Матрица
Заказать уникальный реферат- 1010 страниц
- 4 + 4 источника
- Добавлена 13.04.2017
- Содержание
- Часть работы
- Список литературы
- Вопросы/Ответы
1. Понятие матрицы 5
2. Виды матриц 6
3. Действия над матрицами 7
4. Элементарные преобразования матриц 9
Заключение. 10
Список литературы 11
Матрица ATназывается транспонированной относительно матрицы А.Пример: §4. Элементарные преобразования матрицДве параллельные строки (столбца) матрицы можно переставлять местами Все элементы любой строки (столбца) можно умножать на число, неравное нулюКо всем элементам любой строки (столбца) и матрицы можно прибавлятьсоответствующие элементы другой строки (столбца) матрицы, умноженных на одно и то же число.Определение:Две матрицы А и В называются эквивалентными, если одна из них получается из другой с помощью элементарных преобразований.Обозначение: А~ВОпределение: При помощи элементарных преобразований любую матрицу можно привести к матрице, у которой в начале главной диагонали стоят подряд несколько единиц, а все остальные элементы равны нулю. Такая матрица называется канонической.Пример:С= Специфические свойства матриц.Если произведение матриц АВ существует, то после перестановки сомножителей местами произведение матриц ВА может и не существовать. Если даже произведения АВ и ВА существуют, то они могут быть матрицами разных размеров.Заключение.В результате проведенного исследования можно сделать следующие выводы:Матрицы – это прямоугольная таблица чисел, состоящая из m– строк и n– столбцов.Матрицы бывают: квадратные, прямоугольные, диагональные, единичные, нулевые, матрица – строка, матрица – столбец, треугольные, канонические, симметрические, эквивалентныеОсновные операции над матрицами:умножение матриц на число;сложение матриц;вычитание матриц;произведение матриц;возведение матрицы в степень;транспонирование матриц.Над матрицами можно производить элементарные преобразования.Матрицы обладают специфическими свойствами.Представлены наглядные примеры разных видов матриц.Таким образом, поставленные цель и задачи достигнуты.Список литературыВысшая математика для экономистов: учебник / под ред. Н.Ш. Кремера. - 3-е изд. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008 - 479с.Письменный, Д. Т. Конспект лекций по высшей математике: полный курс / Д. Т. Письменный.-10-еизд., испр.- М.:Айрис-пресс,2011. - 608 с.Красс М. С, Чупрынов Б. П. Математика для экономистов. — СПб.: Питер, 2005. — 464 сМатематический анализ: сборник задач с решениями: Учебное пособие / В.Г. Шершнев. – М.: НИЦ ИНФРА-М, 2015. – 164 с.
2. Письменный, Д. Т. Конспект лекций по высшей математике: полный курс / Д. Т. Письменный.-10-еизд., испр.- М.:Айрис - пресс, 2011. - 608 с.
3. Красс М. С, Чупрынов Б. П. Математика для экономистов. — СПб.: Питер, 2005. — 464 с
4. Математический анализ: сборник задач с решениями: Учебное пособие / В.Г. Шершнев. – М.: НИЦ ИНФРА-М, 2015. – 164 с.
Вопрос-ответ:
Для чего нужна матрица?
Матрица — это удобный инструмент для описания и решения систем линейных уравнений, а также для представления и обработки данных в различных областях, таких как физика, экономика, компьютерная графика и другие.
Какие бывают виды матриц?
Виды матриц могут различаться по размерности (количество строк и столбцов), специальным структурам (например, диагональные или верхнетреугольные матрицы) и задачам, которые они решают (например, матрицы перехода или матрицы поворота в компьютерной графике).
Какие действия можно выполнять над матрицами?
Над матрицами можно выполнять различные действия, такие как сложение, вычитание, умножение на число, умножение матрицы на матрицу, нахождение определителя и др. Эти операции позволяют решать системы линейных уравнений, находить обратные матрицы, находить собственные значения и векторы и выполнять другие матричные преобразования.
Что такое элементарные преобразования матриц?
Элементарные преобразования матриц — это простые операции, которые можно выполнять над строками и столбцами матрицы. К ним относятся перестановка строк (столбцов), умножение строки (столбца) на число и прибавление к одной строке (столбцу) другой строки (столбца) с предварительным умножением на число. Элементарные преобразования особенно полезны при решении систем линейных уравнений и нахождении обратных матриц.
Какие условия есть для элементов матрицы?
У элементов матрицы нет особых условий, кроме тех, которые могут быть связаны с конкретной задачей или свойствами матрицы. Например, в некоторых случаях элементы матрицы могут быть ограничены диапазоном значений или должны соответствовать определенным правилам (например, в матрице перехода).
Что такое матрица?
Матрица - это упорядоченный прямоугольный массив чисел, расположенных в виде строк и столбцов.
Что понимается под транспонированной матрицей?
Транспонированная матрица А - это матрица, полученная из исходной матрицы А путем замены строк на столбцы и столбцов на строки.
Какие виды матриц существуют?
Существует несколько видов матриц, таких как квадратная матрица, прямоугольная матрица, нулевая матрица, единичная матрица и диагональная матрица.
Какие действия можно выполнять над матрицами?
Действия, которые можно выполнять над матрицами, включают сложение матриц, умножение матрицы на число, умножение двух матриц, транспонирование матрицы и нахождение обратной матрицы.
Какие элементарные преобразования можно выполнять над матрицами?
Элементарные преобразования матриц включают перестановку строк или столбцов, умножение строки или столбца на ненулевое число и прибавление к одной строке или столбцу другой строки или столбца, умноженных на число.
Что такое матрица?
Матрица - это упорядоченный прямоугольный массив чисел или символов, разделенных на строки и столбцы.