Составить прогноз по заболеваемости сердечно-сосудистой системы на 2015 год.

Текст программы

Программа, реализующая построенную модель, написана в среде matlab
format short;
Y %Y-Заболеваемость сердечно-сосудистой системы причина- Диабет
Z %Y-Заболеваемость сердечно-сосудистой системы причина- Ожирение
figure (65);
hold on;
plot(Y,'k');
plot(Z,'g');
hold off
legend ('Диабет','Ожирение');


x=[1:n];
k=2;
p_y=polyfit(x,Y,k)
regr_Y=get_polynom(p_y,14);
p_z=polyfit(x,Z,k)
regr_Z=get_polynom(p_z,14);
figure (25);
hold on;
plot(Y,'k');
plot(regr_Y,'g');
hold off
legend ('Диабет','регрессия и прогноз');

figure (26);
hold on;
plot(Z,'k');
plot(regr_Z,'g');
hold off
legend ('Ожирение','регрессия и прогноз');


PROGNOZ_Y=regr_Y(end)
PROGNOZ_Z=regr_Z(end)
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
r=corr_simple(Y,Z)
figure(5643);
plot3(Y,Z,Z,'.r');
view(0,90);
title(['диабет и ожирение',' корреляция = ',num2str(r)]);
grid;
legend('облако совместного распределения');

M_=mean(Y,2);
M_1=min(Z)-3;
M_2=max(Z)+3;

p_yz=polyfit(Z,Y,1)
regr_yz=get_polynom_(p_yz,[M_1:M_2]);

figure(3543);
hold on;
plot3(Y,Z,Z,'.r');
plot3(regr_yz,[M_1:M_2],[M_1:M_2],'g');
hold off
view(0,90);
title(['диабет и ожирение',' корреляция = ',num2str(r)]);
grid;
legend('облако совместного распределения','линейная регрессия');




функция
function Y=get_polynom(p,n)

xx=[1:n]';
V=p(end)*ones(size(xx,1),1);

for iii=1:size(p,2)-1
V = [V,p(end-iii)*xx.^iii];

end

Y=sum(V,2)';


функция
function [p,S,mu] = polyfit(x,y,n)
%POLYFIT Fit polynomial to data.
% P = POLYFIT(X,Y,N) finds the coefficients of a polynomial P(X) of
% degree N that fits the data Y best in a least-squares sense. P is a
% row vector of length N+1 containing the polynomial coefficients in
% descending powers, P(1)*X^N + P(2)*X^(N-1) +...+ P(N)*X + P(N+1).
%
% [P,S] = POLYFIT(X,Y,N) returns the polynomial coefficients P and a
% structure S for use with POLYVAL to obtain error estimates for
% predictions. S contains fields for the triangular factor (R) from a QR
% decomposition of the Vandermonde matrix of X, the degrees of freedom
% (df), and the norm of the residuals (normr). If the data Y are random,
% an estimate of the covariance matrix of P is (Rinv*Rinv')*normr^2/df,
% where Rinv is the inverse of R.
%
% [P,S,MU] = POLYFIT(X,Y,N) finds the coefficients of a polynomial in
% XHAT = (X-MU(1))/MU(2) where MU(1) = MEAN(X) and MU(2) = STD(X). This
% centering and scaling transformation improves the numerical properties
% of both the polynomial and the fitting algorithm.
%
% Warning messages result if N is >= length(X), if X has repeated, or
% nearly repeated, points, or if X might need centering and scaling.
%
% Class support for inputs X,Y:
% float: double, single
%
% See also POLY, POLYVAL, ROOTS, LSCOV.

% Copyright 1984-2008 The MathWorks, Inc.
% $Revision: 5.17.4.10 $ $Date: 2008/06/20 08:00:56 $

% The regression problem is formulated in matrix format as:
%
% y = V*p or
%
% 3 2
% y = [x x x 1] [p3
% p2
% p1
% p0]
%
% where the vector p contains the coefficients to be found. For a
% 7th order polynomial, matrix V would be:
%
% V = [x.^7 x.^6 x.^5 x.^4 x.^3 x.^2 x ones(size(x))];

if ~isequal(size(x),size(y))
error('MATLAB:polyfit:XYSizeMismatch',...
'X and Y vectors must be the same size.')
end

x = x(:);
y = y(:);

if nargout > 2
mu = [mean(x); std(x)];
x = (x - mu(1))/mu(2);
end

% Construct Vandermonde matrix.
V(:,n+1) = ones(length(x),1,class(x));
for j = n:-1:1
V(:,j) = x.*V(:,j+1);
end

% Solve least squares problem.
[Q,R] = qr(V,0);
ws = warning('off','all');
p = R\(Q'*y); % Same as p = V\y;
warning(ws);
if size(R,2) > size(R,1)
warning('MATLAB:polyfit:PolyNotUnique', ...
'Polynomial is not unique; degree >= number of data points.')
elseif warnIfLargeConditionNumber(R)
if nargout > 2
warning('MATLAB:polyfit:RepeatedPoints', ...
['Polynomial is badly conditioned. Add points with distinct X\n' ...
' values or reduce the degree of the polynomial.']);
else
warning('MATLAB:polyfit:RepeatedPointsOrRescale', ...
['Polynomial is badly conditioned. Add points with distinct X\n' ...
' values, reduce the degree of the polynomial, or try centering\n' ...
' and scaling as described in HELP POLYFIT.']);
end
end
r = y - V*p;
p = p.'; % Polynomial coefficients are row vectors by convention.

% S is a structure containing three elements: the triangular factor from a
% QR decomposition of the Vandermonde matrix, the degrees of freedom and
% the norm of the residuals.
S.R = R;
S.df = max(0,length(y) - (n+1));
S.normr = norm(r);

function flag = warnIfLargeConditionNumber(R)
if isa(R, 'double')
flag = (condest(R) > 1e+10);
else
flag = (condest(R) > 1e+05);
end



















Заключение

В курсовой работе была построена статистическая модель корреляционного типа. На основе этой модели и исходных данных о заболеваемости сердечно-сосудистой системы по различным причинам за последние 10 лет был дан прогноз на 2015 год:
Заболеваемость
по причине диабет (на 100 000 населения):
136.64
по причине ожирения (на 100 000 населения):
95.28
Поскольку статистические данные собирались в течение сравнительно небольшого периода (10 лет), а прогноз необходимо составить на 5 лет вперед относительно последнего периода, то можно сделать вывод о незначительности временного промежутка, в течение которого собирались статистические данные относительно удаленности прогнозируемой даты.




Список используемой литературы

Кленин А.Н., Шевченко К.К. Математическая статистика для экономистов-статистиков. - М., 1990. – 278 с.
Колемаев В.А., Староверов О.В., Турундаевский В.Б. Теория вероятностей и математическая статистика. - М., 1991. – 399 с.
Шмойлова Р.А. Теория статистики. - М.: Финансы и Статистика, 1998. – 254 с.
Френкель А.А., Адамова Е.В. Корреляционно-регрессионный анализ в экономических приложениях. - М., 1987. – 154 с.
Мамонова В.Г. Моделирование систем. – Новосибирск: НГТУ, 2010.
http://www.machinelearning.ru/wiki/index.php
http://www.demoscope.ru/dem-98/g3.html





















32