Согласно о бразцу

Принимаем размеры поперечного сечения верхнего пояса 200x200 мм.

5.3.3 Подбор поперечного сечения раскосов
Каждый раскос рассчитывается индивидуально на усилие, которое в нем действует и может иметь свое поперечное сечение. Тип сечения - брус.
Раскосы по длине не имеют ослаблений в виде врубки, поэтому основной формулой для подбора поперечного сечения является условие устойчивости:

Раскос Р1

где Np -усилие, возникающее в стержне раскоса P1 (Np = 2944 кг);
Анттр - площадь поперечного сечения стержня раскоса Р1;
Rc - расчетное сопротивление древесины сжатию (Rс = 160 кг/см2);
mв - коэффициент, зависящие от условий эксплуатации конструкции,
φ - коэффициент продольного изгиба, принимаемый в пределах 0,5-0,7 (φ=0,6).
Ширина сечения верхнего, нижнего пояса и раскоса равны bвп = bнп = bр = 200 мм. Требуемое значение высоты раскоса находим:

С учетом сортамента принимаем сечение стержней раскоса Р1 равным 100x200 мм (А=200 см2).

Проверка на устойчивость:
Геометрическая и расчетная длины раскоса Р1 = 3560 мм в плоскости и из плоскости фермы:
lх=lу =356 [см]
Вычисляем радиусы инерции сечения:
rx =0,289*bвп =0,289*20 = 5.78[см]
ry = 0,289 * hвп = 0,289 * 10 = 2.89 [см]
Определяем гибкости стержней верхнего пояса в плоскости и из плоскости фермы λх и λу :


где [λ]=120 - предельная гибкость для сжатого верхнего пояса и опорного раскоса (для промежуточных раскосов [λ]=150).
Т.к. максимальная гибкость превышает 70, то коэффициент продольного изгиба вычисляем по формуле:

Выполняем проверку устойчивости:

Условие устойчивости выполняется.


5.3.4 Подбор поперечного сечения стоек
Стойка С1

Nст - наибольшее растягивающее усилие.
Ry - расчетное сопротивление для стали С255.
По приложению 6 принимаем сечение стойки:
конструктивный min d=18мм; Аст по резбе= 1.708 см2
Данная стойка выполнена в виде растянутого тяжа. Для передачи усилия от растянутого тяжа на нижний пояс под гайку тяжа подкладывают шайбу, опирающуюся на подгаечный брус.

выбираю шайбу 100х100x10мм

В верхнем узле шайба аналогичная.
При выборе размера подгечного бруса должно выполняться условие:
Ашфакт ≥Ашmр =76≥4,58[кгсм2]
Стойка С2

Nст - наибольшее растягивающее усилие.
Ry - расчетное сопротивление для стали С255.
По приложению 6 принимаем сечение стойки:
конструктивный min d=18мм; Аст по резбе= 1,708 см2
Данная стойка выполнена в виде растянутого тяжа. Для передачи усилия от растянутого тяжа на нижний пояс под гайку тяжа подкладывают шайбу, опирающуюся на подгаечный брус.

выбираю шайбу 100х100x10мм
В верхнем узле шайба аналогичная.
При выборе размера подгаечного бруса должно выполняться условие:
Ашфакт ≥Ашmр =76≥49,28[кгсм2]


5.4 Расчет и конструирование узлов фермы
5.4.1. Опорный узел на натяжных хомутах
1. Проверка на смятие опорного вкладыша по плоскости примыкания опорного раскоса
Опорный раскос примыкает к нижнему поясу под углом 27°.


σсм27 ≤ Rсм27 = 26,36 кг/см2 ≤ 106.7256 кг/см2
Np - сжимающее усилие в верхнем примыкающем элементе
Асм - площадь площадки смятия
Условие прочности на смятие выполняется.

2.Расчет тяжей
Определим диаметр тяжа


Nт -усилия возникающие в одном тяже
Ант - площадь сечения одного тяжа в месте нарезки
Ry - расчетное сопротивление стали тяжа растяжению (Ry=1700кг/cм2)
γс - коэффициент, учитывающий условия работы тяжей
Выбираем тяжи d=18м; Ант по резбе =1,708 см2

3. Определение количества двухсрезных нагелей для прикрепления накладок к нижнему поясу

Принимаем dн=30мм
Толщина накладок а = 6dнaг = 6·3= 18см берем а=200мм
Несущая способность одного нагеля определяется min значением, из следующих формул:
Ta=80·a·dн=80*20*3 =4800 кг,
Tc=50·c·dн=50 ·20·3=3000 кг,
Tu=180 ·dн2+2a2=180·32+2 ·20 2=2420кг,
но не более
Tu=250 ·dн2=250 ·32=2250кг
Несущая способность одного нагеля - 2250 кг
а - толщина крайнего элемента (толщина накладки 1шт)
с - толщина среднего элемента (ширина нижнего пояса)
dн - диаметр нагеля
Т - несущая способность нагеля на один срез


4. Расчет опорного швеллера

Швеллер работает на изгиб в горизонтальной плоскости. Его прочность проверяют по формуле:

Учитывая то, что высота швеллера должна быть на 60-80 мм больше высоты нижнего пояса из условия размещения отверстий для пропуска тяжей. Примем h=40см
Принимаем швеллер №22 Wy=192 см3

Условие прочности выполняется принимаем швеллер № 22.

5. Проверка накладок на смятие
Асм=а*hнп= 20*30=600 см2

Асм - площадь участка опирания накладки на торцевые уголки
Nнп - усилия в нижнем поясе
Rcм - расчетное сопротивление древесины смятию (Rcм=140кг/cм2)
Условие прочности выполняется.

6. Подбор уголков в торцах накладок
Эти уголки служат для передачи усилий тяжей на накладки нижнего пояса. Они работают на изгиб и рассчитываются по формуле:


e = dt /2 + 1cм = 2,2/2 + 1 = 2,1≈ 2,5см
е -расстояние от кромки накладки до оси тяжа =2,5см


Принимаем равнополочный уголок 63х5 для которого
I=6,13 см4,Zo=1,74cм

W - момент сопротивления уголка
I - момент инерции уголка
В -ширина полки уголка
zо - центральная ось уголка

7. Определение размеров подферменного бруса
Nоnop= 4(G+P)=4(1054,2+1872,5) = 11706,8 кг


Условие выполняется.

5.4.2. Узел примыкания раскоса Р1 к верхнему поясу фермы
Глубину врубки раскоса в верхний пояс определим по формуле:
- назначаем глубину врубки раскоса в верхний пояс

- проводим проверку на смятие верхнего пояса
а) определим площадь площадки смятия
Раскос Р1 примыкает к верхнему поясу под углом 44°


b - ширина бруса
Np - усилие в примыкающем раскосе
Асм - площадь смятия
Условие прочности по смятию выполняется.
б) задаемся длиной площадки скалывания из условий:
lск≥1,5*hвп=1,5*20 =30
lск≥10*hвр=10*5=50см
Из конструктивных соображений принимаем lск=50см
Определяем среднее расчетное сопротивление древесины скалыванию
е=0.5·hвп=0.5·20=10см

е - эксцентриситет
Rскср - среднее по площадке скалывания расчетное сопротивление древесины скалыванию
Rск - расчетное сопротивление древесины скалыванию
в) выполняем проверку прочности лобовой врубки по скалыванию

Условие прочности по скалыванию выполняется.
г) производим расчет болта
Расстягивающее усилие в болте определяем по формуле
Nб=Np·tg(60-α)=2944·tg(60-44)=844,18
Требуемая площадь поперечного сечения болта, ослабленного резьбой определяется по формуле:

Rbt - расчетное сопротивление стали болта растяжению (для болтов класса 4,6 Rbt=1700кг/см2
Выбираем диаметр болта по приложению 6[1].
d=14мм, Ант по резьбе = 1.02 см2

5.4.3. Коньковый узел фермы

Сжатые верхние пояса фермы сопрягаются непосредственным упором друг в друга. Жесткость узла обеспечивается двумя накладками толщиной 100мм, прикрепленными четырьмя болтами. Примем болты d=20мм.
Ширина пластины определяется формулой:
b≥3hn= 3·20= 60см
Конструктивное решение узла смотреть на схеме.

5.4.4. Стык верхнего пояса
Устанавливается, учитывая следующее:
1. После устройства стыка каждый элемент должен иметь длину меньше 6,5м
2. Чем меньше стыков, тем лучше
3. Стык не должен мешать работе промежуточных узлов пояса.
В данном проекте стык обеспечивается аналогично стыку в нижнем поясе, но крепеж с каждой стороны обеспечивается 4 болтами. Стык конструируется между 1 и 2 стойкой. Длина накладок принимается не менее трех высот соединяемых брусьев.

5.4.5. Центральный узел нижнего пояса

Центральный узел нижнего пояса совместим со стыком нижнего пояса. Сжатые раскосы упираются в подушку, плотно врезенную в нижний пояс на глубину 5 см. Раскосы удерживаются от смещения штырями из круглой стали, вставляемыми в просверленные для этой цели отверстия в торцах раскосов и в подушке. Подушку скрепляем с нижним поясом двумя стяжными болтами, по одному, с каждой стороны стыка. Стык нижнего растянутого пояса конструируем с парными накладками на нагелях из круглой стали. Под гайки тяжа в этом узле подкладываем жесткую листовую шайбу.

Принимаем dн=3.5мм
Толщина накладок а = 6dнaг= 6·3.5= 21см берем а=220мм
Несущая способность одного нагеля определяется min значением, из следующих формул:
Ta=80·a·dн=80 ·22·3.5=6160 кг,
Tc=50·c·dн=50 ·20·3.5=3500 кг,
Tu=180·dн2+2a2=180·3.52+2 ·222=3173кг,
но не более
Tu=250·dн2=250·3.52=3062.5кг
Несущая способность одного нагеля - 3100 кг
а - толщина крайнего элемента (толщина накладки 1шт)
с - толщина среднего элемента (ширина нижнего пояса)
dн - диаметр нагеля
Т - несущая способность нагеля на один срез









Литература
1. Агафонов С.А. Курс лекций по деревянным конструкциям.
2. Методическое пособие.
3. Конструкции из дерева и пластмасс. Под ред. Г.Г.Карлсена. М.: Стройиздат, 1986.-543 с.
4. СНиП II-25-80. Деревянные конструкции.-М.:Стройиздат, 1983.-31 с.
5. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия.-М.:Стройиздат,1987.-36 с.
































Спецификация древесины на ферму № поз Наименование Сечение, мм Длина 1 элемента мм Число элементов Сумма длин V древ.,куб. м 1 элемента Всех 1 Нижний пояс 200 300 4600 3 13800 0,276 0,828 2 Верхний пояс 200 200 4740 2 9480 0,19 0,38 3 Верхний пояс 200 200 2370 2 4740 0,095 0,19 4 Раскос Р1 100 200 3560 2 7120 0,071 0,142 5 Подферменный брус 250 300 600 2 1200 0,045 0,09 6 Накладка 220 300 720 4 2880 0,05 0,2 7 Накладка 100 225 700 4 2800 0,02 0,08 8 Опорная подушка 600 2 1200 0,03 0,06 9 Накладка 100 2 200 0,01 0,02 10 Накладка опорного узла 200 300 1280 4 5120 0,08 0,32   Итого древесины на 1 ферму, куб. м 2,31












3



0.000

Х.ХХХ

13 200