Выполнить задание

Поскольку < , то заданное фактическое распределение соответствует нормальному, т.е. эмпирические и теоретические частоты различаются случайно.

2. Распределение автомобилей по сроку эксплуатации (признак X1).
; ; h=1.
Таблица 5.2.
№ ni Xi





1 7 2 -1,10 0,2170 3,56 3,44 11,8090 3,3138 2 11 3 -0,78 0,2954 4,85 6,15 37,8049 7,7925 3 8 4 -0,45 0,3611 5,93 2,07 4,2876 0,7231 4 7 5 -0,12 0,3962 6,51 0,49 0,2443 0,0376 5 3 6 0,21 0,3902 6,41 -3,41 11,6159 1,8127 6 2 7 0,54 0,3451 5,67 -3,67 13,4447 2,3726 7 1 8 0,87 0,2739 4,50 -3,50 12,2402 2,7209 8 4 9 1,20 0,1952 3,21 0,79 0,6303 0,1966 9 2 10 1,52 0,1249 2,05 -0,05 0,0026 0,0013 10 3 11 1,85 0,0717 1,18 1,82 3,3188 2,8168 11 1 12 2,18 0,0370 0,61 0,39 0,1540 0,2535 12 1 13 2,51 0,0171 0,28 0,72 0,5166 1,8368               23,8780
.
.
Поскольку > , то гипотезу о том, что заданное фактическое распределение соответствует нормальному следует отклонить, т.е. отклонение эмпирических частот от теоретических статистически значимо.
3. Распределение автомобилей по пробегу (признак X2).
; ; h= 41571,43 (см. аналитическую группировку п. 2.).
Таблица 5.3.
№ ni Xi





1 10 41571,43 -0,99 0,2456 9,06 0,94 0,8816 0,0973 2 22 76714,29 -0,36 0,3737 13,79 8,21 67,4022 4,8877 3 5 111857,1 0,26 0,3854 14,22 -9,22 85,0326 5,9792 4 4 147000 0,89 0,2693 9,94 -5,94 35,2588 3,5479 5 7 182142,9 1,51 0,1275 4,71 2,29 5,2633 1,1185 6 0 217285,7 2,13 0,0409 1,51 -1,51 2,2799 1,5099 7 2 252428,6 2,76 0,0089 0,33 1,67 2,7946 8,5124 25,6530
.
.
Поскольку > , то заданное фактическое распределение не соответствует нормальному, т.е. отклонение эмпирических частот от теоретических существенны

6. Доверительный интервал математического ожидания и определение численности выборки

1. и .
Вычислим среднюю ошибку математического ожидания:
.
Вероятности 0,9 соответствует доверительный коэффициент .
Вероятности 0,95 соответствует доверительный коэффициент .
Предельные ошибки будет следующей:
;
.
Доверительные интервалы для математического ожидания:

С вероятностью 0,9:

С вероятностью 0,95:


2. Оценим необходимую численность выборки при определении средней цены продаваемых автомобилей, чтобы с вероятностью 0,95 предельная ошибка выборки не превышала 10 тыс. руб.
; ; ;
Необходимая численность выборки:
.
Для соблюдения необходимой точности нужно выбрать не менее 1665 автомобилей.
7. Множественная регрессия

Уравнение множественной регрессии имеет вид [3, 4]

С помощью вкладки «Регрессия» получим следующие результаты:
.
Множественный коэффициент детерминации:
.
Множественный коэффициент корреляции:
.
Парные коэффициенты корреляции:
;
;
.
Частные коэффициенты корреляции:
;
.
Коэффициенты эластичности:
;
.
Выводы:
Коэффициенты регрессии в уравнении множественной регрессии показывают, что с увеличением срока эксплуатации на 1 год и неизменном пробеге, стоимость снижается на 59435 руб., а при увеличении пробега на 1 км. при том же сроке эксплуатации, стоимость снижается на 0,29 руб.
Множественный коэффициент детерминации показывает, что вариация цены автомобиля на 79,4% объясняется изменением факторных признаков – срока эксплуатации и пробега.
Коэффициент корреляции находится в пределах от 0,9 до 1,0, следовательно, связь Y с X1 и X2 тесная.
Частные коэффициенты корреляции показывают, что зависимость Y от X2 при исключении фактора X1 слабая; а от X1 при исключении фактора X2 – тесная, т.е. стоимость автомобиля определяется в первую очередь сроком эксплуатации.
Значения коэффициентов эластичности показывают, что при изменении срока эксплуатации на 1% от своего среднего значения, цена автомобиля изменится в противоположном направлении на 0,520% от своего среднего значения; при изменении пробега на 1%, цена сократится на 0,045%.
Таким образом, на цену автомобиля влияет в основном только один фактор – срок эксплуатации автомобиля.






Заключение

Отметим основные выводы по всей работе:
стоимость автомобиля зависит от двух факторов – срока эксплуатации и пробега;
с увеличением срока эксплуатации и пробега, цена автомобиля снижается, т.е. зависимость стоимости автомобиля от рассматриваемых факторов обратная;
выборка автомобилей однородна по цене, но неоднородна по сроку эксплуатации и пробегу;
распределение автомобилей по пробегу и сроку эксплуатации не соответствует нормальному; распределение по цене можно считать нормальным;
среднее значение цены автомобиля с вероятностью 0,9 находится в пределах от 580003 до 676557 руб.; с вероятностью 0,95 – в пределах от 570583 до 685997 руб.;
чтобы обеспечить точность средней цены до 10 000 руб., нужно выбрать 1665 автомобилей;
зависимость стоимости автомобилей от срока эксплуатации и пробега тесная. Основным фактором, влияющим на стоимость автомобиля, является срок эксплуатации.





Список литературы

1. Статистика. Учебник Под редакцией члена-корреспондента РАН И.И.Елисеевой. М.: «Высшее образование», 2006.
Практикум по общей теории статистики. Учебное пособие. Ефимова М.Р., Ганченко О.И., Петрова Е.В., М.: Финансы и статистика, 2000;
Эконометрика. И.И. Елисеева. Учебник. М.: Финансы и статистика, 2004.
Практикум по эконометрике. И.И. Елисеева. М.: Финансы и статистика, 2005.
Сайт «Из рук в руки» http://www.irr.ru/



























7