Отношения понятий

Пересечение (пересечение). Эта связь существует между понятиями, объемы которых объединены лишь частично:, где A и B-перекрывающиеся понятия,а заштрихованная часть-областьчастичное совпадение их объемов.Примеры. Понятия "русские" и "русские" пересекаются. Русские русскиеРусские — русские, и некоторые русские-русские, но некоторые русские-не русские (в России все еще живут другие народы: мордва, калмыки, башкиры и т. Д.), и в то же время не все русские-русские: некоторые русские живут за пределами России-в Украине, Белоруссии, Прибалтике и т. Д.). Или: "ораторы" и "дипломаты", "поэты" и "драматурги".Существует множество примеров дублирования понятий из юридической области: "юристы" - "депутаты", "судьи" - "председатели"," юрисконсульты " - "сотрудники министерств"," работающие " - "пенсионеры"," протоколы " - "юридические документы" и т.д.[12]Несовместимые понятия. Они могут находиться в следующих отношениях.1. Подчинение (координация). Это отношение характеризует понятия, которые имеют общий род и, взятые по отдельности, подчинены ему как виды, а вместе они подчинены и, следовательно, имеют одинаковую степень общности:, где A и B являются подчиненными видовымипонятиями, а общий круг-их родовоепонятие.Например, понятия "растительный мир" и " животный мир "являются типами родового понятия" органический мир", которые находятся на одной и той же стадии обобщения; следовательно, они являются подчиненными понятиями. Понятия "хвойные деревья" и "лиственные деревья" также подчинены: их общий род - "деревья". Выше было отмечено, что род включает по крайней мере два вида. Но она может включать в себя большее их количество. Например, общее понятие "социальные явления" охватывает политику, право, мораль и т.д. Все это второстепенные понятия. В Древней Греции особенно ценились четыре добродетели: мудрость, мужество, справедливость, умеренность. Это также типы общего понятия, подчиненного ему.Юристы оперируют множеством подчиненных понятий: это "монархия" и "республика" ("формы правления"); "унитарное государство" и "федеративное государство" ("формы государственного устройства"); "прямая демократия" и "представительная демократия" ("формы демократии"); "правовая защита работников" и "социальная защита работников" ("формы защиты работников" в целом); "трудовое право", "гражданское право", "уголовное право" и т. д. ("отрасли права") [25].2. Противоречие (противоречивость). Эта связь существует между понятиями, одно из которых отражает наличие каких-либо признаков в объектах, а другое-их отсутствие (т. е. Связь между положительными и отрицательными понятиями). Важнейшая особенность взаимоотношений конфликтующих понятий: исключая друг друга по содержанию в рамках общего для них вида, они полностью исчерпывают объем родового понятия по объему:, где A и не-A-противоречивые понятия,и круг-это их общий род.Таковы, например, отношения между понятиями "щедрость" и "не-щедрость" с точки зрения отношения людей к материальным благам. Легко видеть, что область не-А расплывчата, неопределенна. Она охватывает самые разные категории "не щедрых" людей, объединенных только по одному признаку — недостатку щедрости. Та же взаимосвязь между понятиями "металл" и " неметалл "в химии," живое "и" неживое "в биологии," производственная сфера "и" непроизводственная сфера " в экономических науках. В правовом поле таким образом соотносятся понятия "трудовой доход" и "нетрудовой доход", "правоотношения" и "неюридические отношения", "справедливость» и "несправедливость", "виновный" и "невиновный" и т.д. Интересно отметить, что родовое понятие, объем которого исчерпывается конфликтующими понятиями (А и не-А), является универсальным понятием (о котором упоминалось выше) [22].3. Противоположность (противоположность). По отношению к противоположному существуют понятия, каждое из которых выражает наличие в объектах каких-то знаков, но сами эти знаки имеют противоположную природу. Наиболее важное различие между отношениями между противоположными понятиями заключается в том, что, будучи взаимоисключающими по содержанию, они не могут исчерпывать сферу охвата общего понятия:, где A и D являются противоположными понятиями,они занимают лишь крайние позиции врамках общего для них вида и неисключают чего-то промежуточного (B и C).ЗаключениеПонятие обычно определяется как одна из основных форм мышления; это подчеркивает его важную роль в познании. Переход от сенсорной стадии познания к абстрактному мышлению характеризуется прежде всего как переход от отражения мира в формах ощущений, восприятий и представлений к отражению его в понятиях и на их основе в суждениях и теориях.Элементами объема понятия могут быть отдельные объекты (индивиды) и некоторые системы объектов: пары, тройки и т.д. В общем случае элементами сферы действия концепции могут быть системы, представляющие собой некоторые наборы объектов с установленными на них отношениями, называемые в математике структурами.Согласно содержанию, между понятиями могут быть два типа отношений – сопоставимость и несопоставимость.Понятия, отражающие некоторые общие существенные признаки объекта или класса однородных объектов, называются сопоставимыми. Степень сопоставимости понятий может быть разной, а сами сравнения очень разнообразны, отражая все многообразие отношений предметов и явлений в окружающем мире.2). Несравнимые понятия не имеют общих черт, далеки друг от друга по своему содержанию. Только сопоставимые понятия могут находиться в логических отношениях. Логический анализ несравнимых понятий невозможен.Исходя из проведённого анализа отношений понятий и особенностей изучения этих отношений, можно сделать выводы, что математика как школьный предмет содержит большие возможности для развития логического мышления. В этом предмете очень высок уровень абстракции, математические понятия фиксируют лишь формы и отношения между реальными предметами, что способствует формированию у учащихся логического мышления. Однако объективно существующие возможности для формирования и развития у школьников логических и общелогических понятий не нашли отражения в основных действующих учебниках по математике, а созданные частные методики не решают полностью возникшие в практике школы противоречия.Список использованных источниковАндреева, Е. В .Математические основы информатики. Элективный курс: Учебное пособие / Е. В .Андреева, Л.Л. Босова, И. Н .Фалина. – М : .БИНОМ. Лаб. знаний, 2005. – 328 с.Байрамукова П.У., Уртенова А.У. Методика обучения математике в начальных классах. Курс лекций.Ростов на Дону, 2009 – 212 сБалюкевич, Э.Л. Математическая логика и теория алгоритмов : Учебно-практическое пособие / Э. Л. Балюкевич, Л. Ф. Ковалева. – М : .Евразийский открытый ин-т, 2009. – 189 с.Батршина, Г.С. Способы и средства развития логического мышления / Г. С. Батршина // Начальная школа. – 2012. – № 4. – С. 91 – 93.Боброва, А.С. Понятие и концепит в психологии: что об этом говорит логика // Седьмая международная конференция по когнитивной науке. Тезисы докладов. Ответственные редакторы: Ю. И. Александров, К. В. Анохин. 2016. С. 155-156.Богомолова, О. Б .Логические задачи / О. Б.Богомолова. – Мہ : .БИНОМ. Лаб знаний, 2005. – 75 сВоронцова, Л.Я. Развитие логического мышления на уроках математики / Л. Я. Воронцова // Образование в современной школе. – 2007. – № 2. – С. 49 – 54.Гетманова, А. Д. Логика : учеб. для студентов вузов / А. Д. Гетманова. – 13-е изд. – М. : Омега-Л, 2008. – 415 с. Григорьев, С. Г. Информатизация образования. Фундаментальные основы [Текст] : учебник для студентов пед. вузов и слушателей системы повышения квалификации педагогов / С. Г. Григорьев, В. В. Гриншкун. - М. , 2005. - 231 сДьюи, Д. Психология и педагогика мышления / Д. Дьюи ; пер. с англ. Н. М. Никольской. – М. : Совершенство, 1997. – 208 с.Екимова, М. А. Развивающая логика / М. А. Екимова, Г. П. Кукин. – Изд. 7-е, стер. – М. : МЦНМО, 2018. – 118 с. Зыкин В.А. Математические способности и пути их развития. // Математика в школе – 2015 – №9 – С. 50-56Игнатьев М.И. Применение логических задач на уроках математики: методика обучения способам решения. // Математика в школе – 2016 – № 1 – С. 56-63Калягина, Н.В. Развитие логического мышления учащихся на уроках русского языка / Н. В. Калягина; науч. рук. С. А. Арефьева ;Мар. гос. пед. ин-и им. Н. К. Крупской. – Йошкар-Ола, 2006. – 24 с.Кант И. Трактаты и письма /Вступит. ст. А.В. Гулыги / - М.: Наука, 1980. 709 с. / Памятники философ. мысли/.Калужнин, А. А. Элементы теории множеств и математической логики в школьном курсе математики / А. А. Калужнин. – М. : Просвещение, 1978. – 88 с.Конобеева, Т.А. Развитие логического мышления младших школьников при формировании математических понятий / Т.А. Конобеева // Современная начальная школа и подготовка учителя: сб. науч. тр. преподавателей фак. нач. кл. / [сост. сб.: Т. И. Зиновьева 41 (сост. и отв. ред.), Л. П. Стойлова, С. В. Дубрович, И. В. Потапов, С. Н. Вачкова]. – М., 2006. – С. 186 – 189Кучугурова, Н. Д. Профессионально-методическая подготовка учителя математики : диссертация ... доктора пед. наук : 13.00.08 / Нина Дмитриевна Кучугурова. – Ставрополь, 2002. – 460 с. Левин, В.И. Непрерывная логика. Основные понятия // Логические исследования: ежегодник. 2006. № 13. С. 90-107.Ледникова, Е.Е. Анализ понятия существования: от Канта к современной логике // Кантовский сборник: Межвузовский тематический сборник научных трудов. 1991. № 1 (16). С. 99-106.Леонтьев А. Н. Деятельность. Сознание. Личность. – М.: Политиздат. – 1975. – 304 сНайссер, У. Познание и реальность : Смысл и принципы когнитивной психологии / У. Найссер ; пер. с англ. В. В. Лучкова. – М. : Прогресс, 1981. – 230 с. Ненашев М.И. Введение в логику. –Киров, 1997 -121 сПантегова, Г. А. Развитие логического мышления на уроках математики / Г. А. Пантегова // Начальная школа. – 2000. – № 11. – С. 74-77Поспелов, Н. Н. Формирование мыслительных операций у старшеклассников / Н. Н. Поспелов, И. Н. Поспелов. – М. : Педагогика, 1989. – 152 с.Прусненко В.А. Логические операции на уроках математики. // Вестник КГПУ – 2011 – № 9 – С. 39-44Райхерт, К.В. Исходные понятия анализа прагматики логики // Сборник научных трудов SWorld. 2014. Т. 21. № 3. С. 52-59.Семёнов, Ю.И. Основные понятия логики разумного мышления // Философия и общество. 2010. № 2 (58). С. 5-26.Серко В.А. Логика: учебное пособие. М.:Эксмо, 2015, с. 43Соколов, А.Б. тактический приём: логика определения понятия нуждается в пересомтре // Юридический вестник Самарского университета. 2020. Т. 6. № 4. С. 112-119.Сумарокова, Л.Н. Коммуникативное измерение понятия формы в современной логике // Информация–Коммуникация–Общество. 2010. Т. 1. С. 188-189.Чебанов, С.В. Логика понятий и устройство концептов // Седьмая международная конференция по когнитивной науке. Тезисы докладов. Ответственные редакторы: Ю. И. Александров, К. В. Анохин. 2016. С. 614-615.Янкина, Л.А. Использование элементов логики при изучении математических понятий // ПМНО: ПОИСК. МАСТЕРСТВО. НОВАТОРСТВО. ОПЫТ. МАТЕРИАЛЫ ВСЕРОССИЙСКОЙ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКОЙ КОНФЕРЕНЦИИ. 2013. С. 122-125.Girod, R. Logical Investigative Methods : Critical Thinking and Reasoning for Successful Investigations / R. Girod. – Boca Raton: CRC Press, 2014. – 274 p