"Игра как средство развития представлений о количестве у детей 4-го года жизни".

Материалы: мягкая игрушка белка, корзина с орехами, кульки.
Ход игры.
Педагог: Сегодня, ребята, к на в гости пришла белка. И не просто пришла. А пришла попросить помочь ей. Ведь считать – то белка совсем не умеет и не знает, как ей с трудной задачей справиться. А проблема у белки такая.
Приехали к белке в гости дети ее издалека. Давно они уже с массой не живут, потому, как белка – мама уже давно стала бабушкой. И вот хочет белка своим внукам гостинцев отправить. Но не может орехи поделить, чтобы всем поровну досталось и ни кто не обиделся! Надо белке помочь.
Задача детей разделить имеющиеся орехи на равные части и разложить по кулькам.
Подведение итогов: педагог и дети проверяют, правильно ли они поделили орехи.
12. Жадные пчелы
Цель: сформировать у детей представление о количестве на основе текучих веществ.
Материалы: Игрушка пчелы, банка с медом, наполненная не до конца, четыре маленькие баночки.
Ход игры.
Педагог: Сегодня у нас с вами в гостях пчела. Она принесла мед. Вы же все знаете, что пчелы собирают мед, который таскают в свой улей?
Дети: Да!
Педагог: Но в этом году пчелы захотели собрать гораздо больше меда! Но вот незадача, улей оказался гораздо меньше, чем пчелы собрали! И тогда самая главная пчела, Пчела – Королева, которая не знала о жадности своих подданных, велела весь лишний мед отдать детям! Вот только пчелы оказались очень жадные и просто так мед отдавать не хотят! Требуют, чтобы мы с вами загадку разгадали! Разгадаем?
Дети: Да!
Педагог: Ну, тогда слушайте внимательно и запоминайте.
Банка меда у нас наполнена совсем не до конца. Но пчела хочет, чтобы мы перепилили мед из этой банки в плошки! Да так, чтобы все ровненько было! Как это можно сделать?
Далее дети предлагают как это можно сделать и при помощи педагога, который контролирует процесс, начинают заливать между в плошки, переливать, стараясь выполнить задание.
В итоге у детей формируется представление о том, как одно целое может перейти в количественный показатель.
Подведение итогов: итоги подводятся при помощи обсуждения новых для детей знаний о том, как целое переходит в количество.
Дети пьют чай с заработанным медом.

13. Части тела
Цель: способствовать формированию у детей представлений о количестве, формированию сведений о простых числах.
Материала: магнитная доска, магниты, бумажный человек, разделенный на части. Включая лишние части.
Ход игры.
Педагог: Сегодня мы с вами поиграем в очень интересную игру. Мы будем составлять человека. Вы все знаете какие у вас есть части тела?
Дети перечисляют части, которые знают.
Педагог: Сегодня мы с вами соберем человека.
Педагог прикрепляет на магнитную доску туловище и по очереди просит детей приносить ему части тела человека, расположенные на соседнем столе. По ходу сборки педагог задает вопросы:
- сколько и нас глаз?
- Сколько рук?
- Сколько пальцев?
Дети формируют представление о количестве частей тела и лишние части призваны создать для них проблемную ситуацию. Дети на сонове своих знаний должны проигнорировать лишние части.
Подведение итогов: при подведении итогов дети повторяют сколько и каких частей тела есть у человека.
14. Сбор яблок
Цель: формировать у детей представление о числе и количестве.
Материалы: дерево из бумаги, прикрепленное к стене, на котором развешены зеленые, желтые, красные бумажные яблоки. Корзинка. Приз мягкая игрушка. Карточки с цифрами, карточки с указанием количества.
Ход игры.
Педагог. А сегодня дети мы будем собирать урожай яблок. Но не просто собирать а соревноваться! Кто больше правильных яблок соберет, тому и приз!
Игра включает в себя два основных этапа.
1. Каждый по очереди ребенок берет и вытягивает карточку с заданием, которую предлагает педагог. Педагог расшифровывает задание. Затем он должен выполнить задания.
Задания:
- собери 5 красных яблок (с карточкой – указателем количества красных яблок)
- Собери 3 зеленых яблока
- собери 7 желтых яблок
2. Ребенок вытягивает карточку с задание в качестве которого служит нарисованная в карточке цифра. Столько яблок ему нужно собрать.
После каждого задания выясняется. Правильно ли его выполнили.
Подведение итого: подсчитываются баллы.
15. Малыш потерялся
Цель: сформировать у детей представление о количестве и качественных характеристиках количественного объекта.
Материала: Картинки разноцветных кошек и разноцветных котят, картинки других животных с детьми.
Ход игры.
Педагог: Ребята, сегодня нам нужно очень помочь котятам найти свою маму – кошку! Они потерялись!
Далее на магнитной доске в четырех углах располагаются мамы – кошки, а в центре все котята. Дается условие, сколько у мамы кошки было котят. Котят нужно распределить той кошке, на которую они больше всего похожи по цвету и с условием количества.
Подведение итогов: после окончания распределения котят педагог говорит ребятам правильные ответы и предлагает поиграть еще, распределяя щенков и пр.


2.3. Анализ результатов опытной работы

После коррекционной работы было проведено повторное исследование детей по тем же методикам, что и на констатирующем этапе.
В результате повторного обследования детей выявились следующие показатели сформированности у них представления о количестве.
Исходя из данных результатов методики «Сосчитай себя» дети экспериментальной группы набрали от 3 до 4 баллов. Они сумели назвать большинство или даже все перечисленные части тела.
Результаты контрольной группы остались на практически прежнем уровне.
Повторные результаты методики «Один и много» показали у детей экспериментальной группы заметный рост сформированности представлений о количестве. Детям экспериментальной группы удалось набрать от 3 до 4 баллов. Полностью выполнить задание сумели пятеро детей.
В отличие от них у детей контрольной группы показатели не выросли.
Результаты методики «Кого много» так же выявили так же выявили рост показателей, тогда, как ни одному ребенку контрольной и группы не по прежнему не удалось выполнить задание полностью.
Результаты методики «Клумба с цветами» так же выявили рост показателей детей экспериментальной группы. Дети легко смогли найти одинаковые цветы, определить цветы одиночные, парные и пр.
Результаты методики «Арбузы» показали значительные рост сформированности представлений о количестве у детей экспериментальной группы. Все дети смогли идентифицировать арбузы и отметить, что их много. Так же дети смогли определить, что и других фруктов много, смогли найти тех, которые представлены в единственном экземпляре разобрав их по группам.
Дети контрольной группы по - прежнему не смогли додуматься систематизировать имеющиеся фрукты и показали низкие в сравнении с контрольной группой результаты.
Результаты исследования уровня развития количественных представлений возможно представить в таблице.
Таблица 4
Результаты повторного исследования уровня сформированности количественных представлений экспериментальной группы
№ Ф.И. 1 2 3 4 5 Средний балл уровень 1 Олег А. 3 2 2 3 4 2,8 средний 2 Макар Ф. 3 2 2 3 4 2,8 средний 3 Федя В. 3 3 3 3 3 3 средний 4 Антон У. 3 3 3 3 4 3,2 средний 5 Андрей Ц. 4 4 4 3 4 3,8 высокий 6 Сережа Ш. 4 3 4 3 3 3,4 средний 7 Миша Я. 4 4 4 4 4 4 высокий 8 Оля К. 3 4 3 3 4 3,4 средний 9 Арина В. 4 4 3 4 4 3,8 высокий 10 Лена З. 4 4 4 4 4 4 высокий
В экспериментальной группе средний уровень показали 70 % детей, высокий уровень выявился у 30 % детей. Высокий уровень отсутствовал (приложение 3).
Результаты обследования контрольной группы значительно отличались от группы экспериментальной.
Контрольная группа имела более низкие показатели, фактически не отличавшиеся от тех, которые были зафиксированы на констатирующем этапе эксперимента. Это доказывает гипотезу о том, что развивающая работа с детьми посредством дидактических игр оказывает влияние на процесс формирования представлений о количестве у детей 4-х лет в положительном ключе.


Таблица 5
Результаты повторного этапа исследования уровня сформированности количественных представлений контрольной группы
№ Ф.И. 1 2 3 4 5 Средний балл уровень 1 Аня Ю. 2 0 1 1 1 1 Низкий 2 Семен Т. 0 1 0 1 1 0,6 низкий 3 Алексей В. 2 1 0 2 1 1, 2 низкий 4 Тарас Г. 1 1 0 1 1 0,8 низкий 5 Антон С. 3 3 1 2 3 2,4 средний 6 Оля В. 1 2 0 2 2 1,4 низкий 7 Наташа Е. 2 3 1 2 3 2 средний 8 Марина Ю. 2 2 0 2 2 1 низкий 9 Алина Ш. 2 2 0 2 2 1,6 низкий 10 Аня С. 3 3 1 2 3 2,2 средний
В контрольной группе низкий уровень показали 80 % детей, средний уровень выявился у 20 % детей. Высокий уровень отсутствовал.
Таким образом, возможно отметить, что представление детей о количестве экспериментальной группы в значительной мере повысились. В сравнении с ними результаты контрольной группы остались на том же уровне, значительно не изменив результата.
Показатели первоначального этапа эксперимента является гораздо ниже, чем стали после месячной коррекционной работы посредством игровой деятельности (приложение 4).
Значительную роль в повышении уровня показателей сформированности представлений о количестве играл удачный подбор игр, которые отчасти повторял те методики, которыми дети были протестированы на предмет уровня сформированности количественных представлений.
Сравнительная характеристика роста показателей выглядит следующим образом.
Таблица 6
Сравнительные результаты исследования уровня сформированности количественных представлений контрольной и экспериментальной группы

№ Ф.и. конст повт № Ф.и. кнст пвт 1 Олег А. 0,6 2,8 1 Аня Ю. 0,6 1 2 Макар Ф. 0,6 2,8 2 Семен Т. 0,6 0,6 3 Федя В. 1,2 3 3 Алексей В. 1 1, 2 4 Антон У. 1,2 3,2 4 Тарас Г. 0,8 0,8 5 Андрей Ц. 2,2 3,8 5 Антон С. 2,4 2,4 6 Сережа Ш. 1.2. 3,4 6 Оля В. 0,6 1,4 7 Миша Я. 2,2 4 7 Наташа Е. 2 2 8 Оля К. 1 3,4 8 Марина Ю. 1 1 9 Арина В. 1,6 3,8 9 Алина Ш. 1,2 1,6 10 Лена З. 1,6 4 10 Аня С. 2,2 2,2
Таким образом, мы можем наблюдать выраженную динамику изменения показателей уровня сформированности количественных представлений.
Для того, чтобы определить, действительно ли есть различия между контрольной и экспериментальной группами, воспользуемся U-критерием Манна-Уитни.
Обработка результатов исследования просодических компонентов на констатирующем этапе эксперимента.
На первоначальном этапе выявим, является ли статистически значимым отличие повторного результат исследования контрольной группы и экспериментальной.
Воспользуемся критерием Манна – Уитни.


Таблица 7
Экспериментальная группа Контрольная группа Баллы Ранг Баллы Ранг 2,8 11,5 1 3,5 2,8 11,5 0,6 1 3 13 1, 2 5 3,2 14 0,8 2 3,8 17,5 2,4 10 3,4 15,5 1,4 6 4 19,5 2 8 3,4 15,5 1 3,5 3,8 17,5 1,6 7 4 19,5 2,2 8 Сумма рангов 155 54 Общее количество рангов 209
Проверим, совпадает ли общее количество ранжируемых значений с расчётным.
((Ri)=(20*(20+1))/2
((Ri)=209

Сумма рангов совпала с расчётной, значит показатели проранжированы верно.
Вычислим эмпирическую величину U.
Uэмп=(10*10)+((10*(10+1))/2-155
Uэмп=0
Uэмп≤ Uкрит
Результат показал, что действительно есть различия между контрольной и экспериментальной группами.
Для того, чтобы определить, действительно ли есть различия между результатами до и после проведения развивающих занятий в экспериментальной группе, воспользуемся U-критерием Манна-Уитни.
Таблица 8
Формирующий эксперимент Повторный эксперимент Баллы Ранг Баллы Ранг 0,6 1,5 2,8 11,5 0,6 1,5 2,8 11,5 1,2 3,5 3 13 1,2 5,5 3,2 14 2,2 9,5 3,8 17,5 1,2. 5,5 3,4 15,5 2,2 9,5 4 19,5 1 3,5 3,4 15,5 1,6 7,5 3,8 17,5 1,6 7,5 4 19,5 Сумма рангов 55 155 Общее количество рангов 210
Проверим, совпадает ли общее количество ранжируемых значений с расчётным.
((Ri)=(20*(20+1))/2
((Ri)=210

Сумма рангов совпала с расчётной, значит показатели проранжированы верно.
Вычислим эмпирическую величину U.
Uэмп=(10*10)+((10*(10+1))/2-155
Uэмп=0
Uэмп≤ Uкрит
Результат показал, что действительно есть различия между двумя этапами эксперимента.
Таким образом, в результате исследования была подтверждена результативность проведенной с детьми экспериментальной работы по развитию у них представлений о количестве. Так же доказано, что игра является действенным средством формирования у детей представлений о количестве и повышения уровня развития математических представлений. Игра, как ведущая форма деятельности может нести в себе не только развлекательную, но и дидактическую задачу.



























Выводы

Таким образом, сознание ребенком количества предметов возникает не просто как образ непосредственно воспринимаемых множеств, а как суждение о количественной одинаковости сравниваемых множеств при различном их качественном составе и различной форме их пространственного размещения. Ребенок доходит до этого суждения, сопоставляя один по одному элементы оцениваемых множеств предметов. Так зарождается та основная операция, которую в теоретической арифметике называют установлением взаимнооднозначного соответствия между сравниваемыми множествами. В процессе дальнейшего действенного познания ребенком различных групп предметов и обобщения его результатов при помощи усваиваемых от взрослых числительных эта операция превращается в счет. Последний возникает не как какой-то «искусственный» способ определения количеств вещей, якобы вытесняющий «чисто детскую», «натуральную» арифметику, а как закономерная в общественных условиях развития ребенка модификация и усовершенствование его первоначальных способов распознавания множеств вещей. Она очень рано опосредует этот процесс их распознавания.
Игра является одним из успешных средств развития представлений о количеству е детей 4-го года жизни.
Являясь ведущей деятельностью ребенка, игра помогает ему успешно усвоить информацию о количестве. Различные игровые сюжеты активизируют познавательную активность ребенка, за счет чего он более успешно усваивает информацию о количестве.
Однако, и использование такой привычной для ребенка деятельности, как игра, несет в своей основе необходимость четкого осмысления педагогической задачи, разработки плана, выделение целей и задач. Не менее важными являются методы организации работы с детьми средствами игровой деятельности.
Создавая игровую ситуацию педагогу необходимо привлечь внимание детей и удержать его, сохраняя интерес к занятию и изучаемому материалу. Удержать внимание младших дошкольников достаточно сложно в связи с тем, что уровень их волевого развития находится на еще весьма низком уровне и дети зачастую не имеют возможности контролировать процесс активизации центров восприятия на должном уровне, чтобы усвоить всю ту информацию, которую им дает педагог.
Занятии с детьми по формированию у них представлений о количестве наиболее оптимально проводить небольшими группами не более 10 человек. В этом случае педагог будет иметь возможность уделить внимание каждому ребенку. Игры для формирования представлений о количестве необходимо подбирать соответственно возрасту и дидактической задаче.
Исходя из теоретических основ исследования в данной работе было проведено исследование с целью выявить практически результативность применения игровой деятельности для повышения уровня развития представлений о количестве у детей 4-го года жизни. В результате исследования было выявлено, что теоретическое обоснование работы верно, подтверждено, как сравнительным анализом, так и статистически.
Таким образом, гипотеза данной работы полностью нашла свое подтверждение и игры действительно помогают детям младшего дошкольного возраста более успешно формировать представление о количестве если:
- четко формулировать задачи, формируя представления детей о количестве;
- определить условия проведения игр в современном дошкольном учреждении.
- выделить виды игр, которые позволяют более успешно и доступно знакомить детей с понятиями «количество».
- разработать содержание игр по знакомству с количеством, методику их проведения с детьми младшего дошкольного возраста.
Список литературы

Арифметический тренажер. Настольно печатная игра. – Спб.: Мир детства, 2011. – 47 с.
Богуславская З.М., Смирнова Е.О. Развивающие игры детей дошкольного возраста / З. М. Богуславская, Е. О. Смирнова. - М.: Дрофа, 1998. - 89 с.
Бондаренко А.К. Дидактические игры в детском саду А. К. Бондаренко. - М.: Детство - Пресс, 2001. - 112 с.
Брунер Дж. О понимании детьми принципа сохранения количества жидкого вещества // Исследование развитие познавательной деятельности ребенка. Под ред. Дж. Брунера, Р. Оливер и П. Гринфилд, М.: «Педагогика», 1971. – с. 71 – 89.
Выготский Л.С. Воображение и творчество в детском возрасте. – М.: Элита, 2009. – 427 с.
Выгостский Л.С. Психология развития ребёнка – М: Издательство Смысл, Издательство Эксмо, 2005. - 512с.
Выготский Л.С. Проблемы общей психологии / Под ред. В.В.Давыдова. –  Т.2. //Собрание сочинений: В 6-ти т. – М.:Педагогика, 1982. – 504с.
Гальперин П.Я. К учению об интериоризации // Вопросы психологии. – 1966. – №6,  с. 25-32.
Данилина Т.А. В мире детских эмоций: пособие для практических работников ДОУ/ Т.А. Данилина, В.Я.Зедгенидзе, Н.М. Степина. – 2-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2006. – 197 с.
Денисова Д., Дорожин Ю. Математика для дошкольников. – М.: Мозаика-Синтез, 2007. – 211 с.
Ерофеева Т.И. Математика для дошкольников / Т. И. Ерофеева. - М.: Просвещение ,1992. -192 с.
Калинченко А.В.Обучение математике детей дошкольного возраста / А. В. Калиниченко. - М.: Айрис-пресс, 2005. - 224 с.
Козлова С.А. Теория и методика ознакомления дошкольников с социальной действительностью. - М.: Издательский центр «Академия», 1998. – 217 c.
Колесникова Е. В. Я начинаю считать. Рабочая тетрадь для детей 3-4 лет / Е. В. Колесникова. - М.: Сфера, 2010. - 16 с.
Кравцова Е. Разбуди в ребенке волшебника. - М.: Просвещение, 1996. – 204 с.
Кряжева Н.Л. Развитие эмоционального мира детей. Популярное пособие для родителей и педагогов. – Ярославль: Академия развития, 1996. – 217 с.
Куражева Н.В., Вараева, Н.В. Психологические занятия с дошкольниками. «Цветик-Семицветик». - СПб.: Речь, 2005. – 174 с.
Люблинская А.А. К вопросу о познании пространства и времени // Вопросы теории познания /Под ред. Корчагиной Ж.А., Орлова В.В., Пермь, 1961. – с. 15 – 37.
Леушина А.М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. – М.: Просвещение, 1974. – 314 с.
Леонтьев А.Н. Проблема развития психики. М.: Наука, 1981. – 394 с.
Леонтьев А.Н. Избранные психологические произведения: В 2 тт. / под ред. В.В. Давыдова, В.П. Зинченко, А.А. Леонтьева, А.В. Петровского. М.: Педагогика, 1983. Т. 1. – 416 с.
Математическая подготовка детей в дошкольных учреждениях / Сост. Данилова В.В. - М.: Сфера, 2000. - 86 с.
Математика от трех до шести / Сост. 3. А. Михайлова, Э. Н. Иоффе. - СПб.: Акцидент, 1996. - 150 с.
Метлина Л.С. Занятия по математике в детском саду. – М.: Просвещение, 1985. – 255 с.
Михайлова 3. А. Игровые занимательные задачи для дошкольников З. А. Михайлова. - М.: Просвещение, 1990. - 94 с.
Обухова Л.Ф. Детская (возрастная) психология. - М.: Российское педагогическое агентство, 1996. – 416 с.
Обухова Л.Ф. Концепция Жана Пиаже: за и против. - М.: Издательство Московского университета, 1981. – 296 с.
Обухова Л.Ф. Этапы развития детского мышления. - М.: Издательство Московского университета, 1981. – 407 с.
Панфилова М.А. Игротерапия общения / Методическое пособие для воспитателей и методистов дошкольных учреждений/ Под научной редакцией В.М. Аспапова, канд. психол. наук, доцента. - М.: Знание России, - М.: Педагогика,1995. – 163 с.
Петрова Т.И., Сергеева Е.Л., Петрова Е.С. Подготовка и проведение театрализованных игр в детском саду. - М.: ВЛАДОС, 2003. – 154 с.
Пиаже Ж. Психология интеллекта / Избранные психологические труды: Пер. с англ. и фр. – М.:Просвещение, 1969. – с. 98 – 136.
Пиаже Ж., Шеминска А. Генезис числа у ребенка // Ж. Пиаже. Избранные психологические труды. М.: Международная педагогическая академия, 1994. – с. 274 – 215 .
Рубинштейн С.Л. Проблемы общей психологии. - М.: Педагогика, 1973. - 423с.
Равильева С.Т. Игры в которые играют дети. – Спб.: Мир детства, 2011.
Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. – Спб.: Издательство «Социально – психологический центр»,1996. – 317 с.
Славская А.Н. Соотношение эгоцентризма и альтруизма личности: интерпретации// Психологический журнал – 1999 - №6. - с.13-23.
Самоукина Н.В. Игры в школе и дома: Психотехнические упражнения и коррекционные программы. – М.: Новая школа, 1995. – 185 с.
Сербина Е.В. Математика для малышей. – М.: Мир детства, 2010. – 209 с.
Симановский А.Э. Развитие общеучебных умений у детей дошкольного и младшего школьного возраста. - Ярославль, 1992. – 312 с.
Смоленцева А. А., Пустовойт О. В. Математика до школы / А.А.Смоленцева, О. В. Пустовойт. - Н. Новгород: Нижненовгородский гуманитарный центр, 1996. - 107 с.
Соколова Е. И. Веселая математика для самых маленьких / Е. И. Соколова. - М.: Академия, 2010. - 36 с.
Спиридонова Б. Играя учимся математике. – М.: Слово, 2009. – 166 с.
Тарунтаева Т.В. Развитие элементарных математических представлений у дошкольников. 2-е изд., испр. — М.: Просвещение, 1980. — 64 с.,
Тихомирова Л.Ф. Я открываю мир: Развитие познавательных способностей детей. – Екатеринбург: У-Фактория, 2006. – 217 с.
Тихомирова Л.Ф. Формирование и развитие интеллектуальных способностей ребёнка. – М.:РОЛЬФ. 2000. – 412 с.
Урунтаева Г.А., Афонькина Ю.А. Помоги принцу найти Золушку: Кн. для воспитателей детского сада и родителей.- М.: Просвещение, 1994. – 91 с.
Урунтаева Г.А. Дошкольная психология. - М.: Издательский центр «Академия», 2001. – 511 с.
Фрейвелл Джон Х. Генетическая психология Жана Пиаже / С предисловием Жан Пиаже./Пер. с англ. М.И. Лисиной и Л.Ф.Обуховой. – М.: Провещение,1967. – 361 с.
Черемошкина Л.В. Развитие внимания у детей. - Ярославль: Академия развития, 2007. – 288 с.
Чеплашкина И. Н. Математика - это интересно / И. Н. Чеплашкина. - М.: Детство-Пресс, 2009. - 32 с.
Шалаева Г. Математика для маленьких гениев дома и в детском саду. – М.: АСТ, Слово, 2009. – 85 с.
Широкова, Г.А., Жадько, Е.Г. Практикум детского психолога. – Ростов н/Д: Феникс,2005. – 107 с.
Шмаков С.А., Безбородова Н.Я. От игры к самовоспитанию: Сборник игр-коррекций. – М.: Новая школа, 1995. – 153 с.
Эльконин Д.Б. Психическое развитие в детских возрастах / Избранные психологические труды. – М.: Институт практической психологии, 1995. – 416 с.
Эльконин Д. Б., Недоспасова В. А. О психологическом механизме преодоления эгоцентризма у детей // Материалы IV Всесоюзного Съезда Общества психологов. - Тбилиси, 1971. - С. 91—92.
Эльконин Д.Б. Психология игры. – Спб.: Питер, 1993. – 417 с.




























Приложения

Приложение 1

Рис 1
Уровень сформированности количественных представлений экспериментальной группы на констатирующем этапе

1 – Олег А.; 2-Макар Ф.; 3 - Федя В.; 4 – Антон У.; 5 – Андрей Ц.; 6 – Сережа Ш.; 7 – Миша Я.; 8 – Оля К.; 9 – Арина В.; 10 – Лена З.




















Приложение 2

Рис.2
Уровень сформированности количественных представлений контрольной группы на констатирующем этапе


1 - Аня Ю.; 2 – Семен Т.; 3 – Тарас Г.; 5 – Антон С.; 6 - Оля В.; 7 – Наташа Е; 8 - Марина Ю; 9 – Алина Ш.; 10 – Аня С.





















Приложение 3

Рис 3
Уровень сформированности количественных представлений экспериментальной группы на повторном этапе

1 – Олег А.; 2-Макар Ф.; 3 - Федя В.; 4 – Антон У.; 5 – Андрей Ц.; 6 – Сережа Ш.; 7 – Миша Я.; 8 – Оля К.; 9 – Арина В.; 10 – Лена З.























Приложение 4

Рис 4
Рост уровня сформированности количественных представлений экспериментальной группы
1 – Олег А.; 2-Макар Ф.; 3 - Федя В.; 4 – Антон У.; 5 – Андрей Ц.; 6 – Сережа Ш.; 7 – Миша Я.; 8 – Оля К.; 9 – Арина В.; 10 – Лена З.












2