Проверка нормальности распределения.
Заказать уникальную курсовую работу- 88 страниц
- 17 + 17 источников
- Добавлена 30.11.2010
- Содержание
- Часть работы
- Список литературы
- Вопросы/Ответы
Введение
Нормальное распределение
Алгоритм проверки гипотез
Этапы проверки статистических гипотез
Критерий Шапиро-Уилка
Критерий Эппса-Палли
Модифицированный критерий Шапиро-Уилкса
Критерий проверки на симметричность
Критерий проверки на эксцесс
Совместный критерий проверки на симметричность и нулевой коэффициент эксцесса
Модификация D’Agostino критерия проверки на эксцесс
Критерий ?2 Андерсона - Дарлинга при простой гипотезе
Заключение
Список литературы
1.Большев Л.Н., Смирнов Н.В.. Таблицы математической статистики. М.:Наука, 1983.
2.Боровков А. А. Математическая статистика / А. А. Боровков. – М. : Наука, 1984. – 472 с.
3.Боровков А. А. Теория вероятностей / А. А. Боровков. – М. : Наука, 1976. – 354 с.
4.Воскобойников Ю. Е. Математическая статистика : учеб. пособие / Ю. Е. Воскобойников, Е. И. Тимошенко. – Новосибирск : Наука, 1996. – 99 с.
5.Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике / В. Е. Гмурман. – М. : Высш. шк., 1979. – 400 с.
6.Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В. Е. Гмурман. – М.: Высш. шк., 1997. – 479 с.
7.Ивченко Г.И., Медведев Ю.И.. Математическая статистика: Учеб.пособие для вузов.М.: Высш. школа, 1984
8.Тимошенко Е. И. Теория вероятностей : учеб. пособие / Е. И. Тимошенко, Ю. Е. Воскобойников. Новосибирск : НГАС, 1998. – 68 с.
Вопрос-ответ:
Что такое нормальное распределение?
Нормальное распределение - это статистическое распределение, которое характеризуется симметричной колоколообразной формой и наличием показателей среднего значения и стандартного отклонения. В нормальном распределении большинство данных концентрируется вокруг среднего значения, а значения, отклоняющиеся от среднего, становятся все более редкими. Нормальное распределение широко используется в статистике и в других областях науки для анализа данных и прогнозирования результатов.
Какой алгоритм используется для проверки гипотез о нормальности распределения?
Алгоритм проверки гипотез о нормальности распределения состоит из нескольких этапов. Сначала выборка данных проверяется на симметричность и эксцесс, используя соответствующие критерии. Затем применяется критерий Шапиро-Уилка для проверки гипотезы о нормальном распределении. Если гипотеза отклоняется, можно использовать другие критерии, такие как критерий Эппса-Палли или модифицированный критерий Шапиро-Уилкса, чтобы оценить более точно наличие отклонений от нормальности.
Какие этапы включает проверка статистических гипотез о нормальности распределения?
Проверка статистических гипотез о нормальности распределения включает несколько этапов. Первый этап - проверка на симметричность распределения. Затем проводится проверка на эксцесс, чтобы оценить степень остроты пика распределения. После этого применяется критерий Шапиро-Уилка для проверки гипотезы о нормальности. Если гипотеза отклоняется, можно использовать другие критерии, такие как критерий Эппса-Палли или модифицированный критерий Шапиро-Уилкса, чтобы получить более детальные результаты.
Как работает критерий Шапиро-Уилка?
Критерий Шапиро-Уилка - это статистический тест, который используется для проверки гипотезы о нормальности распределения. Он основан на сравнении фактических значений наблюдений с теоретическим нормальным распределением. В результате теста вычисляется значение W, которое сравнивается с критическим значением теста. Если значение W меньше критического значения, гипотеза о нормальности отклоняется, что указывает на наличие отклонений от нормальности в данных.
Как проверить нормальность распределения?
Для проверки нормальности распределения можно использовать различные статистические критерии, такие как критерий Шапиро-Уилка, критерий Эппса-Полли, модифицированный критерий Шапиро-Уилкса и другие.
Какие есть алгоритмы для проверки гипотез о нормальности распределения?
Для проверки гипотез о нормальности распределения используются различные алгоритмы. Один из таких алгоритмов включает в себя следующие этапы: формулирование нулевой и альтернативной гипотез, выбор уровня значимости, применение соответствующего критерия, вычисление значения статистики, принятие или отвержение гипотезы в зависимости от полученного значения статистики и уровня значимости.
Как работает критерий Шапиро-Уилка?
Критерий Шапиро-Уилка основан на сравнении теоретического нормального распределения с эмпирическим распределением выборки. Для этого вычисляется значение статистики, которое сравнивается с критическим значением, полученным из таблицы или при помощи компьютерной программы. Если значение статистики меньше критического значения, то нулевая гипотеза о нормальности распределения не отвергается, в противном случае нулевая гипотеза отвергается.
Что такое критерий Эппса-Полли?
Критерий Эппса-Полли является модификацией критерия Шапиро-Уилка и используется для проверки нормальности распределения. В отличие от критерия Шапиро-Уилка, критерий Эппса-Полли учитывает также коэффициент эксцесса распределения, что позволяет более точно оценить нормальность выборки.
Зачем нужен модифицированный критерий Шапиро-Уилкса?
Модифицированный критерий Шапиро-Уилкса используется для проверки нормальности распределения в случае, когда выборка имеет большой размер или содержит выбросы. Он корректирует значения статистики критерия Шапиро-Уилкса с учетом этих особенностей выборки.