Чертежи необходимо оформить в формате ГОСТ 2.301-68 А4 только вертикально с основной надписью (стандартная основная надпись для чертежей и схем) ВУЗ - МЭИ, Студент - Платов А.А. группа А-04-11

Сравнительный анализ методов квадратичной интерполяции и золотого сечения

Курсы

Сравнительный анализ методов квадратичной интерполяции и золотого сечения

Введение

экстемум интерполяции повтор

Задачей оптимизации в математике, информатике и исследовании операций называется задача нахождения экстремума (минимума или максимума) целевой функции в некоторой области конечномерного векторного пространства, ограниченной набором линейных и / или нелинейных равенств и / или неравенств.

Методы квадратичной интерполяции и золотого сечения принадлежат к методам одномерной минимизации.

Целью этих методов является нахождение безусловного минимума функцииодной переменной, т. е. такие точки, что, когда

Метод квадратичной интерполяции основан на последовательном применении процедуры оценивания с использованием квадратичной аппроксимации.

Метод золотого сечения - метод поиска значений действительно-значной функции на заданном интервале. В основе метода лежит принцип деления в пропорциях золотого сечения. Наиболее широко известный как метод поиска экстремума в решении задач оптимизации. Интервал неопределенности делится на две равные части так, чтобы отношение длины большого отрезка к длине всего интервала равно отношению длины меньшего отрезка к длине большего отрезка.

Целью диссертационной работы является сравнительный анализ методов квадратичной интерполяции и дихотомии.

1. Метод квадратичной интерполяции

Постановка задачи

Необходимо найти минимум функцииодной переменной, т. е. такие точки, что, когда

Стратегии поиска

Метод квадратичной интерполяции (метод Пауэлла) обратиться к последовательной стратегии. Задается начальная точка и с помощью процесса, шаг три точки так, чтобы быть как можно ближе к искомой точке минимума. В полученных точках вычисляются значения функции. Затем строится интерполяционный полином второй степени, проходит через имеющиеся три точки. Что приближается к точке минимума принимается точка минимума полинома. Процесс поиска заканчивается, когда вы достигли точки, чем лучший из трех опорных точек не более чем на определенную сумму.

Алгоритм

Определение точки с шагом ∆х>0, - малые положительные числа, характеризующие точность.