математические модели на микроуровне
Заказать уникальную курсовую работу- 14 14 страниц
- 0 + 0 источников
- Добавлена 03.03.2017
- Содержание
- Часть работы
- Список литературы
- Вопросы/Ответы
1 Теоретические сведения 4
1.1 Понятие математической модели 4
1.2 Классификация и свойства математических моделей 5
1.3 Пакет MathCAD. Аппроксимация. Функции аппроксимации. Решение дифференциальных уравнений 7
2 Пример алгоритмического анализа задачи 9
2.1 Постановка задачи 9
2.2 Описание исходных данных 10
2.3 Построение математической модели колебательного движения груза 10
2.4 Графическая схема алгоритма и ее описание 11
3 Реализация математической модели в пакете MathCAD 13
3.1 Описание исследований по модели 13
3.2 Описание результатов и выводы по ним 13
Заключение 14
После подстановки найденных зависимостей во второе уравнение системы (2.3) можно определить значение функции ускорения системы.2.4 Графическая схема алгоритма и ее описаниеВ первом блоке производится инициализация исходных данных и параметров математической модели колебательной системы.Во втором блоке производится расчет параметров математической модели (масса груза и блока, период свободных гармонических колебаний груза). Затем, в третьем блоке, решается дифференциальное уравнение движения груза. Результатом решения уравнения будут являться зависимости перемещения, скорости и ускорения груза в зависимости от времени. В четвертом блоке по полученным данным строятся соответствующие графики.В пятом блоке анализируется зависимость амплитуды движения груза от его начальной скорости. Для каждого значения начальной скорости груза решается система дифференциальных уравнений (2.3) для получения зависимости перемещения и скорости от времени.В шестом блоке строятся сводные графики функций перемещения и скорости груза при изменении его начальной скорости.В седьмом, восьмом блоках по полученным значениям строятся графики зависимости локального экстремума перемещения и скорости груза от его начальной скорости. 7. Расчет параметров аппроксимирующих функций(коэффициенты a,b и c,d при векторах-функциях F(x) и G(x))8. Построение графиков зависимости локального экстремума перемещения и скорости груза от его начальной скорости и аппроксимирующих функций 6. Построение сводных графиков функций перемещения и скорости груза в зависимости от его начальной скорости 5. Исследование влияния начальной скорости груза на его перемещение и скорость4. Построение графиков перемещения, скорости и ускорения груза в зависимости от времени3. Решениедифференциальногоуравнениядвижениягруза2. Расчет параметров математической модели(масса груза и блока, период свободных гармонических колебаний груза)1. Ввод исходных данных V0, F, P, CНачалорасчетаКонецрасчетаРисунок 2.2 – Графическая схема алгоритма построения и анализа математической модели3 Реализация математической модели в пакете MathCAD3.1 Описание исследований по моделиВ рассматриваемой колебательной системе исследовано влияние начальной скорости груза на поведение системы, т.е. проанализировано, как зависит амплитуда перемещения и скорости груза от его начальной скорости. Для каждого значения начальной скорости решена система дифференциальных уравнений (2.3) и найдена зависимость перемещения и скорости груза от времени, а затем проанализировано влияние начальной скорости на полученные зависимости.3.2 Описание результатов и выводы по нимВ данной курсовой работе получены следующие результаты: функции перемещения, скорости и ускорения груза; зависимости перемещения и скорости груза от времени при различных значениях начальной скорости груза.Исходя из вышесказанного, можно сделать следующие выводы:- за время исследования, равное 8 сек, груз совершил некоторое число затухающих колебаний;- при увеличении начальной скорости максимальная амплитуда колебаний увеличивается прямо пропорционально начальной скорости;- при увеличении начальной скорости максимальная скорость колебаний также увеличивается прямо пропорционально начальной скорости;- аппроксимирующая функция достаточно близка к исходной зависимости (параметры рассчитаны правильно), что наглядно видно на графиках. ЗаключениеВ ходе проделанной работы построена и проанализирована математическая модель колебательного движения груза под действием силы жесткости прикрепленной к нему пружины.В курсовой работе использовался пакет MathCAD, с помощью которого была рассчитана и исследована построенная математическая модель колебательной системы.Все поставленные задачи в курсовой работе полностью выполнены.Созданная математическая модель колебательного движения груза под действием силы жесткости прикрепленной к нему пружины может успешно применяться для решения различных задач в рассматриваемой предметной области.
Моделирование на микроуровне: математическая модель колебания круглой мембраны
Содержание