Вероятность случайного события

Событие называется случайным, если в результате испытания (опыта) оно может произойти, но может и не произойти.

Примеры.

1. Испытание – бросание монеты, случайное событие – выпадение герба.

2. Испытание – участие в игре "Русское лото", случайное событие - выигрыш.

3. Тест – прыжок с парашютом, случайное событие – землю.

4. Тест – рождение ребенка, случайное событие – пол ребенка – мужской.

5. Испытание – наблюдение за погодой в течение дня, случайное событие – в течение дня был дождь.

Как вы можете видеть наступление случайного события в результате испытания, вообще говоря, нельзя предсказать заранее в принципе. Этот факт – непредсказуемость наступления – можно в некоторых случаях считать главным отличительным функция случайного события. Тем не менее, имеется возможность некоторые случайные события подвергнуть методов математического анализа.

Пусть испытание проводится раз, и, как следствие этого, связанные с случайное событие (обозначим через А) произошло раз. Тогда относительной частотой случайного события А, назовем отношение k . С другими словами . Для многих случайных событий относительная частота обладает свойством устойчивости, то есть в различных длинных серия испытаний относительные частоты одного и того же случайного события мало отличаются друг от друга. Случайные события, относительные частоты, которые обладают свойством устойчивости, называются регулярными.

Устойчивость относительной частоты была обнаружена и многократно подтверждена экспериментально естествоиспытателями в 17-19 веках. Наиболее впечатляющим является результат К. Пирсон, который бросил монету 12 000 раз, а затем провели ряд бросаний – 24000 раз. В этой серии, он подсчитывал количество эффектов герба и получил значения относительной частоты для него 0,5016 и 0,5005, отличающиеся друг от друга на 0,0011.

Для случайных событий, которые обладают свойством стабильности, относительной частоты появления события, естественно, предполагает определенную степень возможности появления случайного события.

Например. Игрок в баскетбол И некоторые положения попал в кольцо 4 раза в 11 бросках. Баскетболист Из того же положения – 6 раз в 18 бросках. Кто из игроков доверить исполнение штрафного удара из этой ситуации?

Решение. Найти относительные частоты попадания в кольцо этих игроков: