Графическое решение уравнений и неравенств
Заказать уникальный доклад- 88 страниц
- 5 + 5 источников
- Добавлена 15.01.2017
- Содержание
- Часть работы
- Список литературы
- Вопросы/Ответы
Понятие графического решения 3
Графическое решение уравнений 4
Графическое решение неравенств 6
Графическое решение систем уравнений или неравенств 6
Заключение 7
Список литературы 8
Пересечение полученных областей есть искомое решение:
Уравнения:
5x – 7y = 11,
2x + 3y = 10
Рисунок 5 – Графическое решение системы неравенств
Заключение
В настоящей работе были изучены основные способы графического решения уравнений и неравенств, а также их систем. Были приведены теоретические сведения и рассмотрены несколько конкретных примеров. Стоит отметить, что таким методом удобно решать простые алгебраические уравнения и неравенства не выше 3 – й степени, а также системы не более, чем с двумя неизвестными. В более сложных случаях графический метод оказывается нерациональным. Также графическое решение, как парвило, оказывается неточным, поскольку из-за неизбежной погрешности измерительных приборов невозможно абсолютно точно построить дробное решение. Однако решение неравенств данным методом удобно тем, что позволяет сразу оценить, в какой части координатной плоскости или координатной прямой будет находиться решение.
Список литературы
М.И. Сканави Элементарная математика. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: 1974г. - 592с.
Е.В. Хорошилова. Элементарная математика. Учебное пособие для старшеклассников и абитуриентов. - М.: Изд-во МГУ, 2010, Ч.1 - 472с., Ч.2 - 435с.
Графическое решение уравнений [Электронный ресурс] // bymath.net: сайт по элементарной математике - Режим доступа: / http://www.bymath.net/studyguide/fun/sec/fun10.htm, свободный. – Загл. с экрана. (дата обращения: 8.12.2016);
Графическое решение уравнений. Правила [Электронный ресурс] // school-assistant.ru: многопрофильный обучающий сайт - Режим доступа: / http://school-assistant.ru/?predmet=algebra&theme=graficheskoe_reshenie_uravnenij, свободный. – Загл. с экрана. (дата обращения: 8.12.2016);
Графическое решение неравенств [Электронный ресурс] // bymath.net: сайт по элементарной математике - Режим доступа: / http://www.bymath.net/studyguide/fun/sec/fun11.htm , свободный. – Загл. с экрана. (дата обращения: 8.12.2016);
9
y = x + 5
y = 0
y = x2 - 2x – 3
y = 0
1. М.И. Сканави Элементарная математика. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: 1974г. - 592с.
2. Е.В. Хорошилова. Элементарная математика. Учебное пособие для старшеклассников и абитуриентов. - М.: Изд-во МГУ, 2010, Ч.1 - 472с., Ч.2 - 435с.
3. Графическое решение уравнений [Электронный ресурс] // bymath.net: сайт по элементарной математике - Режим доступа: / http://www.bymath.net/studyguide/fun/sec/fun10.htm, свободный. – Загл. с экрана. (дата обращения: 8.12.2016);
4. Графическое решение уравнений. Правила [Электронный ресурс] // school-assistant.ru: многопрофильный обучающий сайт - Режим доступа: / http://school-assistant.ru/?predmet=algebra&theme=graficheskoe_reshenie_uravnenij, свободный. – Загл. с экрана. (дата обращения: 8.12.2016);
5. Графическое решение неравенств [Электронный ресурс] // bymath.net: сайт по элементарной математике - Режим доступа: / http://www.bymath.net/studyguide/fun/sec/fun11.htm , свободный. – Загл. с экрана. (дата обращения: 8.12.2016);
Вопрос-ответ:
Какие основные способы графического решения уравнений и неравенств?
Основные способы графического решения уравнений и неравенств включают построение графика уравнения или неравенства на координатной плоскости и определение точек их пересечения с нужными осями. Таким образом можно найти значения переменных, удовлетворяющие исходному уравнению или неравенству.
Что такое графическое решение уравнений?
Графическое решение уравнений - это процесс нахождения значений переменных, при которых уравнение выполняется и его график пересекает оси координат. Для этого строится график уравнения на координатной плоскости и определяются точки его пересечения с нужными осями.
Как можно визуализировать графическое решение уравнений и неравенств?
Графическое решение уравнений и неравенств можно визуализировать с помощью построения графиков на координатной плоскости. На графике будут отмечены точки пересечения с осями координат, и именно эти точки будут являться значениями переменных, удовлетворяющими уравнениям или неравенствам.
Как можно решать системы уравнений и неравенств графически?
Для графического решения систем уравнений и неравенств необходимо построить графики каждого уравнения или неравенства на координатной плоскости. Точками пересечения графиков будут значения переменных, удовлетворяющие всем уравнениям или неравенствам системы.
Как определить решение уравнений и неравенств графически?
Решение уравнений и неравенств графически определяется путем построения графиков на координатной плоскости и нахождения точек их пересечения с нужными осями. Точки пересечения являются значениями переменных, которые удовлетворяют исходным уравнениям или неравенствам.
Что такое графическое решение уравнений и неравенств?
Графическое решение уравнений и неравенств - это метод решения уравнений и неравенств, при котором строится график функции и находится точка пересечения с осью координат. Эта точка является решением уравнения или неравенства.
Как происходит графическое решение уравнений?
Для графического решения уравнений необходимо построить график функции, представленной уравнением, и найти точку пересечения этого графика с осью координат. Эта точка будет являться решением уравнения.
Как происходит графическое решение неравенств?
Для графического решения неравенств необходимо построить график функции, представленной неравенством, и определить область на координатной плоскости, удовлетворяющую неравенству. Область, состоящая из точек, удовлетворяющих неравенству, будет являться решением неравенства.
Можно ли графически решить систему уравнений или неравенств?
Да, систему уравнений или неравенств также можно решить графически. Для этого необходимо построить графики функций, представленных каждым уравнением или неравенством, и найти точку пересечения всех графиков. Эта точка будет являться решением системы уравнений или неравенств.
Как найти решение системы уравнений 5x + 7y = 11 и 2x + 3y = 10 графически?
Для графического решения системы уравнений 5x + 7y = 11 и 2x + 3y = 10 необходимо построить графики этих уравнений на одной координатной плоскости. Затем надо найти точку пересечения графиков. Эта точка будет являться решением системы уравнений.
Какие способы графического решения уравнений и неравенств были изучены в данной работе?
В данной работе были изучены основные способы графического решения уравнений и неравенств, а также их систем.