Колледж ТКУиК , туризм желательно в течении 3-х дней!

Решение уравнений, неравенств, систем с параметром

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КУРСЫ

 

На тему:

Решение уравнений, неравенств, систем с параметром.

(алгебра и начала анализа)

Исполнитель: Бугров С К.

Руководитель: Рокова Н. Б.

Москва, 2003

Содержание

Введение 3

§1. Основные определения 4

§2. Алгоритм решения. 6

II. Неравенства с параметрами. 18

§1. Основные понятия 18

§2. Алгоритм решения. 19

Литература 26

 

 

Введение

Изучение многих физических процессов и геометрических моделей часто приводит к решению проблем с параметрами. Некоторые Вузы также включают в экзаменационные билеты уравнения, неравенства и системы, которые часто являются очень сложными и требуют нестандартного подхода. В школе это один из самых сложных разделов школьного курса математики рассматривается только на немногочисленных факультативных курсов.

Готовя эту работу, я ставил цель более глубокого изучения этой темы, выявления наиболее рационального решения, быстро приводящего к ответу. На мой взгляд графический метод является удобным и быстрым способом решения уравнений и неравенств с параметрами.

В моем реферате рассмотрены часто встречающиеся типы уравнений, неравенств и их систем, и, я надеюсь, что знания, полученные мной в процессе работы, помогут мне при сдаче школьных экзаменов и при поступлении а ВУЗ.

 

§1. Основные определения

рассмотрим уравнение

¦(a, b, c, ..., k, x)=j(a, b, c, ..., k, x), (1)

где a, b, c, ..., k, x -переменные.

Любая система значений переменных

^ % ^ а₀, b = b₀, c = c₀, ..., k = k₀, x = x₀,

в случае, если и левая и правая части этого уравнения принимают действительные значения, называется системой значений переменных a, b, c, ..., k, x. Пусть И – множество всех значений а, B – множество всех значений b, и т. д., Х – множество всех значений x, т. е. и="&А, б;"&B, ..., х;"&X. Если у каждого из множеств A, B, C, ..., K выбрать и зафиксировать соответственно по одному значению a, b, c, ..., k и поместить их в уравнение (1)получим уравнение относительно x, т. е. уравнение с одним неизвестным.