Введение в исследование и вычисление дифференциала функции одной переменной

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ>

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

образования

"ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"

ИНСТИТУТ ДИСТАНЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Специальность "Менеджмент организации"

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Дисциплины: Математика

На тему: ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧЕСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

Выполнил:

Студент __1__ курса

______1_____ семестр

Шошина Екатерина Анатольевна

нет зачетки - 32091031

Тюмень, 2010

"ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧЕСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОГО ПЕРЕМЕННОГО"

1. Чтобы вычислить предел

Решение.

у нас

таким Образом,

1. Для того, чтобы найти асимптоты функции

Решение.

=

Очевидно, что функция .

Отсюда получаем, что

Следовательно, - вертикальная асимптота.

Теперь найти горизонтальные асимптоты.

Следовательно, - горизонтальная асимптота .

1. Для того, чтобы определить глобальные экстремумы

когда х&";[1,2]

Найти производные

Для того, чтобы найти местных экстремумов решить уравнение