Здравствуйте. помощь ваши нужна снова. 1) метод упругих карт,2)нейросетевые методы «узкого горла»,3) самоорганизующиеся карты Кохонена, реализовать надо на с++ windows form

Определение размерности Хаусдорфа фракталов с циклов повторяющихся структур

Определение размерности Хаусдорфа фракталов с циклов повторяющихся структур

С. С. Кубрин

Институт "Гипроуглеавтоматизация", Кемерово

Классически, в литературе описание фракталов начинается с примера, который кривой Гельгона фон коха. Эта кривая строится итерационный. Построение начинается с прямолинейного отрезка, единицы длины. На первом шаге исходный отрезок заменяется на четыре длины, каждый в 1/3 от первоначальной длины. Далее операция повторяется с каждым новым полученным тур. Таким образом, получают кривую коха различных деталей, в зависимости от количества итераций. Когда количество итераций стремится к бесконечности () получить граничной кривой (рис. 1).

Легко видеть, что длины кривой коха определяется формулой и стремится к бесконечности. Соответственно, размер Хаусдорфа этого фрактального образования определяется соотношением: ( - число элементов - относительный размер элементов).

Для построения кривой коха, используется только одна структура. К сожалению, такие фракталы в природе редко встречаются. Чаще всего, в построении фракталов участвуют несколько структур, состоящих из ряда различных элементов. Более того, размеры элементов структур, также различных.

рассмотрим небольшой пример. Пусть элементы кривой (это, конечно, не будет кривой коха) на первой итерации делятся на три элемента, на два, на четыре, третий в пять лет, в четвертый-снова на три и так далее изменясь циклически. И, как правило, определяет размер элементов остается таким же, как и для кривой коха.

Затем, в начале процесса длина кривой определяется как;, где: - количество элементов - длина элемента. На первом шаге (n=1) длина кривой и форма не меняется