Выполнить задание

Поскольку > , то заданное фактическое распределение не соответствует нормальному, т.е. эмпирические и теоретические частоты различаются значимо.

2. Распределение автомобилей по сроку эксплуатации (признак X1).
; ; h=1.
Таблица 5.2.
№ ni Xi





1 7 1 -1,72 0,0915 2,18 4,82 23,2276 10,6524 2 3 2 -1,24 0,1851 4,41 -1,41 1,9909 0,4514 3 5 3 -0,76 0,2982 7,11 -2,11 4,4482 0,6257 4 7 4 -0,29 0,3830 9,13 -2,13 4,5294 0,4962 5 7 5 0,19 0,3918 9,34 -2,34 5,4666 0,5854 6 9 6 0,67 0,3193 7,61 1,39 1,9302 0,2536 7 11 7 1,14 0,2073 4,94 6,06 36,7014 7,4267 8 1 8 1,62 0,1073 2,56 -1,56 2,4227 0,9477 21,4390
.
.
Поскольку > , то гипотезу о том, что заданное фактическое распределение соответствует нормальному следует отклонить, т.е. отклонение эмпирических частот от теоретических статистически значимо.
3. Распределение автомобилей по пробегу (признак X2).
; ; h=41571,43 , (см. аналитическую группировку п. 2.).

Таблица 5.3.
№ ni Xi





1 5 27607 -1,34 0,1626 5,04 -0,04 0,0013 0,0002 2 13 53821 -0,72 0,3077 9,53 3,47 12,0188 1,2607 3 13 80036 -0,10 0,3969 12,30 0,70 0,4966 0,0404 4 11 106250 0,52 0,3487 10,80 0,20 0,0388 0,0036 5 5 132464 1,14 0,2087 6,47 -1,47 2,1499 0,3325 6 1 158679 1,76 0,0851 2,64 -1,64 2,6789 1,0160 7 2 184893 2,38 0,0236 0,73 1,27 1,6067 2,1935 4,8470
.
.
Поскольку < , то заданное фактическое распределение можно считать нормальным, т.е. отклонение эмпирических частот от теоретических случайно.

6. Доверительный интервал математического ожидания и определение численности выборки

1. и .
Вычислим среднюю ошибку математического ожидания:
.
Вероятности 0,9 соответствует доверительный коэффициент .
Вероятности 0,95 соответствует доверительный коэффициент .
Предельные ошибки будет следующей:
;
.
Доверительные интервалы для математического ожидания:

С вероятностью 0,9:

С вероятностью 0,95:


2. Оценим необходимую численность выборки при определении средней цены продаваемых автомобилей, чтобы с вероятностью 0,95 предельная ошибка выборки не превышала 10 тыс. руб.
; ; ;
Необходимая численность выборки:
.
Для соблюдения необходимой точности нужно выбрать не менее 603 автомобилей.
7. Множественная регрессия

Уравнение множественной регрессии имеет вид [3, 4]

С помощью вкладки «Регрессия» получим следующие результаты:
.
Множественный коэффициент детерминации:
.
Множественный коэффициент корреляции:
.
Парные коэффициенты корреляции:
;
;
.
Частные коэффициенты корреляции:
;
.
Коэффициенты эластичности:
;
.
Выводы:
Коэффициенты регрессии в уравнении множественной регрессии показывают, что с увеличением срока эксплуатации на 1 год и неизменном пробеге, стоимость снижается на 42061 руб., а при увеличении пробега на 1 км. при том же сроке эксплуатации, стоимость снижается на 0,81 руб.
Множественный коэффициент детерминации показывает, что вариация цены автомобиля на 81,23% объясняется изменением факторных признаков – срока эксплуатации и пробега.
Коэффициент корреляции больше 0,9, следовательно, связь Y с X1 и X2 весьма тесная.
Частные коэффициенты корреляции показывают, что зависимость Y от X2 при исключении фактора X1 слабая; а от X1 при исключении фактора X2 – тесная, т.е. стоимость автомобиля определяется в первую очередь сроком эксплуатации.
Значения коэффициентов эластичности показывают, что при изменении срока эксплуатации на 1% от своего среднего значения, цена автомобиля изменится в противоположном направлении на 0,425% от своего среднего значения; при изменении пробега на 1%, цена сократится на 0,125%.
Таким образом, на цену автомобиля влияет в основном только один фактор – срок эксплуатации автомобиля.













Заключение

Отметим основные выводы по всей работе:
стоимость автомобиля зависит от двух факторов – срока эксплуатации и пробега;
с увеличением срока эксплуатации и пробега, цена автомобиля снижается, т.е. зависимость стоимости автомобиля от рассматриваемых факторов обратная;
выборка автомобилей однородна по цене, но неоднородна по сроку эксплуатации и пробегу;
распределение автомобилей по цене и сроку эксплуатации не соответствует нормальному; распределение по пробегу можно считать нормальным;
среднее значение цены автомобиля с вероятностью 0,9 находится в пределах от 515545 до 573655 руб.; с вероятностью 0,95 – в пределах от 509876 до 579324 руб.;
чтобы обеспечить точность средней цены до 10 000 руб., нужно выбрать 603 автомобилей;
зависимость стоимости автомобилей от срока эксплуатации и пробега тесная. Основным фактором, влияющим на стоимости автомобиля является срок эксплуатации.





Список литературы

1. Статистика. Учебник / под ред. И.И.Елисеевой. -- М.: «Высшее образование», 2006 –520с.
Практикум по общей теории статистики. Учебное пособие. Ефимова М.Р., Ганченко О.И., Петрова Е.В., -- М.: Финансы и статистика, 2006 – 418с.
Эконометрика. И.И. Елисеева. Учебник. -- М.: Финансы и статистика, 2007 – 351с.
Практикум по эконометрике. И.И. Елисеева. -- М.: Финансы и статистика, 2007 – 295с.
Сайт «Из рук в руки» http://www.irr.ru/
























6







2