Вам нужна курсовая работа?
Интересует Информатика?
Оставьте заявку
на Курсовую работу
Получите бесплатную
консультацию по
написанию
Сделайте заказ и
скачайте
результат на сайте
1
2
3

Решение задач математического программирования.

  • 23 страницы
  • 3 источника
  • Добавлена 20.12.2010
700 руб. 1 400 руб.
  • Содержание
  • Часть работы
  • Список литературы
Оглавление
1.Постановка задачи
2.Описание математической модели
3.Обзор методов решения задач нелинейной оптимизации
3.1.Метод Ньютона
3.2.Квазиньютоновские методы
3.3.Метод сопряженных градиентов
3.4.Метод Левенберга-Марквардта
4.Решение задачи средствами Excel
5.Решение задачи средствами Maple
6.Решение задачи средствами MathCAD
7.Графическая иллюстрация и анализ найденных решений
Список использованной литературы

Фрагмент для ознакомления

5. . ОкноOptimizationAssistantсрешениемРезультаты обоих вычислений одинаковы, так как оба способа реализуют один и тот же метод.На рис. 6 представлен один из графиков функции полезности для двух групп товаров, на котором ограничение представлено в виде плосткости.Рис. 6. График функции полезностиРешение задачи средствами MathCADНа рис. 7 представлен листинг программы вычисления функции полезности квазиньютоновским методом.Рис. 7. Решение квазиньютоновским методомНа рис. 8 представлена программа решения задачи методом сопряженных градиентовРис. 8. Решение задачи методом сопряженных градиентовНа рис. 9 представлена программа решения задачи методом Левенберга-Марквардта.Рис. 9. методом Левенберга-МарквардтаРезультаты решения задачи последним методом существенно отличаются от предыдущих. Это объясняется следующим. Метод Левенберга-Марквардта не поддерживается стандартными функциями оптимизации Maximizeи Minimaze. Для решения данной задачи необходимо использовать фунциюMinerr, которая в основном предназначена для решения нелинейных систем уравнений. В данном случае ищутся корни уравнения . Решение производится подбором значения функции для соблюдения бюджетного ограничения. Функция Minerrищет значения аргументов, при которых значение функции минимально отклонено от максимального значения, т.е. фактически определяются значения аргументов, соответствующие максимуму функции.Графическая иллюстрация и анализ найденных решенийНа рис. 10 приведен график, иллюстрирующий трехмерный график функции полезности. По оси отложены объемы потребления , по оси объемы потребления , по оси значения функции полезности . На самом деле функция полезности в данной задаче зависит от пяти параметров, т.е. является многомерной. Поэтому полностью такую функцию представить графически не представляется возможным. На рис. 11 представлен график этой же функции, но зависящей уже от параметров и . Как видно из рисунка характер изменения функции аналогичен, как и в предыдущем случае.Рис. 10. График функции полезности для первой и второй групп товаровРис. 11. График функции полезности для третьей и пятой групп товаровНа рис. 12 представлен график линий бесполезности, которые представляют собой линии равного уровня функции полезности.Рис. 12. Линии безразличияОптимальному потребительскому набору будет соответствовать точка касания бюджетного ограничения одной из линий безразличия, соответствующей максимально достижимой полезности, так, как изображено на рис. 13Рис. 13. Определение оптимального потребительского набораСписок использованной литературыОхорзин В.А. Оптимизация экономических систем. Примеры и алгоритмы в среде Mathcad: Учеб.пособие. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 144 с.Орлова И.В. Экономико-математические методы и модели. Выполнение расчетов в среде EXCEL/ Практикум: Учебное пособие для вузов. – М.: ЗАО «Финстатиноформ», 2000. – 136 с.Аладьев В.З. Программирование и разработка приложений в Maple: монография/В.З.Аладьев, В.К.Бойко, Е.А.Ровба. – Гродно: ГрГУ;Таллинн: Межд. Акад. Ноосферы, Балт. отд. – 2007, 458 с.

Список использованной литературы
1.Охорзин В.А. Оптимизация экономических систем. Примеры и алго-ритмы в среде Mathcad: Учеб.пособие. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 144 с.
2.Орлова И.В. Экономико-математические методы и модели. Выполне-ние расчетов в среде EXCEL/ Практикум: Учебное пособие для вузов. – М.: ЗАО «Финстатиноформ», 2000. – 136 с.
3.Аладьев В.З. Программирование и разработка приложений в Maple: монография/В.З.Аладьев, В.К.Бойко, Е.А.Ровба. – Гродно: ГрГУ;Таллинн: Межд. Акад. Ноосферы, Балт. отд. – 2007, 458 с.

У нас вы можете заказать