Оптимальное использование ресурсов фирмы

Для получения максимальной прибыли 180 д. ед. целесообразно выпускать 1ед изделий 3го вида, изделия 1 и 2 не выпускать.

3. Расчет диапазона изменения фактора «земля» при котором ЦФ остается неизменной
Этот анализ позволяет выяснить, как изменения правых частей ограничений могут повлиять на найденное оптимальное решение. При этом, однако, предполагается, что изменяется правая часть только одного ограничения. В данном случае исследуется, в каком диапазоне можно менять фактор производства «земля», так чтобы ЦФ при этом оставалась неизменной. Если полученный диапазон указывает на возможность уменьшения фактора производства, то это означает, что можно получить максимальную прибыль, задействуя уменьшенное количество фактора производства «земля».
Для расчета диапазона изменения фактора «земля» требуется в табл.2 прибавить переменную ε (бесконечно малое приращение) к соответствующему значению фактора в столбце P (b2+ ε), после чего проводятся те же самые действия, что и в Разделе 2. Т.е. алгоритм симплекс-метода повторяется.
Далее полученную систему уравнений в столбце Р результирующей симплекс-таблицы решаем относительно ε, при условии, что количество ресурса в результирующей симплекс-таблице неотрицательно. Решение определяет искомый диапазон изменения фактора производства «земля».
Проведем анализ чувствительности по отношению к изменению фактора «земля». при котором значение целевой функции останется неизменным.
Базис х1 х2 х3 х4 х5 х6 Р х4 24 22 23 1 0 0 260 х5 20 24 26 0 1 0 240+ε х6 19 21 23 0 0 1 210 ∆ -5 -9 -12 0 0 0  
Повторяем алгоритм симплекс-метода

Базис х1 х2 х3 х4 х5 х6 Р х4 4,63 -1,13 0 1 -0,94 0 х3 0,63 0,88 1 0 0,06 0 х6 0,88 -0,38 0 0 -0,81 1 ∆ 2,5 1,5 0 0 0,75 0



Анализируем полученную систему. Изменение фактора «земля» допустимо в сторону уменьшения на 240 д. ед и в сторону увеличения на 18,46 д. ед.
Таким образом, для сохранения оптимального плана производства допустимо изменение фактора «земля» в диапазоне:








Заключение
В данной курсовой работе была построена экономико-математическая модель фирмы относительно одного из важнейших её свойств – прибыли. В качестве целевой функции была указана максимизация прибыли. Экономико-математическая модель фирмы в математическом аспекте представляет задачу линейной оптимизации. Для получения оптимального плана производства был применен симплекс-метод.
После получения оптимального плана производства был проведен постоптимизационный анализ – проверка чувствительности оптимального плана к изменению исходных данных (фактора производства «земля»), он же анализ чувствительности к правым частям. Постоптимизационный анализ позволяет дать ответ на следующий вопрос – насколько можно уменьшить запас фактора «земля», чтобы сохранить оптимальное решение и, тем самым, сэкономить на данном ресурсе.
Полученные значения расчетных данных позволят на практике рационально организовать процесс производства на предприятии. Соответственно, рациональной организации производственного процесса сопутствуют максимальные финансовые результаты.












Список литературы
Басовский, Л.Е. Комплексный экономический анализ хозяйственной деятельности: Учебное пособие / Л.Е. Басовский, Е.Н. Басовская. - М.: ИНФРА-М, 2014. - 366 c.
Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. – М.: Айрис-пресс, 2002.- 576с.
Колемаев В.А. Математическая экономика. – М.: Юнити, 2002 – 399с.
Невежин В.П., Кружилов С.И., Невежин Ю.В. Исследование операций в экономике. – М.: ФОРУМ, 2012. - 400с.
Савицкая. Г.В. Комплексный анализ хозяйственной деятельности предприятия. – М.: Инфра-М, 2017. - 608 с.
Юрьев В.Н., Кузьменков В.А. Методы оптимизации в экономике и менеджменте. – СПб.: Изд-во СПбПУ, 2006. – 803с.











13