Невозможные фигуры

Рисунок 4.1.1 — Бревна и перекладины
Основной принцип этой фигуры схож с принципом «Космической вилки» в том, что здесь между параллельными линиями расстояния одинаковы. Бревна просто-напросто вписаны в перекладины, причем законы перспективы даже и не принимаются во внимание. На самом деле между перекладинами можно нарисовать все, что угодно.
Если бы эти предметы были просто дровами в поленнице, то интересно, в каком направлении пошло бы пламя, особенно там, где должно быть пространство между перекладинами. В фигуре «Бревна и перекладины» очень много удивительного и невозможного!
4.2. Необычная штанга
Посмотрев на еще один невозможный объект круглой формы, можно задаться вопросом: как получается, что прямая штанга проходит вокруг диска, не согнувшись? «Необычная штанга» – именно такая конструкция (рисунок 4.2.1). Как мы можем видеть, левый диск изображен таким образом, что создается иллюзия: штанга, не оставаясь прямой и не сгибаясь, пересекает диск.

Рисунок 4.2.1 — Необычная штанга
4.3. Удивительная скрепка
Этот объект выглядит довольно просто до тех пор, пока человек, разглядывающий фигуру, не обратит внимание на некоторые мелкие детали. Эта фигура построена на важном принципе смещенного изображения. Например, горизонтальный элемент пересекает левую часть вертикального элемента на заднем плане. А ведь в действительности это должно быть изображено на переднем плане. Горизонтальный же элемент показан неправильно: он повернут на 90° от своего нормального положения. Даже если с этим примириться, то вертикальный элемент, похожий на скрепку, никогда не будет так проходить через горизонтальный.
Предположим, что изображенная здесь «Удивительная скрепка» (рисунок 4.3.1) сделана из дерева, хотя их обычно делают из металла. На самом деле неясно, из чего сделана эта фигура, если она вообще существует! Но нам сложно рассматривать эту фигуру только как двухмерную, поскольку в окружающем нас мире предметы трехмерны.

Рисунок 4.3.1 — Удивительная скрепка
4.4. Загадочное кольцо
Данный объект имеет также название «Двойственный эллипс» и представляет собой очень интересный визуальный парадокс. В отдельных своих частях «Загадочное кольцо» (рисунок 4.4.1) еще может существовать, но если рассматривать данную фигуру в целом, то, как часто и бывает с такими построениями, становится очевидно, что в реальности она невозможна. Если мы закроем левую или правую половину фигуры листочком бумаги, то видимая часть покажется нам правильной, но когда мы отодвинем листок, то станет совершенно ясно, что фигура двусмысленна и даже невероятна!
Рисунок 4.4.1 — Загадочное кольцо

5. Невозможные фигуры в реальном мире
Необычайная достопримечательность появилась в 1999 году в aвстралийском городе Перт (рисунок 5.1). Продукт совместной работы двух людей художника Брайна МакКея (Brian McKay)(2) и архитектора Ахмада Абаса (Ahmad Abas)(3) – огромная фигура «невозможного треугольника» была воздвигнута в парке Клайзебрук (Claisebrook Square), что в восточном районе Перта.

Рисунок 5.1 — Невозможный треугольник, г.Перт (Австралия)
В 1997 году ведущим художникам Австралии было предложено подать свои проекты в комиссию по перестройке Перта. Каждым художником, участововащим в конкурсе, было представлено обширное обоснование своего проекта. В результате количество проектов было сокращено до трех. Один из проектов был и проект, представленный Брайаном МакКеем и Ахмадом Абасом. Он был принят лишь с одной поправкой, увеличить высоту скульптуры с 9 метров, как было запланировано, до 13.5 метров (5, с.19).
Огромная фигура невозможного треугольника видна не только в восточном Перта, но и из домов в центре города. Скульптура сделана из алюминия, поверхность которого имеет ребристую структуру, заставляет преломлятся падающий на скульптуру солнечный свет или лучи прожекторов, создавая дополнительный зрительный эффект.

Заключение
Некоторых людей нисколько не интригуют иллюзорные картины. «Всего лишь неправильная картина» - говорят они. Некоторые люди, возможно меньше 1% населения, не воспринимают их, потому что их мозг не способен преобразовывать плоские картины в трехмерные образы. Эти люди, как правило, испытывают сложности в восприятии технических чертежей и иллюстраций трехмерных фигур в книгах.
Возможно, понимание визуальных парадоксов является одним из признаков того вида творческого потенциала, которым обладают лучшие математики, ученые и художники.
Очень часто природа иллюзии накладывает свои ограничения, навязывая свою «логику» художнику. В итоге, создание картины становится сражением остроумия художника со странностями нелогичной иллюзии.
Также стоит добавить, что представленные в вышеупомянутых разделах невозможные объекты, фигуры, иллюстрации — всего лишь малая доля из всех существующих. Ведь возможности природы и человека безграничны, а значит ни для кого не будет удивительным, если, скажем через пару лет, и у нас в городе появится «Невозможный объект», подобный Невозможному треугольнику в Австралии.

Список литературы
Бирхгофф Г. Математика и психология. Сов.радио, 1977.
Гарднер М. От мозаик Пенроуза к надежным шифрам. Пер.с англ.: Мир, 1993 — 417с.
Гильде В. Зеркальный мир. Пер.с нем.: Мир, 1982 — 120с.
Журнал Веденская сторона. №2, 2006.
Журнал Наука и жизнь. №9, 2005.
Коненко А. Тайны невозможных фигур. Омск, 1994.
Лайтхилл Д. Новые области применения математики. Пер.с англ.: Мн Высшая школа, 1981 — 496с.
Левитин К. Геометрическая рапсодия. М.: Знание, 1984 — 176с.
Пенроуз Р. Новый ум короля. О компьютерах, мышлении и законах физики. М.: Едиториал УРСС, 2003.
Рутерсвард О. Невозможные фигуры. М.: Стройиздат, 1990 — 128с.
Тадеев В. От живописи к проективной геометрии. Киев, 1988.
Физико-математический журнал Квант. №6, 2007
Хорган Д. Конец науки. Спб.: Амфора - Эврика, 2001.
Эшер М. Графика. Арт-Родник. 2001.
Акимов О. www.sceptic-radio.narod.ru
Акимов О. www.sceptic-radio.narod.ru
Кононенко А. микроминиатюра, www.microminiaturist.ru
Раков Д. www.rakov.de
Ораrt — оптическое искусство, невозможные фигуры, оптические иллюзии. www.opart.narod.ru
Welcome to Palmyria. www.palmyria.co.uk


От латинского слова «iliusio» - ошибка, заблуждение - неадекватное восприятие предмета и его свойств
Брайан МакКей родился в Нортеме (Northam) в Западной Австралии в 1926 году. Рисует он уже больше 60 лет.Кроме других многочисленных наград, Брайан был удостоен престижной премией «Australia Council Emeritus Fellowship» в 1990 и медалью «Order of Australia» в 1991 году за заслуги в современном искусстве и образовании.
Ахмад Абас является наиболее известным архитектором в Перте, сильно увлечен искусством с начала 90-х годов.












25