Вам нужна контрольная работа?
Интересует Сестринское дело?
Оставьте заявку
на Контрольную работу
Получите бесплатную
консультацию по
написанию
Сделайте заказ и
скачайте
результат на сайте
1
2
3
  • Контрольная работа
    Высшая математика
  • Контрольная работа на тему "исследовать функцию на монотонность и экстремумы " по предмету высшая математика
  • 250 руб.
    15.09.2013
у= 2 х в квадрате - 3х исследовать функцию на монотонность и экстремумы

Экстремумы функций нескольких переменных

Министерство общего и высшего образования российской Федерации

Иркутский Государственный Технический университет

Кафедра высшей МАТЕМАТИКИ

Реферат

тему: "Экстремумы функций многих переменных"

и Выполнил для:

Студент группы ТЭ-97-1

Мартынов Ф. О.

Проверил:

Профессор кафедры

Серый E. I.

Иркутск 1998
План аннотация
:

1. Понятие крайней........................... 2

2. Необходимые условия экстремума 3..

3. Достаточные условия экстремума... 6

4. Локальные экстремумы.................... 8

5. Extreme, обусловленных...................... 9

Экстремумы функций нескольких переменных.

Для начала, рассмотрим необходимые условия экстремума функции, также определим понятие экстремума. Начнем с понятия экстремума:

предположим, что есть функция с двумя переменными

Определение: Точка называется точкой экстремума (максимум или минимум)

особенности , если , соответственно, наибольшее или наименьшее значение функции в некоторой окрестности точки .

Значение называется экстремальным значением функции (соответственно максимальным или минимальным). Говорят также, что функция имеет в точке экстремум (или достигает в точке экстремума).

Обратите внимание, что в силу определения точка экстремума функции лежит внутри зоны определения функции, так что функция определена в некоторой (хотя и малой) области, содержащей эту точку. Вид поверхностей, изображающих поверхности функций в окрестности точек экстремума показан на рис. 1.

Теперь, для того, чтобы создать необходимые условия, в которых функция достигает в точке экстремума; для начала мы будем рассматривать только дифференцируемые функции.

Необходимый признак экстремума: Если в точке дифференцируемая функция имеет экстремум, то ее частные производные в этой точке равны

нулю:

, .

Доказательство: Предположим, что функция имеет в точке

Уже попробовали Myknow?

Получите до 500 руб. на первый заказ

Узнать стоимость

Узнать стоимость работы

Как сделать заказ?