Моделирование как средство обучения младших школьников решению простых текстовых задач

Предметное моделирование помогает создать яркое представление той жизненной ситуации, которая описывается в задаче. Для предметной иллюстрации используются либо предметы, либо рисунки предметов, о которых идёт речь в задаче: с их помощью иллюстрируется конкретное содержание задачи.
Любая из названных моделей только тогда поможет ученикам найти решение, когда её выполняют сами дети, поскольку только в этом случае они будут анализировать задачу сами. На этом этапе отрабатывается умение составлять схемы к задачам и записывать решение. В ходе этой работы предлагаю следующие задания:
– нарисовать схему по примеру;
– записать пример к схеме.
Использование чертежа при решении простых задач. Сначала вводится понятие «чертеж задачи». Затем учитель объясняет учащимся, что такое чертёж, как он чертится и что обозначает каждая дуга в чертеже. Обучение построению чертежа продолжается при решении задач и при выполнении специальных упражнений: начерти чертёж к схеме.
Использование чертежа при решении текстовых задач приводит к более качественному анализу задачи, осознанному поиску её решения, обоснованному выбору арифметических действий и предупреждает многие ошибки в решении задач.
Таблица 1
Примеры моделирования простых текстовых задач в начальной школе
Тип задачи Текст Модель На нахождение суммы У Кости было 8 яблок, а у Насти – 7. Сколько всего фруктов было у детей? На нахождение остатка На полке стояло 12 книг. Сколько книг осталось, если Маша взяла с полки 4 книги? На нахождение неизвестного слагаемого В кружок по рисованию ходили 13 учеников. Из них 9 девочек, а остальные – мальчики. Сколько мальчиков ходили в кружок? На нахождение неизвестного уменьшаемого После того, как улетело 4 синицы, на ветке осталось 8 синиц. Сколько птиц было на ветке? На нахождение неизвестного вычитаемого На ветке сидело 12 птиц. Сколько птиц улетело, если осталось 8 птиц? На разностное сравнение В вазе лежало 7 груш, а яблок на 5 меньше. На сколько больше лежало груш, чем яблок? На увеличение, уменьшение числа на несколько единиц Боря прочитал 10 страниц, а Слава на 2 страницы меньше. Сколько страниц прочитал Слава? Задача на движение Автомобиль за 4 часа проехал 320 км. С какой скоростью он ехал?
Таким образом, на уроках математики при решении простых текстовых задач используются различные виды моделей: предметные модели, графические модели (схема, чертеж, таблица).

2.3 Фрагменты уроков по решению простых текстовых задач с использованием моделирования

Фрагмент урок № 1
Класс: 1.
Тема урока: Сложение и вычитание чисел первого десятка.
Цель: закреплять у учащихся знание состава изученных чисел.
Задачи:
– образовательные: продолжать работу над задачами изученных видов;
– развивающие: развивать навыки счета, логическое мышление учащихся; формировать умения самостоятельно выводить правило и применять новые знания на практике;
– воспитательные: формировать умения работать в группе, стимулировать развитие самостоятельности, активности в процессе обучения.
УМК «Школа России».
Этап урока «Решение задач» (учебник М.И. Моро, 1 класс, 2 часть, стр. 4, задача № 1).

Учитель или кто-то из хорошо читающих учеников читает текст.
– Прочитанный текст является задачей? (Да.)
– Обоснуйте ваше мнение. (Есть условие и вопросы; данные и искомое числа.)
– Прочитайте условие.
– Прочитайте вопрос задачи.
– Составьте схему.

– Каким действием следует решать задачу?
– Почему?
– Запишите решение задачи. (Учащиеся записывают решение с комментированием, учитель выполняет запись на доске.)
5 + 3 = 8 (ш.)
– Ответьте на поставленный вопрос. (На ёлке стало 8 шаров.)
– Прочитайте текст в задании 2.

– Это задача?
– Докажите.
– Прочитайте условие задачи.
– О чем спрашивается в задаче?
– Составьте схему.

– Какое действие выберете для решения задачи?
– Почему?
– Запишите решение. (Запись с комментированием.)
4 – 1 = 3 (м.).
– Ответьте на вопрос задачи. (Маша принесла домой 3 мандарина.)
Фрагмент урок № 2
Класс: 1.
Тема урока: Состав числа 10. Решение задач.
Цель: изучить состав числа 10, формировать умения решать текстовые задачи на состав числа 10.
Задачи:
– образовательные: закреплять знание учащимися состава числа 10; умение прибавлять и вычитать числа 1, 2, 3, 4, 5; решать задачи в 1 и 2 действия, сравнивать числовые выражения с числом;
– развивающие: продолжить работу над развитием математической речи; развивать логическое мышление учащихся;
– воспитательные: воспитывать навыки самоконтроля и самопроверки.
УМК «Школа России».
Этап урока «Решение задач» (учебник М.И. Моро, 1 класс, 2 часть, стр. 24, задачи № 8, 10).


Разбираются задачи, которые подготовят учеников к решению задач в 2 действия. Это задания 8, 10 (с. 24 учебника).
Учащиеся выделяют условие и вопросы. Затем объясняют, какое действие они выполняют сначала и почему; после этого объясняют, какое действие следует выполнить для того, чтобы ответить на второй вопрос; составляют модель (графическую запись), записывают решение и дают ответы на вопросы задачи.
Фрагмент урок № 3
Класс: 1.
Тема урока: Сложение и вычитание чисел в пределах 20.
Цель: формировать у учащихся умение складывать и вычитать числа, опираясь на знание разрядного состава чисел; развивать навыки счета; продолжать работу над задачами.
УМК «Школа России».
Этап урока «Решение задач» (учебник М.И. Моро, 1 класс, 2 часть, стр. 49, задача № 2).

Учащиеся читают задачи.
– Связаны ли между собой задачи?
– Проверим ваше мнение, решим первую задачу.
– Прочитайте условие задачи.
– О чем в задаче спрашивается?
– Составим схему:

– Каким действием следует решать задачу? (Сложением.)
– Почему? (Потому что ромашек на 2 больше.)
– Запишите решение. 8 + 2 = 10 (р.).
– Дайте ответ на вопрос задачи.
– Что увидели? (Первая и вторая задачи связаны между собой. Искомое число первой задачи – 10 – является данным числом второй.)
Далее ученики выделяют условие и вопрос, данные и искомое числа второй задачи и составляют ее с х е м у:

Учитель сообщает детям, что к данной задаче можно составить другую схему, и знакомит их с фигурной скобкой

Затем учащиеся с комментированием записывают решение задачи (8 + 10 = 18 (ц.).) и дают ответ на поставленный вопрос.
Выводы по главе 2

Моделирование – это метод построения модели. Модель понимается как некий объект, который отражает существенные особенности изучаемого объекта, явления или процесса. Модель – это искусственная система элементов, соотнесённая с реалиями, представляющая реалии упрощенно, выделяющая в них существенное с точки зрения создателя, и замещающая реальность с целью выявления новой информации о ней. Существуют такие виды моделей, как предметные, графические, мысленные.
Целью работы над простой задачей является обучение младших школьников самостоятельной работе над текстовой формой простой задачи с применением всех приобретенных ранее умений: моделирование заданной в тексте задачи ситуации; выбор арифметического действия и составление математического выражения; вычисление значения составленного выражения; запись ответа задачи; проверка правильности решения задачи.
При решении простых текстовых задач используются следующие виды моделей: предметная модель – модель с использованием различных предметов (например, игрушек, муляжей фруктов и т.д.); графическая модель – чертеж, схема, символический рисунок, таблица; математическая модель – запись текста задачи с помощью чисел и арифметических действий.
Смысл работы над простой задачей заключается в усвоении учащимися двух предметных умений: умении перевести текстовое описание ситуации (словесную модель) в графическую (чертеж, краткую запись, графический рисунок) и записать решение (символическая модель).
Заключение

Математические задачи, в которых есть хотя бы один объект, являющийся реальным предметом, принято называть текстовыми. Простая текстовая задача – это задача, которая решается в одно арифметическое действие. Простые текстовые задачи разделяются на три основных группы: задачи, при решении которых дети усваивают конкретный смысл арифметических действий; задачи, при решении которых учащиеся усваивают связь между компонентами и результатами арифметических действий; задачи, при решении которых раскрываются понятия разностного сравнения и кратного отношения.
При решении простых задач происходит первое знакомство с задачей и ее составными частями. Этапы обучения решению задач включают подготовительную работу к решению задач, ознакомление с решением задач, закрепление умения решать задачи. Непосредственное решение задачи включает ознакомление с содержанием задачи, поиск решения задачи, выполнение решения задачи, проверка решения задачи.
Моделирование – это метод построения модели. Модель понимается как некий объект, который отражает существенные особенности изучаемого объекта, явления или процесса. Существуют такие виды моделей, как предметные, графические, мысленные. При решении простых текстовых задач используются следующие виды моделей: предметная модель – модель с использованием различных предметов; графическая модель – чертеж, схема, символический рисунок, таблица; математическая модель – запись текста задачи с помощью чисел и арифметических действий.
Смысл работы над простой задачей заключается в усвоении учащимися двух предметных умений: умении перевести текстовое описание ситуации (словесную модель) в графическую (чертеж, краткую запись, графический рисунок) и записать решение (символическая модель).
Список литературы

Бажан З.И. Организация деятельности младших школьников при обучении решению текстовых задач разными способами [Текст] / З.И. Бажан, Е.В. Цымбалюк // Проблемы современного педагогического образования. – 2017. – № 54-1. – С. 35-40.
Байрамукова П.У. Методика обучения математике в начальных классах: курс лекций [Текст] / П.У. Байрамукова, А.У. Уртенова. – Ростов н/Д: Феникс, 2009. – 299 с.
Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций [Текст]: учебное пособие / А. В. Белошистая. – М.: Владос, 2007. – 455 с.
Вафеева А.М. Арифметические задачи для формирования познавательного интереса учащихся [Текст] / А.М. Вафеева // Математика в школе. – 2011. – №3. – С. 56-62.
Гаврилова О.Я. Решение конвергентных задач младшими школьниками в условиях варьирования мотивационных установок [Текст] / О.Я. Гаврилова // Гуманитарные науки. – 2017. – № 4 (40). – С. 139-145.
Гебекова А.Н. Решение логических текстовых задач в начальной школе как один из способов развития творческих способностей младших школьников [Текст] / А.Н. Гебекова // Обучение и воспитание: методики и практика. – 2015. – № 19. – С. 87-94.
Давыдов В.В. Программа развивающего обучения по математике (система Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова). I-III классы [Текст] / В.В. Давыдов, С.Ф. Горбов, Г.Г. Микулина, О.В. Савельева. – М.: МИРОС, 2000. – 32 с.
Истомина Н.Б. Развитие универсальных учебных действий у младших школьников в процессе решения логических задач [Текст] / Н.Б. Истомина, Н.Б. Тихонова // Начальная школа. – 2011. – № 6. – С. 30-34.
Крачковский С.М. Дивергентные задачи по математике и их визуальные образы [Текст] / С.М. Крачковский. – М.: Наука, 2016. – 218 с.
Мальцева Е.В. Использование моделирования в процессе формирования общих умений младших школьников по решению текстовых задач [Текст] / Е.В. Мальцева, М.А. Марсекеева // Начальная школа: Проблемы и перспективы, ценности и инновации. – 2016. – № 9. – С. 168-172.
Мендыгалиева, А.К. Организация учебной деятельности младших школьников на урках математики при обучении решению задач [Текст] / А.К. Мендыгалиева, Н.В. Суханова // Современные тенденции развития науки и технологий. – 2015. – № 3-5. – С. 82-85.
Моро М.И. Математика [Текст]: учебник для 1 класса начальной школы. В 2 частях. Часть 1. Второе издание / М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюков, С.И. Волкова, С.В. Степанова. – М.: Просвещение, АО «Московские учебники», 2018. – 80 с.
Моро М.И. Математика: учебник для 1 класса начальной школы. В 2 частях. Часть 2. Второе издание [Текст] / М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюков, С.И. Волкова, С.В. Степанова. – М.: Просвещение, АО «Московские учебники», 2018. – 96 с.
Муртазина Н.А. Формирование у младших школьников универсальных учебных действий в процессе поиска различных путей решения текстовой задачи [Текст] / Н.А. Муртазина // Инновационная наука в глобализующемся мире. – 2015. – № 1 (2). – С. 68-74.
Низовцева, Л. А. Формирование у младших школьников познавательных универсальных учебных действий в процессе решения текстовых задач / Л. А. Низовцева // Герценовские чтения. Начальное образование. 2016. Т. 7, № 1. С. 94-102.
Ожегов С.И. Словарь русского языка [Текст] / С.И. Ожегов. – М.: Аст, Оникс, 2011. – 1200 с.
Останина Е.Е. Возможности развития гибкости мышления в процессе обучения младших школьников решению нестандартных математических задач [Текст] / Е.Е. Останина, А.Д. Клавсуть // Герценовские чтения. Начальное образование. – 2013. – Т. 4. № 2. – С. 128-133.
Петровский А.В. Психология: учебник для студентов высших педагогических учебных заведений [Текст] / А.В. Петровский, М.Г. Ярошевский. – М.: Издательский центр «Академия», 2001. – 512 с.
Седакова В.И. Формирование универсальных учебных действий у младших школьников при решении математических задач [Текст] / В.И. Седакова // Вестник Челябинского государственного педагогического университета. – 2012. – № 9. – С. 145-154.
Скворцова С.А. Методическая система обучения младших школьников решению сюжетных математических задач [Текст] / С.А. Скворцова // Вектор науки Тольяттинского государственного университета. Серия: Педагогика, психология. – 2011. – № 2. – С. 177-181.
Смирнова С.И. Формирование общеучебных универсальных действий в процессе обучения младших школьников решению текстовых задач [Текст] / С.И. Смирнова // Герценовские чтения. Начальное образование. – 2012. – Т. 3. № 1. – С. 187-192.
Стойлова Л.П. Математика: учебник для студентов высших педагогических учебных заведений [Текст] / Л.А. Стойлова. – М.: Издательский центр «Академия», 2002. – 424 с.
Столяр, А.А. Педагогика математики [Текст] / А.А. Столяр. – Минск: Высшая школа, 1986. – 179 с.
Сурикова С.В. Использование графических моделей при обучении младших школьников решению логических задач [Текст] / С.В. Сурикова, Н.В. Чалкова // Герценовские чтения. Начальное образование. – 2011. – Т. 2. № 2. – С. 94-104.
Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования [Текст] / Министерство образования и науки РФ – М.: Просвещения, 2019. – 65 с.
Чиркова Н.И. Обучение младших школьников обобщенным способам действия при решении текстовых задач [Текст] / Н.И. Чиркова, А.В. Лыфенко, О.А. Павлова // Педагогическое образование в России. – 2016. – № 2. – С. 177-182.
Шарафутдинова, Г. Г. Обучение младших школьников решению текстовых задач [Текст] / Г. Г. Шарафутдинова, А. А. Арсланова // Современные тенденции развития науки и технологий. – 2017. – № 3-10. – С. 139-141.











7