Нужно решить 21 вариант все задания, кроме 1-го, расписать их до вечера воскресенья

Тройные и кратные интегралы

Министерство общего и профессионального образования Р. Ф.

Иркутский государственный технический университет.

Кафедра высшей математики.

Реферат.

Применение тройных или кратных

интегралов.

Выполнила: студентка

группы ТЭ-97-1

Мелкоступова С. С.

Проверил преподаватель

кафедры высшей математики

Серый E. I.

Иркутск 1998.

Содержание.

I. Масса неоднородного тела. Тройной интеграл.

II. Вычисление тройных интегралов.

1. Декартовой системе координат.

A) Пример.

2. Координаты цилиндрические.

3. Сферические координаты.

A) Пример.

4. Применение тройных интегралов.

I. Масса неоднородного тела. Тройной интеграл.

рассмотрим тело, обладает пространственной области (рис. 1), и предположим, что плотность распределения массы в этом теле является непрерывной функцией координат точек тела:

Единица измерения плотности кг/м3.

Рис. 1.

разобьем тело произвольным образом на n частей; объемы этих частей обозначим Выбрать, а затем в каждой части в любое время , Полагая, что, каждой частичной области плотность постоянна и равна ее значение в точке , мы получим приближенное выражение для массы всего тела в виде суммы