Математические методы принятия управленческих решений в логистике
Заказать уникальную курсовую работу- 2525 страниц
- 11 + 11 источников
- Добавлена 09.12.2020
- Содержание
- Часть работы
- Список литературы
- Вопросы/Ответы
Введение 3
1. Теоретико-методологические основы применения математических методов в логистике 5
1.1. Особенности принятия управленческих решений на основе математических моделей 5
1.2. Обоснование оптимизации задач логистики на основе результатов математического моделирования 12
2. Практическое применение математического моделирования в логистике 18
3.1. Постановка задачи и построение математической модели 18
2.1. Решение задачи симплекс-методом 19
Заключение 24
Список использованной литературы 25
), V3 - дополнительное оборудование (шт.), V4 - средства механизации труда (тыс. маш.-час.), V5 - трудовые ресурсы (тыс. чел.-час.).Перевозка каждой из товарных групп возможна несколькими способами, характеристики которых представлены в таблице 3.Таблица 3 – Исходные данные№ п/пТехнико - экономические показатели, характеризующие прямые затраты производственных факторов и себестоимость перевозкиТовары и способы их перевозкиАВС123412312341.Автомобильный транспорт 1-го типа – 4,114,823,934,502,412,172,903,123,903,563,452.Автомобильный транспорт 2-го типа, шт.1,220,921,511,161,521,831,172,502,412,202,823.Дополнительное оборудование - маш.-час./км0,860,601,130,710,500,620,831,121,431,351,014.Средства механизации труда (электрооборудование) - маш.-час./км0,590,480,860,601,021,210,982,152,712,432,325.Трудовые ресурсы - чел.-час./км0,820,630,920,601,511,421,183,153,253,103,566.Себестоимость перевозки – юань/км7,187,326,907,018,908,828,6417,4118,1218,0118,70Исходя из вектора = (V1, V2, V3, V4, V5)=(430, 160,90,115, 280) наличного запаса товара и ориентируясь на сложившуюся рыночную цену перевозок (С1 - цена единицы А (8,2 ден. ед.), С2 -цена единицы В (9,8 ден. ед.), С3 - цена единицы С (20,0 ден. ед.), сформировать оптимальный план организации перевозок. Рассчитаем коэффициенты балансовой прибыли (цена - себестоимость):;;;.;;;;;.Целевая функция имеет вид:Система ограничений:Решение задачи симплекс-методомПриведем задачу к каноническому виду. Для этого введем базисные переменные . Каждая из указанных переменных входит только в одно уравнение с коэффициентом 1. На основании этого составим симплекс-таблицу (таблица 4).Таблица 4 – Симплекс-таблицаБазисb4304,114,823,934,502,412,172,903,123,903,563,45100001601,220,921,511,161,521,831,172,502,412,202,8201000900,860,601,130,710,500,620,831,121,431,351,01001001150,590,480,860,601,021,210,982,152,712,432,32000102800,820,630,920,601,511,421,183,153,253,103,5600001F0-1,02-0,88-1,3-1,19-0,9-0,98-1,16-2,59-1,88-1,99-1,300000Текущий опорный план не оптимален, так как в индексной строке находятся отрицательные коэффициенты. В качестве ведущего выберем столбец , так как в индексной строке данного столбца наибольший коэффициент по модулю.Вычислим значения частные от деления и выберем из них наименьшее:Значит, 4-ая строка является ведущей. Разрешающий элемент находится на пересечении ведущего столбца и ведущей строки и равен 2.15.Формируем следующую часть симплексной таблицы.Вместо переменной в план 1 войдет переменная .Строка, соответствующая переменной . в плане 1, получена в результате деления всех элементов строки . плана на разрешающий элемент 0.2.На месте разрешающего элемента в новом плане получаем 1.В остальных клетках столбца нового плана записываем нули.Таким образом, в новом плане заполнены строка . и столбец (таблица 5).Таблица 5 – Пересчет симплекс-таблицыБазисb4304,114,823,934,502,412,172,903,123,903,563,45100001601,220,921,511,161,521,831,172,502,412,202,8201000900,860,601,130,710,500,620,831,121,431,351,01001001150,590,480,860,601,021,210,982,152,712,432,32000102800,820,630,920,601,511,421,183,153,253,103,5600001F0-1,02-0,88-1,3-1,19-0,9-0,98-1,16-2,59-1,88-1,99-1,300000Для пересчета остальных элементов таблицы воспользуемся правилом прямоугольника. Рассмотрим на примере.Вычислим новое значение элемента :где - старый элемент таблицы; - разрешающий элемент; - элементы в двух других вершинах прямоугольника.Аналогично:и т.д.Получим таблицу 6.Таблица 6 – Результаты пересчета симплекс-таблицыБазисb263,123,254,122,683,630,930,411,480-0,030,030,08100-1,45026,280,530,360,510,460,330,420,030-0,74-0,630,12010-1,16030,090,550,350,680,40-0,03-0,010,3200,020,08-0,20001-0,52053,490,270,220,400,280,470,560,4611,261,131,080000,470111,51-0,04-0,07-0,34-0,280,02-0,35-0,260-0,72-0,460,16000-1,471F138,53-0,31-0,30-0,26-0,470,330,480,0201,380,941,490001,200Таким образом, свободная переменная введена в базис и получен следующий опорный план: , с доходом F=138,53.Строка целевой функции содержит отрицательные элементы, значит продолжаем процесс вычислений.Разрешающий столбец выбираем по наименьшему элементу в строке целевой функции. На данном шаге это столбец .Для определения разрешающей строки и разрешающего элемента найдем минимальное из положительных значений от деления столбца свободных коэффициентов на соответствующие элементы разрешающего столбца:Разрешающая строка .Разрешающий элемент – 0,46.Базисb263,123,254,122,683,630,930,411,480-0,030,030,08100-1,45026,280,530,360,510,460,330,420,030-0,74-0,630,12010-1,16030,090,550,350,680,40-0,03-0,010,3200,020,08-0,20001-0,52053,490,270,220,400,280,470,560,4611,261,131,080000,470111,51-0,04-0,07-0,34-0,280,02-0,35-0,260-0,72-0,460,16000-1,471F138,53-0,31-0,30-0,26-0,470,330,480,0201,380,941,490001,200Аналогично предыдущему шагу итерации пересчитаем элементы таблицы.Базисb56,82-0,941,28-1,320-1,69-2,911,2405,794,94-0,881-7,8507,68056,841,150,781,1010,720,910,070-1,60-1,350,2602,160-2,5207,500,090,040,240-0,32-0,370,2900,660,62-0,300-0,8610,48037,63-0,050,000,0900,270,310,4411,711,511,010-0,6001,170127,370,280,15-0,0300,22-0,10-0,240-1,17-0,840,2300,600-2,171F165,090,230,060,2500,670,910,0500,640,311,6201,0100,030Строка целевой функции не содержит отрицательных элементов, значит найден оптимальный опорный план:, , ,при максимальном значении целевой функции .Исходя из полученных результатов неиспользуемый автомобильный транспорт 1 типа – 56,82 шт., не выработанный ресурс дополнительного оборудования – 7,5 маш.-час./км, не отработанные трудовые ресурсы – 127,37 чел.-час./км.При этом производственная программа включает:перевозку товарной группы А (56,84 тыс. тонн) 4-м способом;перевозку товарной группы С (37,63 тыс.тонн) 1-м способом.Перевозка товарной группы А 1, 2, 3 технологическими способами, перевозка товарной группы В и перевозка товарной группы С 2, 3, 4 способами в производственную программу не входят.ЗаключениеНеобходимость повышения эффективности цепей поставок и различных логистических систем определяет необходимость использования эффективных методов и средств, основанных, в частности, на экономико-математическом моделировании.Одним из актуальных направлений использования модели задач оптимизации логистических процессов является организация логистики в экономике страны, что обусловлено следующими факторами:необходимость корректного определения оптимального уровня запасов с целью исключения образования дефицита товаров и иммобилизация дополнительных денежных средств в запасах, что негативно влияет на развитие экономики страны;характер спроса, который, с одной стороны, является случайным, а, с другой, может быть спрогнозирован с учетом тенденций развития страны и факторов, оказывающих влияние на функционирование логистической системы;возможность учета дополнительных атрибутов для оптимизации модели управления запасами.В рамках настоящего исследования в соответствии с целью и задачами:выполнено теоретическое обоснование использования методов экономико-математического моделирования для оптимизации логистических процессов;выявлены особенности организации логистической деятельности, на основе которых реализовано построение математической модели. В работе представлена практическая реализация методов математического моделирования для решения задач логистики. В частности, выполнено решение задачи линейного программирования, в ходе которого получено оптимальное решение распределения транспортных потоков.Список использованной литературыГорбенко, А.О. Информационные системы в экономике / Горбенко А.О., - 3-е изд., (эл.) - М.:БИНОМ. ЛЗ, 2015. - 295 с.Дьяконов В.П. Решение оптимизационных задач оптимизации с использованием электронных таблиц. М.: СК Пресс, 2015 – 592 с.Зайцев, А.В. Информационные системы в профессиональной деятельности [Электронный ресурс] : Учебное пособие / А.В. Зайцев. - М.: РАП, 2013. - 180 с.Климова С.В. Применение методов вычислений к решению экономических задач. Т. 1. − М.: Наука, 2015. - 363с.Лавриненко В.Н. Исследование социально-экономических и политических процессов: Учеб.пособ./ В.Н. Лавриненко, Л.М. Путилова. - М.: Вузовский учебник, 2012. – 184 с.Лебедев В.В. Математическое моделирование социально-экономических процессов / В.В. Лебедев. - М.: Наука, 2011. – 229 с.Ратушных Б. П. Применение оптимизационных задач в планировании производства. − М.: Изд-во Моск. Ун-та, ЧеРо, 2017. − 609 с. Райзберг Б. А. Современный экономический словарь. 6-е изд., перераб. и доп. -М. : ИНФРА-М, 2014. –с.438 512 с.Рой О.М. Исследование социально-экономических и политических процессов: Учебник для вузов / О.М. Рой. - СПб.: Питер, 2011. – 364 с.Таха, Хемди А. Введение в исследование операций, 7-издание,: Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2010. – 912 с.: ил. – Парал. Тит.англ.Титоренко, Г.А. Информационные системы в экономике / Титоренко Г.А., - 2-е изд. - М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2015. - 463 с.
1. Горбенко, А.О. Информационные системы в экономике / Горбенко А.О., - 3-е изд., (эл.) - М.:БИНОМ. ЛЗ, 2015. - 295 с.
2. Дьяконов В.П. Решение оптимизационных задач оптимизации с использованием электронных таблиц. М.: СК Пресс, 2015 – 592 с.
3. Зайцев, А.В. Информационные системы в профессиональной деятельности [Электронный ресурс] : Учебное пособие / А.В. Зайцев. - М.: РАП, 2013. - 180 с.
4. Климова С.В. Применение методов вычислений к решению экономических задач. Т. 1. − М.: Наука, 2015. - 363с.
5. Лавриненко В.Н. Исследование социально-экономических и политических процессов: Учеб.пособ./ В.Н. Лавриненко, Л.М. Путилова. - М.: Вузовский учебник, 2012. – 184 с.
6. Лебедев В.В. Математическое моделирование социально-экономических процессов / В.В. Лебедев. - М.: Наука, 2011. – 229 с.
7. Ратушных Б. П. Применение оптимизационных задач в планировании производства. − М.: Изд-во Моск. Ун-та, ЧеРо, 2017. − 609 с.
8. Райзберг Б. А. Современный экономический словарь. 6-е изд., перераб. и доп. -М. : ИНФРА-М, 2014. –с.438 512 с.
9. Рой О.М. Исследование социально-экономических и политических процессов: Учебник для вузов / О.М. Рой. - СПб.: Питер, 2011. – 364 с.
10. Таха, Хемди А. Введение в исследование операций, 7-издание,: Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2010. – 912 с.: ил. – Парал. Тит. англ.
11. Титоренко, Г.А. Информационные системы в экономике / Титоренко Г.А., - 2-е изд. - М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2015. - 463 с.
Вопрос-ответ:
Какие методы математического моделирования применяются в логистике?
В логистике применяются различные методы математического моделирования, такие как линейное программирование, сетевой анализ, теория массового обслуживания, алгоритмы оптимизации и др.
Какие особенности имеет принятие управленческих решений на основе математических моделей в логистике?
Принятие управленческих решений на основе математических моделей в логистике имеет свои особенности. Во-первых, такие решения позволяют учесть множество параметров и ограничений, которые не всегда удается учесть при принятии решений на основе интуиции. Во-вторых, математические модели позволяют проводить оптимизацию задач логистики и искать наилучшие решения с учетом заданных критериев.
Каким образом можно осуществить оптимизацию задач логистики на основе результатов математического моделирования?
Оптимизацию задач логистики можно осуществить, используя результаты математического моделирования. Для этого необходимо проанализировать полученные результаты, определить оптимальные значения переменных и параметров в рамках заданных ограничений и критериев оптимизации. После этого можно принять управленческое решение, которое будет учитывать оптимальное использование ресурсов и достижение заданных целей.
Какие практические задачи могут быть решены с помощью математического моделирования в логистике?
Математическое моделирование в логистике может быть применено для решения различных задач, таких как оптимизация маршрутов доставки, планирование запасов, управление складом, распределение ресурсов, оптимизация производственных процессов и т.д. Все эти задачи требуют комплексного анализа и оптимизации, которые могут быть осуществлены благодаря математическому моделированию.
Какие методы математического моделирования применяются для решения задачи симплекс?
Для решения задачи симплекс применяются различные методы, такие как метод искусственного базиса, метод двойственного симплекса, метод перебора угловых точек и др. Эти методы позволяют находить оптимальное решение задачи симплекс путем перебора и оптимизации угловых точек выпуклого многогранника ограничений.
Какие методы применяются для принятия управленческих решений в логистике?
Для принятия управленческих решений в логистике применяются различные математические методы, такие как линейное программирование, теория очередей, симуляция, а также методы оптимизации и прогнозирования.
Какие особенности связаны с принятием управленческих решений на основе математических моделей в логистике?
Принятие управленческих решений на основе математических моделей в логистике имеет свои особенности. Одна из них - необходимость использования большого объема данных для построения и анализа моделей. Кроме того, решения могут быть зависимыми от времени и требовать постоянного обновления моделей.
Как обосновывается оптимизация задач логистики с помощью математического моделирования?
Оптимизация задач логистики обосновывается с помощью математического моделирования путем построения моделей, учитывающих различные ограничения и целевые функции. Затем проводится анализ и оптимизация моделей с целью нахождения наилучшего решения для задачи логистики.
В каких случаях применяется математическое моделирование в практике логистики?
Математическое моделирование применяется в практике логистики для решения различных задач, например, планирования маршрутов доставки, оптимизации запасов, управления запасами и т. д. Также оно может использоваться для моделирования процессов в цепях поставок и оценки их эффективности.
Какие методы применяются для решения задачи симплекс в математическом моделировании логистики?
Для решения задачи симплекс в математическом моделировании логистики применяются различные методы, такие как метод искусственного базиса, метод двойственности, метод перебора и другие.
Какие методы применяются для принятия управленческих решений в логистике?
Для принятия управленческих решений в логистике применяются различные математические методы, такие как линейное программирование, динамическое программирование, симуляция и другие.