Эконометрика как наука: содержание, цели, задачи, направления развития. Классическая вероятностная модель и аксиомы теории вероятности

Два события называются равновероятными (или равновозможными), если нет никаких объективных причин считать, что одно из них может наступить чаще, чем другое.
Так, например, появления герба или надписи при бросании монеты представляют собой равновероятные события. Рассмотрим другой пример. Пусть бросают игральную кость. В силу симметрии кубика можно считать, что появление любой из цифр 1, 2, 3, 4, 5 или 6 одинаково возможно (равновероятно).
События E1,E2, ..., EN в данном опыте образуют полную группу, если в результате опыта должно произойти хотя бы одно из них.
Так, в последнем примере полная группа событий состоит из шести событий - появлений цифр 1, 2, 3, 4, 5 и 6.
Очевидно, любое событие A и противоположное ему событие образуют полную группу.
Событие B называется благоприятствующим событию A, если наступление события B влечет за собой наступление события A.
Так, если A - появление четного числа очков при бросании игральной кости, то появление цифры 4 представляет собой событие, благоприятствующее событию A.
Пусть события E1,E2, ..., EN в данном опыте образуют полную группу равновероятных и попарно несовместных событий. Будем называть их исходами испытания. Предположим, что событию A благоприятствуют M исходов испытания. Тогда вероятностью события A в данном опыте называют отношение M/N. Итак, мы приходим к следующему определению.
Вероятностью P(A) события в данном опыте называется отношение числа M исходов опыта, благоприятствующих событию A, к общему числу N возможных исходов опыта, образующих полную группу равновероятных попарно несовместных событий:


Это определение вероятности часто называют классическим. Классическое определение удовлетворяет аксиомам вероятности.




2.2. Аксиомы вероятностей

Пусть A и B - два несовместных события, причем в n испытаниях событие A произошло m1 раз, а событие В произошло m2 раз. Тогда частоты событий A и В соответственно равны P*(A)=m1/n, P*(B)=m2/n. Так как события A и В несовместны, то событие A+B в данной серии опытов произошло m1+m2 раз. Следовательно,

Таким образом, частота события A+B равна сумме частот событий A и В. Но при больших n частоты P*(A), P*(B) и P*(A+B) мало отличаются от соответствующих вероятностей P(A), P(B) и P(A+B). Поэтому естественно принять, что если A и В - несовместные события, то P(A+B)=P(A)+P(B).
Изложенное позволяет высказать следующие свойства вероятностей, которые мы принимаем в качестве аксиом.
Аксиома 1 (неотрицательность вероятности) . Каждому случайному событию A соответствует определенное число Р(А), называемое его вероятностью и удовлетворяющее условию.
Аксиома 2 (нормировка вероятности). Вероятность достоверного события равна единице.
Аксиома 3 (аксиома сложения вероятностей). Пусть A и В - несовместные события. Тогда вероятность того, что произойдет хотя бы одно из этих двух событий, равна сумме их вероятностей:
P(A+B)=P(A)+P(B) (1) Аксиома 3 допускает обобщение на случай нескольких событий, а именно:
если события A1, A2, ..., An, попарно несовместны, то
(2)
Событием, противоположным событию , называется событие , состоящее в ненаступлении события . Очевидно, события и несовместны.
Пусть, например, событие состоит в том, что изделие удовлетворяет стандарту; тогда противоположное событие заключается в том, что изделие стандарту не удовлетворяет. Пусть событие - выпадение четного числа очков при однократном бросании игральной кости; тогда - выпадение нечетного числа очков.
Теорема 1. Для любого события вероятность противоположного события выражается равенством
(3)
Доказательство. Событие +, состоящее в наступлении или события , или события , очевидно, является достоверным. Поэтому на основании аксиомы 2 имеем Р(+)=1. Так как события и несовместны, то используя аксиому 3, получим Р(+)=Р()+P(). Следовательно, Р()+P()=1, откуда .
Теорема 2. Вероятность невозможного события равна нулю.
Доказательство непосредственно следует из аксиомы 2 и теоремы 1, если заметить, что невозможное событие противоположно достоверному событию.











Заключение

Поведем общие итоги.
Эконометрика как наука возникла в результате взаимодействия трех дисциплин: экономической теории, математической экономики и статистики (экономической и математической). Впоследствии к ним присоединилось развитие вычислительной техники как особое условие дисциплины «эконометрика».
В настоящее время общепринятого определения эконометрики нет. Несмотря на это, в общем смысле эконометрику можно определить, как науку, которая дает количественное выражение взаимосвязей экономических явлений и процессов.
Предметом исследования эконометрики являются экономические явления.
К основными задачами эконометрики относятся:
- построение эконометрических моделей.
- оценку параметров построенной модели, позволяющую характеризовать адекватность модели реальными данными.
- проверку качества полученных параметров модели в целом.
- использование построенных моделей для объяснения поведения исследуемых экономических показателей, прогнозирования, осмысления экономических решений.
Необходимость возникновения эконометрики возникла в связи с возрастающей ролью эконометрических методов, без знания которых невозможно исследование и теоретическое обобщение эмпирических зависимостей переменных, а также построение надежного прогноза в банковском деле, финансах и бизнесе.




Список использованной литературы

Айвазян С.А., Иванова С.С. Эконометрика. Издательство: Маркет Корпорейшн, 2007.- 104 с.
Валентинов В.А. Эконометрика.-М.: Дашков и Ко, 2007.-205 с.
Гладилин А.В. Эконометрика. - М.:КноРус, 2006.-232 с.
Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей: Учебник для вузов.- М.: Эдиториал УРСС, 2002.-225 с.
Доугерти К. Введение в эконометрику.- М: ИНФРА-М, 2007.- 325 с.
Замков О.О. Эконометрические методы в макроэкономическом анализе.-М.: ГУ ВШЭ, 2001.- 155 с.
Колемаев В.А. Эконометрика - М.: ИНФРА-М, 2007.- 160 с.
Колемаев В.А. Математическая экономика: Учебник.- М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002.- 225 с.
Кремер Н.Ш. Эконометрика. - М.: ЮНИТИ, 2006.-155 с.
Кулинич Е.И. Эконометрия.-М.: Финансы и статистика, 2001.-306 с.
Мхитарян В.С., Архипова М.Ю., Балаш М.Ю., Балаш В.А., Балаш О.С., Дуброва Т.А., Сиротин В.С. Эконометрика. Издательство: Проспект, 2009 г.- 384с.
Нименья И.Н. Эконометрика. - СПб.: Нева, 2004.-120 с.
Новиков А.И. Эконометрика. - М.: ИНФРА-М, 2006.-260 с.
Орлов А.И. Эконометрика.Учебник. М.: Издательство «Экзамен», 2002.-300 с.
Яновский Л.П. Введение в эконометрику. - М.: Кнорус, 2007.-164 с.

Айвазян С.А., Иванова С.С. Эконометрика-М: Маркет Корпорейшн, 2007.- С. 55.
Колемаев В.А. Математическая экономика.- М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2002.- С. 25.
Колемаев В.А. Эконометрика - М.: ИНФРА-М, 2007.- С. 16.
Айвазян С.А., Иванова С.С. Эконометрика, М: Маркет Корпорейшн, 2007.- С. 14.
Валентинов В.А. Эконометрика.-М.: Дашков и Ко, 2007.- С. 25.
Айвазян С.А., Иванова С.С. Эконометрика. -М: Маркет Корпорейшн, 2007.- С. 14.с.
Айвазян С.А., Иванова С.С. Эконометрика, М: Маркет Корпорейшн, 2007.- С. 14
Гладилин А.В. Эконометрика. - М.:КноРус, 2006.- С.22.
Кулинич Е.И. Эконометрия.-М.: Финансы и статистика, 2001.-С. 36.

Кремер Н.Ш. Эконометрика. - М.: ЮНИТИ, 2006.-С.15.
Замков О.О. Эконометрические методы в макроэкономическом анализе.-М.: ГУ ВШЭ, 2001.- С.15.
Колемаев В.А. Математическая экономика.-М.: ЮНИТА-ДАНА,2002.- С.25.

Замков О.О. Эконометрические методы в макроэкономическом анализе.-М.: ГУ ВШЭ, 2001.- С.15.
Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей: Учебник для вузов.- М.: Эдиториал УРСС, 2002.-С.25.

Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей.- М.: Эдиториал УРСС, 2002.-С. 25.
















Критерии и принципы эконометрики

Критерии

Принципы

Цель

Альтернативы

Затраты

Эффективность

Учет рыночной неопределенности

Учет рыночной неопределенности

Системная направленность

Правильная постановка проблемы

Экономическая теория

Экономическая модель

Оценка параметров модели

Проверка качества модели

Статистические данные

Модель адекватна

Использование модели ля предсказания и проведения экономической политики