Минимизация функций

Можно выделить метод Квайна-Мак-Класки, который представляет собой формализованный на этапе нахождения простых импликант метод Квайна.Опишем процесс формализации:Выбор всех строк из таблицы истинности, где функция принимает значение 1(конституанты единицы).Разбивка на непересекающиеся группы.Склеивание только между номерами соседних групп.Неотмеченные после склеивания номера являются простыми импликантами.Метод Блейка – Порецкого позволяет получать сокращенную ДНФ булевой функции f из ее произвольной ДНФ. Базируется на применении формулы обобщенного склеивания. В основу метода положено следующее утверждение: если в произвольной ДНФ булевой функции f произвести все возможные обобщенные склеивания, а затем выполнить все поглощения, то в результате получится сокращенная ДНФ функции f.Метод Петрика используется для нахождения всех минимальных покрытий конституент единицы и позволяет получить все тупиковые ДНФ по импликантной матрице. Суть метода заключается в следующем. По импликантной матрице строится так называемое конъюнктивное представление мипликантной матрицы. Для этого все простые импли-канты обозначаются разными буквами (обычно прописными латин-скими). После этого, для каждого i-ro столбца импликантной матрицы строится дизъюнкция всех букв, обозначающих строки матрицы, пересечение которых с i-м столбцом отмечено крестиком. Конъюнктивное представление импликантной матрицы образуется как конъюнкция построенных дизъюнкций для всех столбцов матрицы. К конъюнктивному представлению матрицы могут быть применены все соотношения булевой алгебры с целью его упрощения. После раскрытия скобок и выполнения всех возможных поглощений получается дизъюнкция конъюнкций, каждая из которых содержит все импликанты тупиковой ДНФ[6].ЗАКЛЮЧЕНИЕНа основе логических функций строятся логические схемы или цепи. Соответственно стоимость проекта тем ниже, чем проще сама функция (цена, а так же сложность пропорциональны числу логических операций и числу вхождений переменных или их отрицаний).В исследовании рассмотрены вопросы минимизации функций и выделены такие способы как:Путем алгебраических преобразований.С помощью карт Карно.Методом Квайна.Методами Квайна-Мак-Класки, Блейка – Порецкого, Петрика.Первые три способа иллюстрируются практическими примерами, что позволяет наглядно продемонстрировать возможности минимизации функций.Следует отметить, что метод минимизации функций путем алгебраических преобразований наиболее трудоемкий и его использование возможно на достаточно простых функциях. Специальные методы минимизации (карты Карно, метод Квайна и т.д.) позволяют провести минимизацию более просто, исключая вероятность появления ошибки.Таким образом, можно сделать вывод о достижении цели и решении задач, определенных во введении.СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫАкимов О.Е.     Дискретная математика  - М. : Лаборатория Базовых Знаний, 2011. - 376 с. Гаврилов Г.П.     Задачи и упражнения по дискретной математике  - М. : ФИЗМАТЛИТ , 2006. - 416 с.Микони С.В.     Дискретная математика для бакалавра: множества, отношения, функции, графы : учебное пособие - Санкт-Петербург : Лань, 2012. - 186 с. Микушин А.В., Сажнев А.М., Сединин В.И. Цифровые устройства и микропроцессоры. СПб, БХВ-Петербург, 2010.Новиков Ю.В. Основы цифровой схемотехники. Базовые элементы и схемы. Методы проектирования. М.: Мир, 2001. - 379 с.http://ptca.narod.ru/lec/lec1.html Булевы функции