Автоматизация расчета результатов измерений фотометра КФК 3 для биохимических анализов с помощью Arduino

2. mystepper.setMaxSpeed(stepsPerSecond); Установка скорости оборотов в минуту mystepper.setSpeed(stepsPerSecond); Установка скорости в шагах за секунду mystepper.setAcceleration(stepsPerSecondSquared); Установка ускорения mystepper.currentPosition(); Возвращает текущее положение в шагах mystepper.setCurrentPosition (long position); Обнуляет текущую позицию до нуля mystepper.targetPosition(); Конечное положение в шагах mystepper.distanceToGo(); Вернуть расстояние до указанного положения mystepper.moveTo(long absolute); Переместиться в абсолютно указанное положение mystepper.move(long relative); Переместиться в относительно указанное положение mystepper.run(); Начать движение с ускорением, функцию следует вызывать повторно mystepper.runToPosition(); Начать движение до указанной точки mystepper.runToNewPosition(); Начать движение с ускорением до заданной позиции Продолжение табл. 2. mystepper.stop(); Максимально быстрая остановка (без замедления) mystepper.runSpeed(); Начать движение с заданной скоростью без плавного ускорения mystepper.runSpeedToPosition(); Начать движение без плавного ускорения, до позиции mystepper.disableOutputs(); Деактивирует зарезервированные пины и устанавивает их в режим LOW. Снимает напряжение с обмоток двигателя, экономя энергию mystepper.enableOutputs(); Активирует зарезервированные пины и устанавивает их в режим OUTPUT. Вызывается автоматически при запуске двигателя
Используя возможности программирования, используя для нашего случая необходимо разработать 2 подпрограммки. Первая для установки нужного значения длинны волны, и вторую для перемещения кювет.
Создадим последовательно алгоритмы для их работы и опишем их.


Для изменения значения длинны световой волны необходимо проградуировать положение ручки 5 (рис. 13) на приборе КФК-3-01. Т.е. получить зависимость угла поворота оси ручки от длинны волны. Так же определить изменение длинны волны света () при перемещении двигателя на 1 шаг. После определения данной зависимости, мы будем знать соответствие между длинной волны и положением вала шагового двигателя. Тогда установка новой длинны волны будет осуществляться по следующему алгоритму (рис. 29):
определение количество шагов, на которое необходимо переместиться валу двигателя, для установки нужной длинны волны излучения;
подача команды ардуино на перемещение оси двигателя на определенное количество шагов (N);
отрабатывание Ардуино команд и контроль установленной длинны волны.








Рис. 29. Алгоритм работы с шаговым двигателем для установки нужной длинны волны

Для передвижения кювет необходимо запрограммировать второй шаговый двигатель. Для этого необходимо определить количество шагов, которое необходимо для перемещения кюветы. Так же необходимо предусмотреть индикатор положение кювет, которое можно реализовать на двух кнопках. При этом каждая из кнопок устанавливается в крайние положения бегунка (рис. 28) таким образом, чтоб они срабатывали при нахождении бегунка в крайних положениях. Таким образом для перемещения кювет из одного положения в другое будет достаточно подать единственную команду «на перемещение». При этом алгоритм будет следующим (рис. 30):
подача команды ардуино на перемещение кювет;
определение положения (по нажатой кнопке) положение кювет.
отрабатывание двигателя по количеству шагов или до нажатия кнопки и




Да


нет


Рис. 30. Алгоритм работы с шаговым двигателем для перемещения кювет

Реализация данных алгоритмов рассмотрим в развитии в следующем подпункте главы.

Рис. 31. Схема подключение кнопки Подключение кнопки Arduino осуществляется по схеме с подтягивающим резистором (рис. 31). Для этого один контакт кнопки соединим с землёй, второй – с цифровым выходом. Цифровой выход также подключим через резистор номиналом 10 кОм к питанию +5 В.
Для программирования кнопки с программ вставляется простой код, который приводим ниже:
void loop() {
int buttonState = digitalRead(buttonPin); // считываем состояние кнопки

if (buttonState == HIGH) {
// выполняем одни действия }
else { выполняем другие действия }

3.5. Разработка программ для проведения управления платой Ардуино для проведения биохимических анализов

В связи с тем, что КФК-3-01 способен подключаться к компьютеру и для него существует специализированное программное обеспечение, целесообразно организовать автоматическое проведение измерений. При этом участие человека желательно свести до приготовление проб и работы с компьютером.
Существующее программное обеспечение предназначено для автоматического сбора и обработки информации для фотометра КФК-3-01. Программа обладает рядом характеристик, удобных для использования его как в повседневных лабораторных анализах, так и в научной деятельности. Т.е существующая программа уже имеет в своем составе удобный интерфейс для работы с разными методиками измерений и позволяет обрабатывать получены данные.
В связи с этим нам необходимо просто связать компьютер и ардуино таким образом чтоб компьютер подавал управляющие сигналы для перемещения валов шаговых двигателей.
Подавать команды с компьютера можно на Arduino возможно при помощи функций Serial.available() и Serial.read(). Данные функции проверяют, поступают ли какие-то команды на микроконтроллер по последовательному порту, а затем считывают поступающие команды, вводимые в Serial monitor с компьютера.
Функция Serial.available() получает количество байт, доступных для чтения из последовательного порта. Это те байты которые отправлены с компьютера и записаны в буфер последовательного порта. Буфер Serial monitor Arduino может хранить максимум до 64 байт. Этого нам будет достаточно для передачи как информации для управления двумя шаговыми двигателями.
Приведем ниже заготовку-код для передачи информации от компьютера к ардуино через параллельный порт:
void setup() {
Serial.begin(9600); // подключаем последовательный порт
}

void loop() {
// проверяем, поступают ли какие-то команды
if (Serial.available()) {

val = Serial.read(); // переменная val равна полученной команде

if (val == '1') {………..}// при 1 выполняем одно действие
if (val == '0') {………..} // при 0 выполняем втрое действие
//и т.д. количество действий ограничено объемом передаваемых данных
}
}
Пояснения к коду:
функция Serial.available() проверяет поступление команд с компьютера;
функция Serial.read() читает данные, поступившие в Serial monitor.

Для составления программы, которой нужно будет запрограммировать плату ардуино, необходимо будет совместить алгоритмы работы двух шаговых двигателей, которые представлены на рис. 29 и 30. В разделе 1.3 мы рассмотрели методы некоторые виды методики, которые проводятся при исследовании образцов в биохимии. Даная программа не будет зависеть от метода исследования, а будет ждать команды на то или иное действие. А определения времени смены кювет и необходимые значения длинны волны света будет определяться компьютером при работе со стандартным программным обеспечением, к которому встроен специальный модуль для работы с ардуино через параллельный порт.
В начале, созданной нами программы, необходимо описать номера контактов (выходов), к которым подключены два драйвера к двум шаговым двигателям, выходы для управления кнопок, подключить последовательный порт для обмена данных с компьютером.
#include
Stepper motor1(60, 10, 12, 11, 13); // объект motor, 60 шагов на оборот
Stepper motor2(60, 9, 8, 7, 6); //объект motor, 60 шагов на оборот
int val;
const int buttonPin1 = 2
const int buttonPin2 = 3

void setup() {
Serial.begin(9600); // подключаем последовательный порт
motor1.setSpeed(1);
motor2.setSpeed(1); //скорость 1 об. в мин.
}

Далее необходимо описать действия при поступлении управляющих сигналов с компьютера. Для этого необходимо было определить калибровку двигателя 1, предположим, что количество шагов для вращения ручки изменении длинны волны составляет 120 шагов или 2 полных оборота. Тогда зададимся возможными вариантами управляющих сигналов с компьютера:
Если Сигнал val == Serial.read() больше 120, например равен 121, то это будет сигналом для мотора 2 и передвижения кювет, остальные значения сигнала в диапазонах от -120 до 120 это управляющий сигнал для изменения частоты (или он же – количество шагов передвижения двигателя).
Так де еще необходимо измерит количество шагов, которое необходимо для перемещения кювет. Для ее определения необходимо определить количество витков в направляющей (рис. 28) которое необходимо прокрутить, чтоб бегунок перешел из одного крайнего положения в другое. Пусть это количество будет равно 15, тогда количество шагов, которое необходимо совершить мотору №2 будет равно 15 * 60 = 900 (60 это количество шагов на 1 оборот оси двигателя).
Основной код программы будет выглядеть следующим образом:
void loop() {
// проверяем, поступают ли какие-то команды
if (Serial.available()) {
val = Serial.read(); // переменная val равна полученной команде
if (val == '121') { //передвигаем каретку кюветы
int buttonState = digitalRead(buttonPin1); // считываем состояние кнопки
if (buttonState == HIGH) {
motor.step(900);  //  (900 шагов) по часовой стрелке }
else { motor.step(-900);  //  (240 шагов) по часовой стрелке }
else{ // изменяем длину волны
motor.step(val);  // направление вращения задается управляющей командой}
}
}
ГЛАВА 4. ИЗМЕРЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ ГЛЮКОЗЫ ПРИ ПОМОЩИ МОДЕРНИЗИРОВАННОГО КФК-3-01

Один из массовых анализов в лабораторной практике являются анализы на определение сахара в крови и других биологических жидкостях. Существуют несколько методов определения концентрации глюкозы, основанные на применении фотоэлектрокалориметра.
В норме содержания глюкозы в сыворотке крови у взрослых составляет 3,9 – 5,8 ммоль/л или 0,7 – 1,0 г/л, в моче содержание не должно превышать концентрацию 0,8 ммоль/л. Увеличение концентрации глюкозы в крови (гипергликемия) наблюдается после приёма пищи, содержащей большое количество углеводов, при клинически выраженной форме сахарного диабета, остром панкреатите, травмах и опухолях мозга, гипертиреозе, гиперфункции коры и мозгового слоя надпочечников, гипофиза, сильном эмоциональном и психическом возбуждении. Уменьшение уровня глюкозы в крови (гипогликемия) наблюдается при передозировке или необоснованном назначении инсулина, некоторых формах гликогенозов, нарушении всасывания углеводов, заболеваниях поджелудочной железы, сопровождающихся гиперсекрецией инсулина (инсулиноме и др.), при недостаточной выработке контринсулярных гормонов, длительном голодании и др.
Наиболее правдоподобные результаты измерения (для подтверждения точного диагноза) определение содержания сахара в крови проводят при сахарном диабете, проводя пероральный глюкозотолерантный тест (ПГТТ). Приведем правила его проведения согласно алгоритму специализированной медицинской помощи больным сахарным диабетом [24]:
ПГТТ следует проводить утром на фоне не менее чем 3-х дневного неограниченного питания и обычной физической активности. Тесту должно предшествовать ночное голодание в течение 8 – 14 часов. Последний вечерний прием пищи должен содержать 30 – 50 г углеводов. После забора крови натощак испытуемый должен не более чем за 5 мин выпить 75 г безводной глюкозы или 82,5 г моногидрата глюкозы, растворенных в 250 –300 мл воды. Для детей нагрузка составляет 1,75 г безводной глюкозы (или 1,925 г моногидрата глюкозы) на кг массы тела, но не более 75 г (82,5 г). В процессе теста не разрешается курение. Через 2 часа осуществляется повторный забор крови. Для предотвращения гликолиза и ошибочных результатов определение концентрации глюкозы проводится сразу после взятия крови, или кровь должна быть центрифугирована сразу после взятия, или храниться при температуре 0 – 4°С, или быть законсервирована (консервант флуорид натрия).
Разберем несколько методов, которые отличаются химизмом и применением для анализа сыворотки крови и для определения сахара в моче.

4.1. Определение глюкозы крови по цветной реакции с ортотолуидином [6].

Принцип метода. Белки крови осаждаются трихлоруксусной кислотой и отделяются центрифугированием. Центрифугат обрабатывается ортотолуидиновым реактивом. Глюкоза при нагревании с ортотолуидином в кислой среде даёт зелёное окрашивание, интенсивность которого прямо пропорциональна концентрации глюкозы в крови.
Исследуемый материал: кровь, взятая из пальца.
Ход определения. В центрифужную пробирку наливают 0,9 мл 3 % раствора трихлоруксусной кислоты и выдувают на стенку пробирки 0,1 мл крови, взятой из пальца, в стандартную пробу – 0,9 мл 3 % раствора ТХУ и 0,1 мл стандартного раствора глюкозы. Содержимое пробирок взболывают и центрифугируют 5 - 7 мин. при 1500 об/мин.
Берут три пробирки. В первую (опыт) наливают 0,5 мл центрифугата, во вторую (стандарт) – 0,5 мл цинтрифугата из стандартной пробы, в третью (контроль) – 0,5 мл 3% раствора трихлоруксусной кислоты и во все пробирки добавить по 4,5 мл ортотолуидинового реактива. Пробирки помещают на 8 минут в кипящую водяную баню. Вода должна непрерывно кипеть. Пробирки после кипячения сразу охлаждают под водопроводной водой до комнатной температуры.
Опытную и стандартную пробы колориметрировать против контроля или дистиллированной воды на ФЭКе в кювете толщиной слоя 10 мм при красном (600-650 нм) или желтом (595 нм) светофильтре.
Стандартная проба. Стандартную пробу проводят, как опытные, но вместо крови используют стандартной раствор глюкозы с концентрацией 5,55 мМ (1,0 г/л), а в случае высокого содержания сахара в крови 16,65 мМ (3,0 г/л) или 27,75 мМ (5,0 г/л).

4.2. Определение концентрации глюкозы в крови и моче глюкозооксидазным методом [6].

Принцип метода. Глюкоза в присутствии фермента глюкозооксидазы окисляется кислородом воздуха с образованием пероксида водорода, при разрушении которого под влиянием пероксидазы происходит конденсация фенола и п-аминофеназона в окрашенное соединение.
Химизм метода. Реакция протекает по схеме:
Глюкоза + О2 + Н2О → глюконат + Н2О2 (с присутствии глюкозооксидазы)
2Н2О2 + фенол + 4-аминоантипирин →
→ 4(n-бензохинонмоно-имино)-феназон + 4Н2О
Интенсивность окраски раствора пропорциональна концентрации глюкозы. (Метод применим как для анализа мочи так и сыворотки крови).
Ход работы. В две пробирки (опыт и калибровочная проба) внести реагенты. Содержимое пробирок перемешать и выдержать 25 мин при температуре 37 °С. Измерить оптическую плотность опытной (D) и калибровочной (Dк) проб против рабочего реагента на ФЭК при длине волны 510 (490-540) нм в кюветах с длиной оптического пути 3 мм.

4.3. Построение калибровочных графиков

Для двух описанных методов для определения концентрации необходима калибровка. Для построения калибровочного графика к программе работы с КФК-3-01 разработана подпрограммка, диалоговое окно которой представлена на рис. 45.

Рис. 32. Вид диалогового окна подпрограммы для определения уравнения калибровочного графика

При работе с подпрограммой «калибровка» необходимо задать необходимую длину волны (для измерения глюкозы в крови  = 595 нм, при определении в моче  = 510 нм) в поле ввода (1, рис. 32) затем нажать кнопку «Выставить». При этом подпрограмма подаст команду к Ардуино на поворот шагового двигателя и изменения длинны волны.
После, если в кюветоприемнк прибора установлены кюветы растворами, необходимо нажать кнопку «Измерить D». При этом подпрограмма подаст управляющий сигнал для Ардуино на перемещение кюветоприемника для установки «нуля» (раствор без содержания глюкозы). После фиксации нуля подается следующий сигнал к Ардуино (изменяется положение кюветоприемника), а измеренная оптическая плотность записывается в первый столбик. (управляющие сигналы Ардуино и алгоритмы его работы описаны в главе 3)
Далее при смене кюветы с раствором глюкозы на следующий раствор с другой известной концентрацией повторяется нажатие на кнопку «Измерить D». Таким образом? заполняется первый столбик таблицы.
После окончания измерений оптической плотности оператору необходимо ввести известные концентрации глюкозы во всех известных растворах во второй столбик таблицы.
Для получения калибровочного уравнения используется метод наименьших квадратов, который аппроксимирует точечные значения в линейную аппроксимирующую функциею.

Рис. 33. Аппроксимирующая кривая, построенная по методу наименьших квадратов

Аппроксимирующая функция по методу наименьших квадратов определяется из условия минимума суммы квадратов отклонений (i (рис. 33) расчетной аппроксимирующей функции от заданного массива экспериментальных данных. Данный критерий метода наименьших квадратов записывается в виде следующего выражения:

где F(xi) – значение аппроксимирующей функции в узловых точках; yi – табличные данные.
Требуется определить такие параметры, при которых значения аппроксимирующей функции приблизительно совпадали со значениями исследуемой функции в точках xi, т.е. yi = (xi). Разность между этими значениями (отклонения) обозначим через (i.
Задача нахождения наилучших значений параметров сводится к некоторой минимизации отклонений (i. Согласно методу наименьших квадратов параметры (a0, a1, a2, …) эмпирической формулы находятся из условия минимума функции S = S(a0, a1, a2, …, am). Так как здесь параметры выступают в роли независимых переменных функции S, то ее минимум найдем, приравнивая к нулю частные производные по этим переменным:

В нашем случае калибровочный график должен являться линейной функцией: DC, a0, a1, a2, …, am = aС + b
Сумма квадратов отклонений запишется следующим образом:

Для нахождения а и b необходимо найти минимум функции S(a,b). Необходимое условие существования минимума для функции S:

После упрощения:

Введем обозначения:

Получим систему уравнений для нахождения параметров а и b:

из которой находим:

формула 4.1. формула 4.2

Определение коэффициентов в уравнение регрессии подпрограммка рассчитывает, используя алгоритм приложение 2, после нажатия кнопки «Ok». При этом сами коэффициенты выводятся в том же окне в виде формулы D = f(C).
В нашем случае мы построили калибровочную зависимость, используя метод, описанный в пункте 4.2. При этом получили следующие данные (см. табл. 3). По данным таблицы построена калибровочная кривая (рис. 34). При этом рассчитанное уравнение по методу наименьших квадратов в программе рис. 32 имеет отличную достоверность (R2 = 0,9979). Полученное уравнение
Табл. 3. C, моль/л D 2 0,153 4 0,295 6 0,451 8 0,595 10 0,749 12 0,905 Рис. 34. Калибровочная зависимость
зависимости оптической плотности от концентрации не проходит через начала координат: график пересекает ось ординат в точке (0; + 0,02714). Т.к. график пересекает ось при положительных значениях D, то как было указано выше, мы можем использовать эту зависимость введя корректировки по уравнению 5.

4.4. Анализ крови на содержание сахара

Для анализа крови на содержание сахара мы использовали глюкозооксидазный метод и калибровочную зависимость рис. 32; 34.

Рис. 35. Зависимость оптической плотности от времени при анализе крови на сахар глюкозооксидазным методом

Проба крови была подготовлена согласно методики (п. 4.2). Для определения сахара была снята зависимость оптической плотности от времени рис. 35 в течении 10 минут. Для расчетов взята максимальное значение Dmax = 5,78 оптической плотности. Подставляя в уравнение калибровочного графика получаем значение концентрации сахара:
Dmax = 13,29008*C + 0,02714
C = (Dmax – 0,02714) / 13,29008 = (5,78 – 0,02714) / 13,29008 = 0,4326 ммоль/л

Согласно нормам содержания сахара в крови для взрослых данное значение входит в норму (3,9 – 5,8 ммоль/л).


ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Программа управления изменением длинны волны и перемещением кювет в приборе КФК-3-01 под управлением Ардуино
#include
Stepper motor1(60, 10, 12, 11, 13); // объект motor, 60 шагов на оборот
Stepper motor2(60, 9, 8, 7, 6); // объект motor, 60 шагов на оборот
int val;
const int buttonPin1 = 2
const int buttonPin2 = 3

void setup() {
Serial.begin(9600); // подключаем последовательный порт
motor1.setSpeed(1);
motor2.setSpeed(1); //скорость 1 об. в мин.
}
void loop() {
// проверяем, поступают ли какие-то команды
if (Serial.available()) {
val = Serial.read(); // переменная val равна полученной команде
if (val == '121') { //передвигаем каретку кюветы
int buttonState = digitalRead(buttonPin1); // считываем состояние кнопки
if (buttonState == HIGH) {
motor.step(900); // (900 шагов) по часовой стрелке }
else { motor.step(–900); // (240 шагов) по часовой стрелке }
else{ // изменяем длину волны
motor.step(val); // направление вращения задается управляющей командой}
}
}
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Алгоритм НМК для определения коэффициентов линейного уравнения регрессии




































Заключение

В данном проекте нами рассмотрено теория поглощения света веществом, методы исследования вещества, которое используется в биохимии. Из большого разнообразия приборов для измерения оптического поглощения более детально рассмотрен прибор КФК-03-01, который имеет возможность подключения к компьютеру. Предложено, для более полной автоматизации измерений и исключения человека из процесса, кроме подготовки образцов предложена автоматизация установки длинны волны и перемещения кювет.
Для данной цели было использована плата Ардуино, два шаговых двигателя с драйверами, две кнопки для контроля места положения кюветы.
Разработана программа для Ардуино, которая управляет длинной волны и положением кювет, при этом управляющие команды поступают из компьютера. При этом время управляющих сигналов определяется стандартной программой для управления КФК-3-01 в зависимости от выбранной методики исследования.
Таким образом, при внедрении данной системы участие человека в проведении опытов сведется только к подготовке образцов и работы с программным обеспечением на компьютере.
Исследование анализа крови на модернизированном КФК-3-01 показало удобство работы по построению калибровочной зависимости. Использование метода наименьших квадратов позволило получить наиболее приближенные к экспериментальным данным калибровочные зависимости, что позволяет увеличивать точность определения веществ в исследуемых растворах.
При помощи модернизированного прибора построена калибровочная кривая для глюкозооксидазного метода определения сахара в крови, подучена достоверная регрессионная зависимость оптической плотности от концентрации сахара (R2 = 0,9979).
Согласно методике забора кроки на анализ на сахар при сахарном диабете исследована кровь взрослого человека. Содержание сахара в крови оказалась равно C = 0,4326 ммоль/л. Данное значение, согласно нормам содержания сахара в крови для взрослых людей, входит в норму, которая составляет от 3,9 до 5,8 ммоль/л.
Прибор КФК-3-01 после модернизации удобен в эксплуатации и способен обеспечить необходимую точность и достоверность получаемых результатов при анализе биологических жидкослей.


Список литературы
фотоколориметр микропрограммный управление светофильтр
Шмидт В. Оптическая спектроскопия для химиков и биологов. – М.: Техносфера, 2007.- 368 с.
Короткова Е.И. Физико-химические методы исследования и анализа: учебное пособие / Е.И. Короткова, Т.М. Гиндуллина, Н.М. Дубова, О.А. Воронова; Томский политехнический университет. – Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2011. – 168 с.
Северин Е.С., Алейникова Т.Л., Осипов Е.В., Силаева С.А. Биологическая химия. – М.: ООО «Медицинское информационное агентство», 2008. – 364 с.
Гриненко Е.В. Химия. ФХМА. Физико-химические методы анализа органических соединений (ультрафиолетовая спектроскопия, инфракрасная спектроскопия, масс-спектрометрия, спектроскопия ядерного магнитного резонанса): учебное пособие для бакалавров, обучающихся по направлению подготовки 20.03.01 «Техносферная безопасность» / Е.В. Гриненко, Т.Г. Федулина, А.В. Васильев. – СПб.: СПбГЛТУ, 2018. – 102 с.
В.В.Долгов, Е.Н. Ованесов, К.А.Щетникович. Фотометрия в лабораторной практике – М.: Российская медицинская Академия последипломного образования, 2004 – 142 с.
Ф.Х. Камилов, Ш.Н. Галимов и др. Биохимический практикум: пособие для самостоятельной аудиторной работы студентов, обучающихся по специальности 020400.62 – Биология, профиль Микробиология. ч. 2.– Уфа: Изд-во ГБОУ ВПО БГМУ Минздрава России, 2014 – 99 с.
Р.Ф. Юльметова, И.В. Буряк, А.С. Волосова, М.Е. Алексеева, Ю.В. Шульгина. Физико-химические методы и приборы экоаналитических исследований: Учеб.-метод. пособие // СПб.: Университет ИТМО, 2016. – 75 с.
Бродин В.Б., Калинин А.В. Системы на микроконтроллерах и БИС программируемой логики. – М.: ЭКОМ, 2002.
Жан М. Рабаи, Ананта Чандракасан, Боривож Николич Цифровые интегральные схемы. Методология проектирования = Digital Integrated Circuits. – 2-е изд. – М.: Вильямс, 2007.
Микушин А. Занимательно о микроконтроллерах. – М.: БХВ-Петербург, 2006.
Новиков Ю.В., Скоробогатов П.К. Основы микропроцессорной техники. Курс лекций. – М.: Интернет-университет информационных технологий, 2003.
Руководство пользователя. Программное обеспечение автоматического сбора и обработки информации для фотометра КФК-3-01-«ЗОМЗ». Версия 2.3. / ОАО «Лига» – 36 с.
Фрунзе А.В. Микроконтроллеры? Это же просто! Т. 1. – М.: ООО «ИД СКИМЕН», 2002. – 336 с.
Букашкин С.А., Лисицын Г.Ф., Миронов В.Г. Применение цифровых процессоров обработки сигналов – магистральный путь развития современных средств телекоммуникаций // Сборник докладов 3-й межд. конф. «Цифровая обработка сигналов и ее применение». Т. 1. Москва. 2000. – с. 3-4.
Корнеев В.В., Киселев А.В. Современные микропроцессоры. М.: Нолидж, 1998. – 240 с.
Марков С. Цифровые сигнальные процессоры. М.: «Микроарт», 1996.
Процессоры цифровой обработки сигналов компании Texas Instruments Inc. М.: «СКАН», 1999.
Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов: Пер. с англ. под ред. Ю.Н. Александрова М.: Мир, 1978. – 848 с.
В.А. Петин. Проекты с использованием контроллера Arduino. – СПб.: БХВ-Петербург, 2014. – 400 с.
Бурмистров, Г. А. Основы способа наименьших квадратов / Г.А. Бурмистров. – М.: Государственное научно-техническое издательство литературы по геологии и охране недр, 1975. – 392 c.
Гаусс, К.Ф. Избранные геодезические сочинения. Том 1. Способ наименьших квадратов / К.Ф. Гаусс. – М.: Медиа, 1996. – 902 c.
Рассел, Джесси Обобщённый метод наименьших квадратов / Джесси Рассел. – М.: VSD, 2013. - 971 c.
Бахвалов Н.С., Лапин А.В., Чижонков Е.В. Численные методы в задачах и упражнениях: Учеб. пособие. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010. http://e.lanbook.com/books/element.php?pl1_cid=25&pl1 id=4397.
Алгоритмы специализированной медицинской помощи больным сахарным диабетом / Под редакцией И.И. Дедова, М.В. Шестаковой , А.Ю. Майорова. – 8-й выпуск. – М.: УП ПРИНТ; 2017. – 112 с.

mystepper.move(–N);

Ввод нужной 


N =( – установл)/


Передача N к Ардуино

mystepper.move(N);

Конец

Кнопка нажата

Передача команды к Ардуино о премежении


mystepper.move(N);

Считывание из таблицы данные Di; Ci

Начало

Конец

Определение коэфф. А (по формуле 1)

I = 1, N, 1

SX = SX + C(I)

SXX = SXX + D(I)^2

Определение коэфф. B (по формуле 2)

SY = SY + D(I)

SXY = SXY + D(I)*C(I)

вывод А и В

Конец