Редактирование доклада в соответствие с требованиями
Заказать уникальный доклад- 55 страниц
- 5 + 5 источников
- Добавлена 21.05.2016
- Содержание
- Часть работы
- Список литературы
- Вопросы/Ответы
Наряду с системой вида также тестировался ее вариант, предобусловленный по методу наименьших квадратов:, (15)В качестве второй тестовой задачи бралась СЛАУ, описывающая задачу Fox&Goodwin [5]. Порядок главной матрицы задавался равным 100. Знак «–» в таблице означает, что указанные методы расходятся. Из сравнительного анализа погрешностей в данной таблице вытекает, что метод минимальной невязки имеет наименьшую чувствительность к изменению исходных данных и способен выдавать приемлемый результат без предварительного предобуславливания СЛАУ. Использование его q-модификации (9) позволяет снизить погрешность расчета на величину до 40% от исходной. Вместе с тем, модификация метода наискорейшего спуска (7) не дает каких-либо преимуществ при решении СЛАУ, что, очевидно, обусловлено существующими в нем ограничениями. Предобуславливание СЛАУ (15) улучшает свойства тестовых СЛАУ, но в то же время методики (7), (9) по своим результатам приближаются к традиционно используемым.ЗаключениеВ статье предложена методика модификации вариационных методов решения СЛАУ на основе минимизации функционаловс использованием q-производной. Получены уточненные формулы (7), (9) вычисления шага спуска для итерационного метода. Использование q-производной позволяет наложить на переменные итерационного процесса (1) дополнительные условия связи (11), что дает возможность оценки ее порядка. Вычислительный эксперимент показал применимость предложенного подхода в отношении решения плохо обусловленных задач и возможность уменьшения погрешности результатов.Список литературыАвхадиев Ф.Г. Численные методы анализа. – Казань: Казанский (Приволжский) федеральный университет, 2013. – 126 с.Барсегян А.А., Куприянов М.С., Степаненко В.В., Холод И.И. Методы и модели анализа данных: OLAP и DataMining. – Спб.: БХВ-Петербург, 2004. – 336 с.E. J. C. Gouvêa, A. C. Soterroni, M. C. Scarabello, I. Y. Sumida, F. R. Corrêa, R. L. Galski and F. M. Ramos “Generalization of the Conjugate Gradient Optimization method using q-calculus” // IPDO 2013 : 4th Inverse problems, design and optimization symposium, 2013 June 26-28, Albi, ed. by O. Fudym, J.-L. Battaglia, G.S. Dulikravich et al., Albi ; Ecole des Mines d’Albi-Carmaux, 2013.P. C. Hansen. Regularization of discrete ill-posed problem // Numerical Algorithms 46 (2007) , pp. 189-194C. T. H. Baker, The Numerical Treatment of Integral Equations, Clarendon Press, Oxford, 1977; p. 665.
2. Барсегян А.А., Куприянов М.С., Степаненко В.В., Холод И.И. Методы и модели анализа данных: OLAP и Data Mining. – Спб.: БХВ-Петербург, 2004. – 336 с.
3. E. J. C. Gouvêa, A. C. Soterroni, M. C. Scarabello, I. Y. Sumida, F. R. Corrêa, R. L. Galski and F. M. Ramos “Generalization of the Conjugate Gradient Optimization method using q-calculus” // IPDO 2013 : 4th Inverse problems, design and optimization symposium, 2013 June 26-28, Albi, ed. by O. Fudym, J.-L. Battaglia, G.S. Dulikravich et al., Albi ; Ecole des Mines d’Albi-Carmaux, 2013.
4. P. C. Hansen. Regularization of discrete ill-posed problem // Numerical Algorithms 46 (2007) , pp. 189-194
5. C. T. H. Baker, The Numerical Treatment of Integral Equations, Clarendon Press, Oxford, 1977; p. 665.
Вопрос-ответ:
Какие методы были использованы для тестирования системы?
Для тестирования системы были использованы метод видов и предобусловленный вариант по методу наименьших квадратов.
Какая задача была использована в качестве второй тестовой задачи?
В качестве второй тестовой задачи была использована система линейных алгебраических уравнений, описывающая задачу Fox Goodwin.
Какой порядок главной матрицы был задан для тестирования?
Для тестирования был задан порядок главной матрицы, равный 100.
Какой метод имеет наименьшую чувствительность к изменению по результатам сравнительного анализа погрешностей?
По результатам сравнительного анализа погрешностей, метод минимальной невязки имеет наименьшую чувствительность к изменению.
Какие методы расходятся по результатам тестирования?
По результатам тестирования, указанные методы расходятся, это указано знаком в таблице.
В чем заключается основная проблема метода наименьших квадратов?
Метод наименьших квадратов является одним из методов решения систем линейных уравнений, однако его основной проблемой является то, что он не учитывает возможные ошибки измерений и шумы в данных, что может привести к искажению результатов.
Какую задачу описывает пример в статье?
В данной статье рассматривается задача редактирования доклада по методу наименьших квадратов. В качестве второй тестовой задачи берется СЛАУ, описывающая задачу Fox Goodwin, с порядком главной матрицы, равным 100.
Какие методы были протестированы в статье?
В статье были протестированы методы наименьших квадратов и минимальной невязки. По результатам сравнительного анализа погрешностей можно сделать вывод, что метод минимальной невязки имеет наименьшую чувствительность к изменению.
Можете объяснить, что означает знак в таблице, упомянутой в статье?
В статье упоминается таблица, в которой знак "-" означает, что указанные методы расходятся. Это означает, что при использовании этих методов возникают проблемы и невозможно получить правильные результаты.