Вам нужна контрольная работа?
Интересует Сестринское дело?
Оставьте заявку
на Контрольную работу
Получите бесплатную
консультацию по
написанию
Сделайте заказ и
скачайте
результат на сайте
1
2
3
  • Контрольная работа
    Линейная алгебра
  • Контрольная работа на тему "Матрицы, векторы" по предмету линейная алгебра
  • 300 руб.
    07.09.2013

Векторы

Векторы

совокупность Упорядоченной ( x1, x2, ... , xn ) n вещественных чисел называют n-мерным вектором, а числа xi ( i = ) - компонентами, или координатами, вектора.

в Случае, если, например, некоторый автомобильный завод должен выпустить в смену 50 легковых автомобилей, 100 грузовых, 10 автобусов, 50 комплектов запчастей для легковых автомобилей и 150 комплектов для грузовых автомобилей и автобусов, то производственную программу этого завода можно записать в векторной форме (50, 100, 10, 50, 150), имеет пять компонентов. Векторы представляют жирными строчными буквами или буквами с чертой или стрелкой наверху. Два вектора называются равными, если они имеют одинаковое число компонент и соответствующие компоненты равны.

Компоненты вектора не могут быть изменены, например, (3, 2, 5, 0, 1) ≠ (2, 3, 5, 0, 1).

Произведением вектора x = (x1, x2 , ... ,xn) на действительное число λ называется вектор x = ( λx1, λx2, ... , λxn).

Суммой векторов x = (x1, x2, ... ,xn) и y = (y1, y2 , ... ,yn) называется вектор
x y = (x1, y1, x2, y2, ... , xn yn).

N-мерного векторного пространства Rn определяется как множество всех n-мерных векторов, для которых определены операции умножения на действительные числа и сложение.

Экономическая иллюстрация n-мерного векторного пространства: пространство благ (товаров). Под товаром мы будем понимать некоторое благо или услуга, поступившие в продажу в определенное время в определенном месте. Предположим, что существует конечное число наличных товаров n; количества каждого из них, приобретенные потребителем, характеризуются набором товаров

x = (x1, x2, ..., xn),

если через xi указано количество i-го блага, приобретенного потребителем. Будем считать, что все продукты имеют свойство любой делимости, так что можно приобрести любое неотрицательное количество каждого из них. Тогда все возможные наборы товаров являются векторами пространства товаров
C = { x = (x1, x2, ... , xn)| xi ≥ 0, i = }.

Система e1, e2, ... , em n-мерных векторов называется линейно зависимой, если найдутся такие числа λ1, λ2, ... , λм, из которых хотя бы одно не равно нулю, что выполняется равенство λ1e1 λ2e2 ... λmem = 0;

Уже попробовали Myknow?

Получите до 500 руб. на первый заказ

Узнать стоимость

Узнать стоимость работы

Как сделать заказ?