-
Контрольная работаВысшая математика
- Контрольная работа на тему "исследовать функцию на монотонность и экстремумы " по предмету высшая математика
-
250 руб.15.09.2013
Экстремумы функций нескольких переменных
Министерство общего и высшего образования российской Федерации
Иркутский Государственный Технический университет
Кафедра высшей МАТЕМАТИКИ
Реферат
тему: "Экстремумы функций многих переменных"
и Выполнил для:
Студент группы ТЭ-97-1
Мартынов Ф. О.
Проверил:
Профессор кафедры
Серый E. I.
Иркутск 1998
План аннотация:
1. Понятие крайней........................... 2
2. Необходимые условия экстремума 3..
3. Достаточные условия экстремума... 6
4. Локальные экстремумы.................... 8
5. Extreme, обусловленных...................... 9
Экстремумы функций нескольких переменных.
Для начала, рассмотрим необходимые условия экстремума функции, также определим понятие экстремума. Начнем с понятия экстремума:
предположим, что есть функция с двумя переменными
Определение: Точка называется точкой экстремума (максимум или минимум)
особенности , если , соответственно, наибольшее или наименьшее значение функции в некоторой окрестности точки .
Значение называется экстремальным значением функции (соответственно максимальным или минимальным). Говорят также, что функция имеет в точке экстремум (или достигает в точке экстремума).
Обратите внимание, что в силу определения точка экстремума функции лежит внутри зоны определения функции, так что функция определена в некоторой (хотя и малой) области, содержащей эту точку. Вид поверхностей, изображающих поверхности функций в окрестности точек экстремума показан на рис. 1.
Теперь, для того, чтобы создать необходимые условия, в которых функция достигает в точке экстремума; для начала мы будем рассматривать только дифференцируемые функции.
Необходимый признак экстремума: Если в точке дифференцируемая функция имеет экстремум, то ее частные производные в этой точке равны
нулю:
, .
Доказательство: Предположим, что функция имеет в точке
Узнать стоимость работы
Как сделать заказ?
Большое спасибо за проделанную работу. Всё было сделано вовремя, с учётом рекомендаций, которые были соблюдены и выдержаны. Вы, как авторы, настоящие профи! На все сообщения автор давал ответ в кратчайшие сроки. Был момент, когда потребовалось непосредственно авторское разъяснение и, соответственно, дополнительные файлы. Мой автор выполнил всё без лишних вопросов. Всегда приятно иметь дело с ответственным профессионалом.
Анализ выполнен, и так же эксперт по моей просьбе разъяснил, как выполнялся сам анализ( подробно расписал) автора советую
Спасибо за качественную, быстро выполненную работу. Работу оценили на 5.
Я хочу оставить отзыв тому исполнителю который выполнял мою работу. Сделали всё отлично. Преподаватель работу принял, не смотря на то, что он не додал кое какие данные. А исполнитель всё очень классно подобрал и без тех данных. А также все расписал как надо с подробным объяснением. Хочу поставить данному исполнителю оценку 5 звёзд или оценку 10.
Спасибо за качественно выполненную работу! Буду рекомендовать однозначно!
Спасибо большое за работу, за огромный труд, терпение и профессионализм.