжатие обеспечена.У опоры ВQBл= 69,89 кН. При прочих равных параметрах (см. расчет по наклонному сечению у опоры А) проверим достаточность принятой поперечной арматуры по условию , где =69,89-11,16*0,73 = 61,74 кН.При = 76,44 кН > Q = 61,74 кН, т. е. прочность наклонных сечений у опоры B достаточна (см. п. 3.31 [3]). Нет необходимости в изменении диаметра/шага поперечных стержней.Таким образом, окончательно устанавливаем во всех пролетах на приопорных участках длиной = = 1450 ≈ 1500 мм поперечную арматуру диаметром 6 мм с шагом 150 мм, а на средних участках с шагом 300 мм.У опоры В справа и у опоры С слева и справа прии одинаковой поперечной арматуре прочность наклонных сечений также обеспечена.Проверка прочности наклонного сечения у опоры А на действие момента.Поскольку продольная растянутая арматура при опирании на стену не имеет анкеров, расчет наклонных сечений на действие момента необходим. Принимаем начало наклонного сечения у грани опоры.Отсюда = 250-10 = 240 мм.Опорная реакция балки равна Fsup = 46,59 кН, а площадь опирания балки = 200*250 = 50000 мм2, откуда:= = 0,7 МПа, = = 0,082 < 0,25,следовательно, α = 1. Из табл. 3.3 [3] при классе бетона В15, классе арматуры А400 и α = 1 находим λan=47. Тогда, длина анкеровки при ds = 18 мм будетравна= 47*18 = 846 мм; = = 51261 Н.Рис. .Поскольку к растянутым стержням в пределах длины ls приварены 4 вертикальных и 1 горизонтальный поперечных стержня, увеличим усилие Ns на величину Nw.Принимая dw= 6 мм, nw = 5, φw = 200 (см. табл. 3.4 [3]), получаем: = = 18900 Н.Отсюда Ns= 51261+18900 = 70161 Н.Определяем максимально допустимое значение Ns. Из табл. 3.3 [3] при α = 0,7 находим λan=33; тогда: = = 73008 Н >70161 Н,т. е.оставляем = 70161 Н.Определим плечо внутренней пары сил: = = 344,4 мм > = 365-30 = 335 мм.Тогда момент, воспринимаемый продольной арматурой, равен: = 70161*344,4 =24163448Н·мм.По формуле 3.48 [3] вычислим величину qsw: = = 64,6 Н/мм.Определим длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения по формуле 3.76 [3], принимая значение Qmax равным опорной реакции балки: = = 537,6 мм < 2h0 = 730 мм.Тогда момент, воспринимаемый поперечной арматурой, равен: = =9335144Н·мм.Момент в наклонном сечении определяем как момент в нормальном сечении, расположенном в конце наклонного сечения, т е. на расстоянии от точки приложения опорной реакции, равной: =250/3+537,6 = 620,9 мм; = =24675481Н·мм.Проверяем условие 3.69 [3]: = 24163448+9335144= 33498592Н·мм > = 24675481Н·мм,т. е. прочность наклонных сечений по изгибающему моменту обеспечена.Список литературыСНиП 2.01.07-85. Нормы проектирования. Нагрузки и воздействия.СП 52-101-2003. Нормы проектирования. Бетонные и железобетонные конструкции. М.: 2004 – 59 с.Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003). М.: ОАО "ЦНИИПромзданий, 2005. – 214 с.Байков В.М., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции: Общий курс. М:Стройиздат, 1991. 767 с.Расчет и конструирование частей жилых и общественных зданий / Под ред. П.Ф. Вахненко. Киев: Будивэльник, 1987. 424 с.ГОСТ Р 21.1101–92. СПДС. Основные требования к рабочей документации. М.: Изд-во стандартов. 1993. 24 с.ГОСТР 21.1501–92. СПДС. Правила выполнения архитектурно-строительных рабочих, чертежей. М.: Изд-во стандартов, 1993.40 с.Рабочая документация для строительства. Вып. 1: Общие требования. М.: АПП ЦИТП, 1992. 240 с.СНиП II-23-81 * Нормы проектирования. Стальные конструкции.Бондаренко, В. М.Железобетонные и каменные конструкции. Учеб. для студентов вузов по спец «Пром. и гражд стр-во». / В.М. Бондаренко, Д.Г. Суворкин – М Высш. шк, 1987 – 384 с. – ил.Руководство по расчету статически неопределимых железобетонных конструкций. М.: Стройиздат, 1975. – 192 с.ПриложенияПриложение 1Значения коэффициентов β для определения ординат отрицательных моментов во втором и третьем пролетах в зависимости от отношения временной и постоянной нагрузок v/gv/gβ0,51,01,52,02,53,03,54,04,55,0Во втором пролете–0,010–0,020–0,026–0,030–0,033–0,035–0,037–0,038–0,039–0,040В третьем пролете–0,003–0,013–0,019–0,023–0,025–0,028–0,029–0,030–0,032–0,033