Вам нужна контрольная работа?
Интересует Сестринское дело?
Оставьте заявку
на Контрольную работу
Получите бесплатную
консультацию по
написанию
Сделайте заказ и
скачайте
результат на сайте
1
2
3
  • Контрольная работа
    Математический анализ
  • Контрольная работа на тему "Мат анализ" по предмету математический анализ
  • 540 руб.
    18.02.2016

Сборник Лекций 2 по Мат.Анализ

Глава 3. Функции нескольких переменных

§1. Основные понятия

Пусть n 1 переменная x1, x2, ..., xn, y, которые связаны с întreo так что каждый набор числовых значений переменных x1, x2, ..., xncorespunde единственное значение переменной y. А затем, говорят, что, avândfuncția f от n переменных. Число y, поставленное в соответствие набор x1,x2, ..., xn называется значением функции f в точке (x1, x2, ..., xn), домах регистрирует по формуле y = f(x1,x2,..., xn) или y =y(x1,x2,..., xn).

Переменные x1, x2, ..., xn являются аргументами этой функции, iarvariabila y функцией от n переменных.

в Дальнейшем мы будем говорить только о функции двух переменных. Для кто этот парень, функции большего числа переменных, все факты, о которых будет идти речь, sausimilare или сохраняются без изменений. Аргументы функции douăvariabile укажем, как правило, x и y, а значение функции z.
[pic]

Мы будем говорить, что, имея функцию двух переменных, где любой dinde чисел (x,y) из некоторого множества D упорядоченных пар чисел введены înconformitatea это единственный номер, который обозначается f(x,y) и numeștevaloarea функции f в точке (x,y).

Множество D называется областью определения функции.

потому, Что любая пара чисел x,y можно рассматривать как пару coordonatepunctul M на плоскости, вместо z=f(x,y) можно писать z=f(M).В этом cazargumente функции будут координаты x,y точки M.

Числа x,y можно рассматривать как координаты вектора [pic], ieșirede в начале координат и с концом в точке M(x,y). Затем, в зависимости от douăvariabile будет функцией вектора, что записывается в виде formulaz = f([pic]), а аргументами функции являются координаты вектора [pic].

График функции двух переменных есть множество точек (x,y,f(x,y)), где
(x,y)(D. Программа представляет собой определенную поверхность. Пример такого desuprafața представлена на рисунке 1.
[pic]

Очевидно, что нельзя ввести понятия возрастания или убывания
(монотонность) функции двух переменных. Рассмотрим программу определенного funcțiez=f(x,y), как показано на рисун-ке 2. Из точки М(x,y) в плоскости X,Yvom сделать две балки l1 и l2 , которые определяют определенные направления. Poatespune, что в точке M функция f в направлении l1 увеличивается, а îndirecția l2 уменьшается. Это означает, что для любой точки M1 , находится pefasciculul l1 достаточно близко к точке M, выполняется неравенство f(M1) ( f(M).
Для любой точки М2 , расположенной на линии l2 достаточно близко к точке M,выполняется неравенство f(M2) ( f(M).

Уже попробовали Myknow?

Получите до 500 руб. на первый заказ

Узнать стоимость

Узнать стоимость работы

Как сделать заказ?