Кинематика и динамика материальной точки и твердого тела

Реферат по физике на тему:

«Кинематика и динамика материальной точки и твердого тела»

1. Кинематика

Вывод формулы для нормального и тангенциального ускорения

На любое движение точки, при равномерного прямолинейного движения, скорость точки изменяется. Для того, чтобы охарактеризовать скорость изменения скорости движения точки в механике вводится векторная физической величиной, называемой ускорением.

Ускорение-это вектор, и равна первой производной по времени t от скорости этой точки;

Ускорение точки также второй производной по времени от радиус-вектора r этой точки:

Так как вектор ускорения в криволинейном целевого трафика по сравнению со скоростью под углом произвольно, то разложим на нормальную и тангенциальную составляющие:

Определить размер, направление и роль в изменении скорости нормального ускорения. Предположим, что:

= n.

То:

=·dt = an·dt.

Таким образом, вектор роста скорости параллелен вектору нормального ускорения. Так как нормаль n перпендикулярна , а, следовательно, и вектор скорости, вектор всегда увеличение скорости также перпендикулярен v. В этом случае годограф представляет собой окружность, и скорость меняется только в направлении, остается неизменным по величине. Таким образом, направление вектора роста скорости совпадает с вектором n.

Значение вектора an можно вычислить из простых геометрических соображений.

таким Образом, в данном случае, вектор роста скорости параллелен вектору тангенциального ускорения. Вектор роста скорости и тангенциального ускорения, также направлены вдоль

Тангенциальное ускорение характеризует изменение скорости большой. Вектор тангенциального ускорения равна

В общем случае, когда скорость изменяется по величине и направлению, значение модуля вектора ускорения:

Сам вектор полного ускорения состоит из суммы двух терминов:

ускорение Нормальной точки характеризует быстроту изменения направления вектора скорости точки. Нормальное ускорение направлено всегда к центру кривизны траектории, таким образом, чтобы проекция главной нормаль n не может быть отрицательным: