Правильные и полуправильные многогранники
Заказать уникальный доклад- 1010 страниц
- 6 + 6 источников
- Добавлена 15.01.2017
- Содержание
- Часть работы
- Список литературы
- Вопросы/Ответы
Правильный многогранник 4
Понятие и характеристики 4
История 5
Дополнительные свойства 6
Полуправильный многогранник 6
Понятие 6
История 8
Дополнительные свойства 8
Заключение 9
Список литературы 10
Заключение
В настоящем докладе были рассмотрены два типа объемных геометрических фигур: правильные и полуправильные многогранники. Правильные многогранники образованы из нескольких одинаковых правильных многоугольников, а полуправильные – из набора правильных, но различных плоских фигур. Данные геометрические тел были открыты задолго до нашей эры и хорошо изучены уже в ту древнюю эпоху: мы полььуемся результатами трудов античных ученых. В эпоху позднего Ренессанса астроном Кеплер расширил знания об этих фигурах и получил с их помощью важные законы физики. Сегодня правильные и полуправильные многогранники представляют большой практический интерес в архитектуре и дизайне: множество современных зданий имеют элементы полуправильных многогранников или полностью повторяют их форму. Классический футбольный мяч имеет форму усеченного икосаэдра. Таким образом, значение правильных и полуправильных многогранников в науке и в окружающем мире трудно переоценить.
Список литературы
Ласло Фейеш Тот. Расположения на плоскости, на сфере и в пространстве. / Л. Фейеш Тот. – М: Физматлит, 1958 – 364 с.
Шишкова А.Б. Полуправильные многогранники. / А.Б. Шишкова // Научно – методический электронный журнал «Концепт». – 2015. – Т25. – С. 191 – 195;
Правильный многогранник [Электронный ресурс] // ru.wikipedia.org: Википедия – свободная энциклопедия - Режим доступа: / https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%BA#.D0.98.D1.81.D1.82.D0.BE.D1.80.D0.B8.D1.8F , свободный. – Загл. с экрана. (дата обращения: 10.12.2016);
Полуравильный многогранник [Электронный ресурс] // ru.wikipedia.org: Википедия – свободная энциклопедия - Режим доступа: / https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%BA, свободный. – Загл. с экрана. (дата обращения: 10.12.2016);
Архимедовы тела [Электронный ресурс] // school-37.ru: официальный сайт МБОУ «СОШ № 37» г. Ангарска. - Режим доступа: http://school-37.ru/downloads/poly/uniform/convex/archimedean/index.html , свободный. – Загл. с экрана. (дата обращения: 10.12.2016);
Правильные и полуправильные многогранники [Электронный ресурс] // studyport.ru: многопрофильный обучающий сайт. - Режим доступа http://studyport.ru/referaty/tochnyje-nauki/3927-pravilnye-i-polupravilnye-mnogogranniki-platonovy-i-arhimedovy-tela , свободный. – Загл. с экрана. (дата обращения: 10.12.2016);
10
а)
б)
в)
г)
д)
а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з)
и)
к)
л)
м)
н)
1. Ласло Фейеш Тот. Расположения на плоскости, на сфере и в пространстве. / Л. Фейеш Тот. – М: Физматлит, 1958 – 364 с.
2. Шишкова А.Б. Полуправильные многогранники. / А.Б. Шишкова // Научно – методический электронный журнал «Концепт». – 2015. – Т25. – С. 191 – 195;
3. Правильный многогранник [Электронный ресурс] // ru.wikipedia.org: Википедия – свободная энциклопедия - Режим доступа: / https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%BA#.D0.98.D1.81.D1.82.D0.BE.D1.80.D0.B8.D1.8F , свободный. – Загл. с экрана. (дата обращения: 10.12.2016);
4. Полуравильный многогранник [Электронный ресурс] // ru.wikipedia.org: Википедия – свободная энциклопедия - Режим доступа: / https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%BA, свободный. – Загл. с экрана. (дата обращения: 10.12.2016);
5. Архимедовы тела [Электронный ресурс] // school-37.ru: официальный сайт МБОУ «СОШ № 37» г. Ангарска. - Режим доступа: http://school-37.ru/downloads/poly/uniform/convex/archimedean/index.html , свободный. – Загл. с экрана. (дата обращения: 10.12.2016);
6. Правильные и полуправильные многогранники [Электронный ресурс] // studyport.ru: многопрофильный обучающий сайт. - Режим доступа http://studyport.ru/referaty/tochnyje-nauki/3927-pravilnye-i-polupravilnye-mnogogranniki-platonovy-i-arhimedovy-tela , свободный. – Загл. с экрана. (дата обращения: 10.12.2016);
Вопрос-ответ:
Какие различия между правильными и полуправильными многогранниками?
Правильные многогранники образованы из одинаковых правильных многоугольников, тогда как полуправильные многогранники состоят из набора правильных, но различных многоугольников.
Какие характеристики имеют правильные многогранники?
Правильные многогранники обладают следующими характеристиками: все грани равны между собой по площади и форме, все углы между гранями равны, все ребра равны по длине. Кроме того, для каждой грани выполняется условие, что через каждую вершину этой грани проходит одинаковое количество ребер.
Какова история развития понятия правильного многогранника?
Понятие правильных многогранников известно еще со времен Древней Греции. Великий античный философ Платон в своем диалоге "Тимей" описал пять основных правильных многогранников, которые после него получили название Платоновых тел. Это тетраэдр, октаэдр, икосаэдр, куб и додекаэдр.
Какие свойства полуправильных многогранников?
Полуправильные многогранники имеют более сложные свойства по сравнению с правильными. Например, у полуправильных многогранников не все грани равны по площади и форме и не все углы между гранями равны. Однако у них все ребра равны по длине, и для каждой грани выполняется условие, что через каждую вершину этой грани проходит одинаковое количество ребер.
Какова история развития понятия полуправильного многогранника?
История полуправильных многогранников берет свое начало в античности. В XVII веке нидерландский математик Иоханнес Кеплер в своих исследованиях затронул вопрос о полуправильных многогранниках, а в XVIII веке граф Аугуст Фердинанд Мёбиус разработал важные принципы идентификации и классификации полуправильных многогранников.
Что такое правильные многогранники?
Правильные многогранники образованы из нескольких одинаковых правильных многоугольников.
Какие характеристики имеют правильные многогранник?
У правильного многогранника все его грани правильные многоугольники, все его ребра равны по длине, а все его углы равны.
Какова история правильных многогранников?
История правильных многогранников берет свое начало еще со времен древних греков. Один из самых известных математиков, Эвклид, в своем труде "Начала" впервые систематизировал и классифицировал правильные многогранники.