-
Контрольная работаМатематический анализ
- Контрольная работа на тему "Интегралы" по предмету математический анализ
-
576 руб.16.02.2016
интегралы. Дифференциальные уравнения
Основные вопросы лекции: первообразная; неопределенный интеграл, его свойства; таблица интегралов; методы интегрирования: разложение, замена переменной, по частям; интегрирование рациональных функций; интегрирование иррациональностей и выражений, содержащих тригонометрические функции, задачи, приводящие к понятию определенного интеграла; в полном объеме; понятие определенного интеграла, его свойства; определенный интеграл как функция верхнего предела; формула Ньютона Лейбница; применение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур; вычисление объемов тел и длин дуг кривых; несобственные интегралы с бесконечными пределами и от неограниченных функций, основные понятия дифференциальных уравнений; задача Коши; дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными; однородных дифференциальных уравнений 1-го порядка; линейных дифференциальных уравнений 1-го порядка, дифференциальные уравнения 2-го порядка, которые позволяют сократить порядка; линейные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами: однородные и неоднородные.
Функция называется первообразной для функции на интервале , если в любой точке этого интервала .
Теорема. Если и – первообразные для функции на интервале , то существует такое число , что будет справедливо равенство
= .
Множество всех первообразных для функции на интервале называется неопределенным интегралом от функции и обозначается . Таким образом,
= .
Свойства не является неотъемлемой частью
1. Производная от неопределенного интеграла равна подынтегральной функции, то есть
.
2. Дифференциал неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению, то есть
3. Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен этой функции с точностью до постоянного слагаемого, которое является
,
, где – случайное число.
4. Постоянного множителя, можно сделать знак, неотъемлемая часть, которая является
5. Интеграл от алгебраической суммы двух функций равен такой же сумме интегралов от этих функций, есть
.
Метод замены переменной
,
если функция, дифференцируемая в данном промежутке времени.
Метод интегрирования по частям
,
если и – дифференцируемые функции.
Интегрирование рациональных дробей. Самый простой дробями называют дроби вида
Узнать стоимость работы
Как сделать заказ?
Автор выполнил заказ на высшем уровне! Благодаря такому ответственному автору, мне поставили хорошие оценки!
Советую не всегда смотреть на отзывы, а решать все вопросы с автором индивидуально! Обратилась все быстро и по делу! Благодарю за проделанную работу
Всё супер! Работой осталась довольна, срок работы был до 26, но сделали буквально за 2 дня и причём хорошо!
Не первый раз обращаюсь за помощью, все работы делают качественно и в срок, рекомендую)
Все сделано супер, преподаватель поставил 100 баллов, спасибо большое.
Написание НИР заняло всего 3 дня. Ни одной корректировки не потребовалось. Оценка из 100 баллов получена 90