срок до 10 января Вариант №23 При выполнении и оформлении контрольной работы необходимо соблюдать следующие правила: 1. Контрольная работа выполняется в тетради, а не на листках, обязательно чернилами ( но не красными ), с полями для замечания проверяющего. На обложке тетради должны быть написаны фамилия, имя, отчество студента, номер группы и номер варианта. 2. Решения задач контрольной работы должны быть расположены в порядке номеров, указанных в контрольной работе. Перед решением должно быть написано условие задачи.

Математический анализ

107. Для того, чтобы найти область определения функции

y = lg(64 - x2)

Решение:

Используем свойства элементарных функций.

Сделать систему неравенств:

Решения постоянно:

x2 64

- 8 x 8

)

= 7

)

x R

)

x 0

как результат, мы получим х (0; 7) (7; 8)

. Для того, чтобы найти область определение, область значений и построить графики функций с помощью преобразований кривых

а) ^ % ^ x2= b) y ; sinx.

Для периодических функций найти период и амплитуду.

а) ^ % ^ 7х - 20,5 - =

b) ^ % ^ 2 -

Решение

а) ^ % ^ 7х - 20,5 - =

Область определения функции - множество всех действительных чисел R

Диапазон значений в зависимости от :

^ % ^ 7х - 20,5 - = - x2/2 7х - 20,5

= - x2-14х - 41 = -(х2 - 14х 49) 8

^ % ^ 4 -

координаты вершины параболы: (7= 4), следовательно, область значений:

(- = 4)

Сделать цепочку:

x - 20,5 - - 20,5 - - - x2

И построить постоянно графики:

^ % ^ - x2

^ % ^ - x2/2 - программа была расширена в 2 раза

^ % ^ -20,5 - x2/2 - кончик опускается по оси Y вниз, до 20,5 единиц

^ % ^ 7х - 20,5 - x2/2 - лучшая программа