Особенности математического моделирования систем водоснабжения и водоотведения

Существует такая зависимость, чем больше параметров, тем более точный эксперимент потребуется, чтобы достаточно точнооценить эти параметры. Если модель построена на основе структурногоподхода, а эксперимент не очень точен, то возникает специфическая опасность потери физического смысла, это означает, что можно получить неверные значения параметров, хотя в целом модель будет давать достаточно точное совпадениес опытными данными.Анализ полученной информации предусматривает изучение и проверку результатов, которые были полученных при решении математической модели на ЭВМ. Любому решению, заранее не предполагаемому, необходимо найти рациональное объяснение, чтобы была гарантия от ошибок, которые могут возникнуть в результате вычислений [12].Кроме анализа непосредственно результатов, которые выдаются модельюсистемы, важно оценить работу самой модели. С этой целью проводят анализ функционирования смоделированной натуры при изменении различных параметров.На основании проведенного анализа принимается решение о выдачерекомендации для практической реализации результатов моделирования или продолжении исследования.Анализ полученной информации по принятой модели может бытьосуществлен методом математической статистики по критерию Фишера или критерию Стьюдента.Современные подходы к повышению эффективностисистем водоснабжения и водоотведения основаны на построении математическихмоделей сетей, которые позволяют производить расчеты в статических идинамических режимах. Расчеты всегда связаны с составлением ирешением системы дифференциальных и алгебраических уравнений. И их целесообразно решать численными методами [9]. Численное решение системы алгебраических уравнений можно проводить, применяя различные программные продукты, среди которых ГИС Zulu, MSExcel, Matlab и других. Но большинство этих программ требует жесткого задания уравнений рассматриваемой системы. В результате в процессе решения будет получено частное решение дляодной конкретной конфигурации системы. При изменении конфигурации дляперерасчета требуется заново записывать и вводить в программу уравнения уже измененной системы, что приводит к значительным затруднениям при проведении расчетов и соответственно к большим затратам времени.При этом, если проводятся расчеты крупныхпромышленных систем водоснабжения, тонаблюдается ограниченный объеминформации по детализации элементов распределительных сетей ипотребителей, которая была бы доступна для практического использования. Этой особенностьювызвана необходимость использования специальных методовмакромоделирования, которые не требуют чрезмерной детализации характеристиксети, с достаточной для практического применения точностью[9].В данном случае построение макромодели гидравлических режимовсистемы водоснабжения заключается в представлении реальной водяной сети ввиде многоуровневой структуры с выделенными сетевыми районами,отдельными крупными потребителями и соединяющими их магистральнымиводопроводами.В основе построения макромодели системы водоснабжения использованы такие принципы как [1]:- сетевые районы, имеющие сложную схему сетевых соединений, которые содержат большое количество относительно маломощных потребителей,рассматриваются как единый эквивалентный потребитель;- потребители, которые подключены непосредственно к магистральнойсети, рассматриваются как таковые;- при необходимости более подробного рассмотрения параметровгидравлических режимов внутри отдельных сетевых районов может быть выполнен переход на следующий уровень макромодели, которая отражает состояние потребителей и вновь выделенных сетевых районов внутри сетевого района. При этом объект, который является потребителемна верхнем уровне макромодели, выступает в качестве источника для сетевогорайона.Описанный подход позволяет построить адекватнуюматематическую макромодель сложной распределенной производственнойсистемы водоснабжения предприятия в условиях ограниченного объемаисходных данных.С учетом вышеизложенного подхода составление и решениегидравлических уравнений возможно осуществлять в средемоделирования и визуализации VisSim. Данный программный продукт имеет целый ряд возможностей, которые позволяют значительно упростить иускорить процесс расчёта.ЗаключениеЦелью реферата являлось исследование особенностей математического моделирования систем водоснабжения и водоотведения.В процессе работы были решены задачи:- рассмотрены виды систем и методы моделирования;- изучен процесс математического моделирования систем;- проанализировано создание математических моделей.Было установлены основные понятия, применяемые в моделировании, среди них понятия системы, моделирование, модель, математическая модель.Установлены цели моделирования, при этом основной целью моделирования является сокращение времени и затрат на то, чтобы получить достоверную информацию об объекте изучения. Выявлено, что практическими задачами, которые решаются методами моделирования в системах водоснабжения и водоотведения, являются следующие:- проведение экспертных оценок действующих систем водоснабжения и водоотведения;- выполнение прогноза работы систем в новых условиях эксплуатации;- управление работой систем водоснабжения и водоотведения и технологическими процессами, осуществляемыми в них;- выполнение инженерно-технологического конструирования новых водопроводных и водоотводящих сооружений;- проведение научного изучения водопроводных и водоотводящих систем и технологических процессов;- осуществление поиска оптимальных технико-экономических решений.Отмечено, что современная форма реализации математического моделирования - это моделирование с использованием цифровых электронных вычислительных машин.Также отмечено, что затраты времени на моделирования зависят от поставленной задачи, разработанной математической модели и количества параметров, использованных при составлении модели.Модели, которые записываются уравнениями или системами уравнений, являются очень сложными. Их сложность зависит от числа уравнений и типа применяемых уравнений. Дифференциальные уравнения решаются сложнее алгебраических, а уравнения в частных производных - сложнее обыкновенных дифференциальных уравнений.В реферате приведены примеры математического моделирования для элементов систем водоснабжения и водоотведения.Список использованной литературыАбрамов Н.Н. Теория и методика расчета систем подачи и распределения воды. – М.: Стройиздат, 1985. – 288 с.Алексеев Е.В., Викулина В.Б., Викулин П.Д. Основы моделирования систем водоснабжения и водоотведения: учебное пособие. - М.: МГСУ, 2015 - 128 с.Алексеев В.И. Проектирование сооружений переработки и утилизации осадков сточных вод с использованием элементов компьютерных информационных технологий: учеб. пособие / В.И. Алексеев, Т.Е. Винокурова, Е.А. Пугачев. - М.: АСВ, 2003. - 176 с.Викулин П.Д., Викулина В.Б. Гидравлика систем водоснабжения и водоотведения: учебное пособие. - М.: МГСУ, 2014. - 248 с.Воронов Ю.В. Водоотведение и очистка сточных вод / Ю.В. Воронов. М.: АСВ, 2009. - 760 с.Григорьев И.С., Мейлихов Е.З. Физические величины: справочник. - М.: Энергоатомиздат, 1991. - 1232 с.Замятина О. М. Моделирование систем: Учебное пособие. – Томск: Изд-во ТПУ, 2009 - 204 с.Исаев В.Н. О рациональном использовании воды / В.Н. Исаев // Трубопроводы и экология. М., 2005. № 4. - С. 3-5.Калиткин Н.Н. Численные методы: учебное пособие. 2-е изд., исправл. -СПб.: БХВ-Петербург, 2011. - 592 с.Кичигин В.И. Водоотводящие системы промышленных предприятий: учебное пособие для строительных вузов. – М.: Изд-во АСВ, 2011. - 654 с.Оран Э., Борис Дж. Численное моделирование реагирующих потоков. - М.: Мир, 1990. - 660 с.Моделирование, оптимизация и управление системами подачи и распределения воды: монография / М.Я. Панов, А.С. Левадный, В.И. Щербаков [и др.]; под общ. ред. М.Я. Панова. - Воронеж. гос. арх.-строит. ун-т; Воронеж. гос. техн. ун-т. Воронеж, 2005. – 489 с.Пугачев Е.А., Исаев В.Н. Экономика рационального водопользования: учебное пособие / под ред. Е.А. Пугачева. М.: Издательство МИСИ-МГСУ, 2011 - 284 с.Пугачев Е.А. Технология эффективного водопользования в промышленности / Е.А. Пугачев // Технологии мира. М., 2008, № 6. - С. 52—55.Пугачев Е.А. Технология эффективного водопользования в промышленности: монография / Е.А. Пугачев. М.: АСВ, 2009. - 176 с.Романова Ю.Д. Информатика и информационные технологии. Учебное пособие для ВУЗов. — 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Эксмо-Пресс, 2008. - 304 с.Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. - М.:Физматлит, 2006. - 320 с.Скворцов Л.С., Долгачёв Ф.М., Викулин П.Д. Гидравлика систем водоснабжения и водоотведения: учебное пособие для вузов / Л.С. Скворцов, Ф.М. Долгачев, П.Д. Викулин [и др.]. М.: Архитектура-С, 2008. - 256 с.Сумароков С.В. Математическое моделирование систем водоснабжения. – М.: Наука, 1983. – 167 с.Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики: учебное пособие. М.: Изд-во МГУ, 1999. - 799 с.